Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Một số dạng toán về hàm số bậc hai và phương pháp giải

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Một số dạng toán về hàm số bậc hai và phương pháp giải" được biên soạn nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học và từng bước giúp học sinh tháo gỡ, giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong quá trình tìm ra phương pháp giải. Từ đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường đồng thời nâng cao chất lượng thi vào 10 của học sinh cuối cấp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Một số dạng toán về hàm số bậc hai và phương pháp giải

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN TRƯỜNG TH&THCS TÂN PHONG HỘI THẢO NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP 9 THI VÀO LỚP 10 Tên chuyên đề “Một số dạng toán về hàm số bậc hai và phương pháp giải” Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hà Đơn vị công tác: Trường TH&THCS Tân Phong – Bình Xuyên Chức vụ: Giáo viên, tổ trưởng tổ KHTN Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Toán Tin 1
Tân Phong, tháng 11 năm 2021 I.Tac gia chuyên đê,ch ́ ̉ ̀ ức vu va đ ̣ ̀ ơn vi công tac ̣ ́ ̉ Tac gia :Nguy ́ ễn Thị Thu Hà Chưc vu: Giao viên, t ́ ̣ ́ ổ trưởng tổ KHTN Đơn vi công tac: Tr ̣ ́ ương TH&THCS Tân Phong ̀ II.Tên chuyên đề “Một số dạng toán về hàm số bậc hai và phương pháp giải” III.Đôi t ́ ượng hoc sinh,d ̣ ự kiên sô tiêt day ́ ́ ́ ̣ ̣ Hoc sinh l ơp 9 tai tr ́ ̣ ương THCS ̀ Dự kiên sô tiêt day: 9 tiêt ́ ́ ́ ̣ ́ IV.Thực trang chât l ̣ ́ ượng thi vào 10 cua đ ̉ ơn vi năm hoc 20212022 ̣ ̣ 1. Thuận lợi Học sinh: Đại đa số các em ngoan, nhiều em có ý thức học tốt. Phụ huynh: Tạo điều kiện về thời gian, phương tiện, sách vở và đồ dùng học tập Giáo viên: Được dạy đúng ban ngành đào tạo Ban giám hiệu: Có các giải pháp về kế hoạch dạy học cho học sinh lớp 9 ngay từ đầu năm. Luôn quan tâm, chỉ đạo sát sao, kịp thời. Chất lượng thi vào lớp 10 của Nhà trường các năm gần đây ổn định đứng ở tốp 3,4 của huyện; thứ 7080 của tỉnh. 2. Khó khăn Số học sinh trên 1 lớp đông (45HS/lớp) nên kiểm tra, giám sát việc học của học sinh gặp nhiều khó khăn Nhiều học sinh nhận thức chậm, chưa chăm chỉ học, mải chơi game, xem facebook. Nhiều gia đình phụ huynh đi làm xa nên thiếu sự quan tâm, chăm lo và đôn đốc việc học tập hoặc nhiều phụ huynh quan tâm con chưa đúng cách. Giáo viên giảng dạy bộ môn chưa có nhiều giải pháp hữu hiệu nâng cao chất lượng giảng dạy. 2
Qua thực tê giang day hàm s ́ ̉ ̣ ố bậc haitôi nhân thây hoc sinh con ch ̣ ́ ̣ ̀ ưa hiểu rõ lý thuyết cũng như ky năng biên đôi biêu th ̃ ́ ̉ ̉ ưc.Cac em không xac đinh đ ́ ́ ́ ̣ ược phương pháp lam bai.K ̀ ̀ ết hợpCông văn 4040/BGDĐTGDTrH hướng dẫn thực hiện Chương trình giáo dục phổ thông cấp THCS, THPT năm học 2021 2022 ứng phó với dịch Covid19 thay thế cho Công văn 3280.Chuyên đê nay đ ̀ ̀ ược viết dựa trên những nội dung cốt lõi theo hướng dẫn của PGD, nhằm giup đ ́ ỡ cac em ́ ́ ơ nh thao g ̃ ưng kho khăn vànâng dân chât l ̃ ́ ̀ ́ ượng thi vào lớp 10. V.Hê thông cac dang bai tâp đăc tr ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ưng cua chuyên đê ̉ ̀ ̣ Dang 1: Tìm đi ều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến trên R ̣ Dang 2: Tìm đi ều kiện để hàm số đi qua một điểm cho trước. Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) thỏa mãn điều kiện cho trước VI.Hê thông cac ph ̣ ́ ́ ương phap c ́ ơ ban,đăc tr ̉ ̣ ưng đê giai cac dang bai tâp ̉ ̉ ́ ̣ ̀ ̣ trong chuyên đề ́ ức cơ ban: Kiên th ̉ 1.Hàm số y = ax2(a0): a. Hàm số y = ax2(a0) có những tính chất sau: Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x
1. Các dạng toán Dang 1: Tìm đi ̣ ều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến trên R 1. Phương pháp giải Hàm số y = ax2 (a0) có những tính chất sau: Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x
Giải Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: Vậy . Hàm số đã cho là Thay x = 2, y = 9 vào hàm số ta được : Vậy đồ thị hàm số không đi qua điểm B(2;9) VD2. Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): . a) Xác định a để (P) đi qua điểm . b) Tìm điểm thuộc parabol tìm được ở câu a) có hoành độ bằng 3; có tung độ bằng 3. c) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ gấp đôi hoành độ. Giải a) Thay tọa độ điểm A là vào , ta được Khi đó (P) có phương trình là b) Thay vào ta được . Điểm phải tìm là . Thay vào , ta được , suy ra Các điểm phải tìm là và c) Tập hợp các điểm có tung độ gấp đôi hoành độ là đường thẳng . Giải hệ phương trình Ta được hai điểm phải tìm là Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) 1. Phương pháp giải Cho đường thẳng (d): và parabol (P): B1: Để tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): (1). Nếu (1) có , tức phương trình (1) vô nghiệm khi đó (d) không cắt (P) Nếu (1) có tức phương trình (1) có nghiệm, khi đó (d) cắt (P) Đặc biệt nếu , (d) tiếp xúc (P). Nghiệm kép của (1) là hoành độ tiếp điểm. B2: Gọi là hoành độ giao điểm thì tung độ giao điểm là hoặc 2.Ví dụ 5
