Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biến thiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br /> <br /> Lê Khả Hòa<br /> <br /> PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN<br /> TĨNH CỦA VỎ BẰNG VẬT LIỆU CÓ<br /> CƠ TÍNH BIẾN THIÊN<br /> <br /> Chuyên ngành: Cơ học vật rắn<br /> Mã Số:<br /> <br /> 62442101<br /> <br /> DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC<br /> <br /> Hà Nội - 2014<br /> <br /> 1<br /> <br /> Công trình được hoàn thành tại: Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Hà Nội<br /> <br /> Người hướng dẫn khoa học:<br /> PGS. TS. Đào Văn Dũng - Đại học Khoa học Tự nhiên<br /> <br /> Phản biện 1: ………………………………………………<br /> ……………………………………………….<br /> Phản biện 2: ………………………………………………<br /> ……………………………………………….<br /> Phản biện 3: ………………………………………………<br /> ……………………………………………….<br /> <br /> Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia<br /> chấm luận án tiến sĩ họp tại: Đại học Khoa học Tự nhiên<br /> Vào hồi …. giờ …. ngày …. tháng …. năm 20….<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận án tại:<br /> - Thư viện Quốc gia Việt Nam<br /> - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội<br /> <br /> 2<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> 1. Tính cấp thiết của đề tài<br /> Các kết cấu chế tạo từ vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally graded<br /> Material-FGM) được sử dụng ngày càng nhiều trong công nghiệp hàng không<br /> vũ trụ, lò phản ứng hạt nhân và các lĩnh vực làm việc trong môi trường nhiệt<br /> độ cao hoặc chịu tải phức tạp. Do các tính chất cơ lý biến đổi trơn và liên tục<br /> từ mặt này đến mặt kia nên các kết cấu FGM tránh được sự tập trung ứng suất<br /> trên bề mặt tiếp xúc giữa các lớp, tránh được sự bong tách và rạn nứt trong kết<br /> cấu. Do vậy nghiên cứu về ổn định, dao động và độ bền của các kết cấu FGM<br /> đã thu hút được sự chú ý đặc biệt của cộng đồng các nhà khoa học trong và<br /> ngoài nước.<br /> Hiện nay, những kết cấu FGM phức tạp như vỏ nón, vỏ cầu, tấm và vỏ gấp<br /> nếp lượn sóng hay có gân gia cường vẫn là những bài toán khó, còn ít được<br /> nghiên cứu. Trong khi đó những kết cấu loại này đã trở nên phổ biến trong ứng<br /> dụng. Nghiên cứu về ứng xử cơ học của chúng là bài toán không chỉ có ý nghĩa<br /> khoa học mà còn có ý nghĩa thực tiễn to lớn.<br /> Xuất phát từ những yêu cầu cấp thiết đã nêu ở trên, luận án đã chọn đề tài<br /> là “Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biến<br /> thiên” làm nội dung nghiên cứu.<br /> <br /> 2. Mục tiêu của luận án<br /> Nghiên cứu ổn định tĩnh của các kết cấu FGM thường được sử dụng trong<br /> thực tế chịu tải cơ.<br /> <br /> 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án<br /> Đối tượng của luận án là Panel trụ và vỏ trụ tròn FGM không hoàn hảo,<br /> không gia cường, vỏ trụ tròn và vỏ nón có gân gia cường lệch tâm.<br /> Phạm vi nghiên cứu của luận án là phân tích ổn định tĩnh của vỏ mỏng<br /> làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên bằng tiếp cận giải tích.<br /> <br /> 4. Phƣơng pháp nghiên cứu<br /> Phương pháp giải tích: Sử dụng lý thuyết vỏ Donnell-Karman và phương<br /> pháp san đều tác dụng gân của Leckhnitsky để thiết lập các phương trình chủ<br /> đạo theo hàm ứng suất và độ võng. Áp dụng phương pháp Galerkin để xây<br /> dựng hệ thức hiển cho phép tìm tải tới hạn và vẽ đường cong tải - độ võng sau<br /> tới hạn.