VD1.(Đề thi vào 10 Bình Dương năm 2122) Cho Parabol (P): và đường thẳng (d) : Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Giải Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2; 4) và (3; 9) VD2. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d) : Tính giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P) và tính tọa độ tiếp điểm. Giải Phuơng trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là: ⇔ (*). Điều kiện để (d) tiếp xúc với (P) là phương trình (*) có nghiệm kép, tức là Với m=2 thì (*) là có nghiệm kép là 1, tọa độ tiếp điểm là Với m=2 thì (*) là có nghiệm kép là 1, tọa độ tiếp điểm là Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) thỏa mãn điều kiện. 1. Phương pháp giải. Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) Đưa về phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m) Tìm điều kiện của m để pt có nghiệm (hoặc 2 nghiệm phân biệt) Áp dung hệ thức Viets kết hợp điều kiện đề bài cho lập ra phương trình ẩn m Giải phương trình tìm m, đối chiếu điều kiện của m và kết luận. 2. Ví dụ VD1. (Đề thi vào 10 Bình Định năm 2122) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : ( m là tham số). Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) sao cho Giải Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: ⇔(*) 6
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2)⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt⇔ Vậy thì (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. Theo hệ thức Viet ta có: Khi đó: Ta thấy m = 0 thỏa mãn Vậy m = 0 thì (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho. VD2. (Đề thi vào 10 Vĩnh Phúc năm 2122) Cho parabol (P): y = x2và đường thẳng (d): (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt và sao cho Giải Phuơng trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là: ⇔ (*).Ta có: Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔∆’> 0 ⇔⇔ m
Phuơng trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là: (1).Ta có:∆’= m1. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt , ta có:∆’> 0 ⇔ m > 1. Hệ thức Vi et: ; .Theo đề:⇔⇔ (2). Áp dụng hệ thức Viet ta có: (2) ⇔ 2. 2 −4(2− m) = 4⇔ 4m−8 = 0⇔ m = 2 (TMĐK). Vậy m = 2 thoả mãn yêu cầu đề bài. 2. Bài tập áp dụng. Bài 1.(Đề thi vào 10 Thái Bình, năm 2122) Cho parabol (P): và đường thẳng (d) : y = mx + 1 (với m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x = 2 b) Chứng minh (d) cắt (P) tại hai điềm phân biệt với mọi m.Gọi là hoành độ giao điểm, tìm m để Bài 2.(Đề thi vào 10 Trà Vinh, năm 2122) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (d) : y = mx + 3 (với m là tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Khi m = 2, tìm giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán c) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Bài 3. Cho parabol (P): và đường thẳng (d) : (với m là tham số) a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung Bài 4. a) Tìm a để parabol (P): đi qua điểm . b) Chứng minh rằng nếu điểm B có hoành độ và thuộc (P), còn O là gốc tọa độ thì là tam giác đều. c) Tính diện tích Bài 5. Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số trên (gọi là (P)) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục tọa độ c) Tùy theo m, hãy xét số giao điểm của đường thẳng (d): với (P). d) Tìm trên (P) các điểm có khoảng cách đến gốc tọa độ bằng 8
VIII. Kết quả: Chưa có KẾT LUẬN Do thơi gian co han va chuyên đê nay đ ̀ ́ ̣ ̀ ̀ ̀ ược viết dựa trên những nội dung cốt lõi theo hướng dẫn của PGD, nên cac vi du va bai tâp đ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ưa ra chưa thât s ̣ ự đây ̀ ̉ ̀ ̣ đu va đa dang. Trong quá trình thể hiện nội dung chuyên đề không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các đồng nghiệp để chuyên đề cua tôi co kha năng ap dung rông rai va co tinh thiêt th ̉ ́ ̉ ́ ̣ ̣ ̃ ̀ ́ ́ ́ ực hơn . Tôi xin chân thành cám ơn! Tân Phong, ngày 12, tháng 11 năm 2021 GV viết chuyên đề Nguyễn Thị Thu Hà 9