<br /> 3<br /> <br /> 5. Bố cục của luận án<br /> Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương nội dung, phần kết luận, danh<br /> mục các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan đến nội dung luận án, tài<br /> liệu tham khảo và phụ lục.<br /> <br /> CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU<br /> Chương này trình bày khái niệm, tính chất và một số quy luật cơ bản của<br /> vật liệu cơ tính biến thiên. Phân tích những ưu điểm nổi bật và sự ứng dụng<br /> hiệu quả của các kết cấu FGM. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và<br /> trên thế giới đối với bài toán ổn định và dao động của kết cấu làm bằng vật liệu<br /> này. Phân tích các vấn đề đã được nghiên cứu, những vấn đề cần được tiếp tục<br /> nghiên cứu. Từ đó đề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp của luận án.<br /> <br /> CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA<br /> VỎ FGM KHÔNG HOÀN HẢO KHÔNG GÂN GIA CƢỜNG<br /> 2.1. Ổn định phi tuyến của panel trụ mỏng FGM không hoàn hảo<br /> chịu nén dọc trục với hệ số Poisson thay đổi ν=ν(z)<br /> 2.1.1. Đặt vấn đề<br /> Nghiên cứu ổn định tĩnh, phi tuyến bằng giải tích của panel trụ FGM tựa đơn<br /> chịu nén dọc trục với hệ số Poisson ν=const, đã được trình bày trong công trình<br /> [32]. Phần này của luận án nghiên cứu lời giải giải tích cho hai bài toán sau đây:<br /> Bài toán 1: Mở rộng kết quả nghiên cứu của [32] khi xét hệ số Poisson ν là<br /> hàm của z-hướng bề dầy của vỏ, với điều kiện biên panel trụ tựa đơn tại bốn cạnh.<br /> Bài toán 2: Phân tích ổn định phi tuyến, tĩnh của panel trụ FGM tựa đơn<br /> tại hai cạnh cong và ngàm tại hai cạnh thẳng.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Kết quả chính của phần này được trình bày trong bài báo [1]* (Vietnam<br /> Journal of Mechanics, VAST 34(1): 27 – 44). Ở đây dấu * để chỉ bài báo [1]<br /> trong danh mục công trình của tác giả luận án.<br /> <br /> 2.1.2. Panel trụ FGM và các phƣơng trình cơ bản<br /> 2.1.2.1. Panel trụ FGM<br /> Xét panel trụ FGM với độ dầy h không đổi, bán kính mặt giữa là R và độ<br /> dài a, cạnh vòng b. Chọn hệ tọa độ trụ  x, y  R , z  sao cho trục x, y là các<br /> hướng dọc trục và hướng vòng,<br /> và trục z vuông góc với mặt giữa<br /> của vỏ trụ, có chiều dương hướng<br /> vào trong (Hình 2.1). Panel trụ<br /> chịu nén dọc trục với cường độ<br /> <br /> r0 trên cạnh x  0, x  a . p0 trên<br /> cạnh y=0, y=b và áp lực đều với<br /> cường độ Q0.<br /> <br /> 2.1.2.2. Các phương trình cơ bản<br /> Sử dụng lý thuyết vỏ mỏng Donnell với tính phi tuyến hình học von<br /> Karman, sau khi đưa hàm ứng suất vào ta thu được hệ phương trình ổn định<br /> <br /> C3 4 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> , xx  C4 4 w  , yy w, xx  w,*xx<br /> R<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (2.14)<br /> <br /> <br /> <br /> 2, xy w, xy  w,*xy  , xx w, yy  w,*yy  Q0  0,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4  C14 w  C2 w,2  w, xx w, yy  w, xx / R  2w, xy w,*xy  w, xx w,*yy  w, yy w,*xx  0 ,<br /> xy<br /> <br /> (2.15)<br /> trong đó<br /> <br /> C1  J 2 / A10 , C2  1/  J 0 A10  , C3  J 0 J 2 , C4  J 0  A11J1  A21J 2   A12 .<br /> 5<br /> <br />