intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 18)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là bộ tài liệu luyện đề thực tiễn dành cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn cận kề kỳ thi. Đề thi được thiết kế theo hướng phân hóa, giúp rèn luyện khả năng xử lý nhanh và chính xác các câu hỏi. Đáp án và lời giải được biên soạn tỉ mỉ, có phân tích từng bước. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 18 để hoàn thiện kỹ năng làm đề tổng hợp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 18)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 18 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;0  . B.  ;  1 . C.  0;1 . D.  0;   . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của y  f '  x  như hình vẽ. Hàm số y  f  x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 3. Cho hàm f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 3x  7 Câu 5. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  có tọa độ x2 A.  3; 2  . B.  2;3 . C.  2; 3 . D.  3; 2  . Câu 6. Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2 ,  a, b, c  , a  0  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f  x   4  0 là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   ( x  1) 2  x  1 5  x  với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (1)  f ( 1)  f (0) . B. f (1)  f (0)  f ( 1) . C. f ( 1)  f (0)  f (1) . D. f ( 1)  f (1)  f (0) . ax  2 Câu 8. Tìm các số thực a, c, d để hàm số y  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. cx  d A. a  1, c  1, d  1 . B. a  2, c  1, d  2 . C. a  1, c  1, d  2 . D. a  1, c  1, d  2 . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  2   0 là 3 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A.  2;3 . B.  ;3 . C.  3;    . D.  2;    .  a2  Câu 10. Cho a là số thực âm. Biểu thức log 5   bằng.  25  A. 2log5 a  2 . B. 2log 5  a   2 . C. 2log5 a  5 . D. 2log 5  a   5 . 2 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y  log7 x  x là   A. y  1 . B. y  ln 7 . C. y  1 2x . D. y   1  2 x  .ln 7 .  x  x 2  .ln 7 x  x2  x  x  .ln 7 2 x  x2 2 Câu 12. Trên khoảng  0;    , đạo hàm của hàm số y  x là 1 2 1 2 1 2 1 2 A. y   x . B. y   x . C. y   2x . D. y   2x . 2 4x x 2 2 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình      là. 3 3  2   2   2   2  A. S   ;   . B. S   ;  . C. S   ;  . D. S   ;   . 3   3  5   5  2 Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 x 2  5 x 1 bằng A. log 3 5 . B.  log 3 5 . C. log3 45 . D.  log 3 45 . 1 1 x  2 x  3 f  x   dx  1 2  f  x  dx Câu 15. Cho 0 . Tính 0 . 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9 Câu 16. Cho F  x  là một nguyên hàm của f  x   e3 x thỏa mãn F  0   1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 1 1 1 4 A. F  x   e3 x  . B. F  x   e3 x . C. F  x   e3 x  1 . D. F  x    e3 x  . 3 3 3 3 3 3 3 5 5  f  x dx  3,  f  t dt  10  2 f  z dz Câu 17. Cho biết 0 0 . Tính 3 . 5 5 5 5 A.  2 f  z dz  7 . B.  2 f  z dz  14 . C.  2 f  z dz  13 . D.  2 f  z dz  7 . 3 3 3 3 Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  sin x là A. x3  cos x  C . B. 6 x  cos x  C . C. x3  cos x  C . D. 6 x  cos x  C . F  x f  x   3x 2  1 F 1  F  0  Câu 19. Cho là một nguyên hàm của . Khi đó bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1  3i là A. M  1; 3 . B. M 1;3 . C. M 1; 3 . D. M  1;3 . Câu 21. Xác định phần ảo của số phức z  18  12i . A. 12 . B. 18 . C. 12 . D. 12i . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 22. Cho hai số phức z  1  3i và w  2  i . Tìm phần ảo của số phức u  z.w . A. 7 . B. 5i . C. 5 . D. 7i . z1  1  2i z2  2  2i z1  z2 Câu 23. Cho hai số phức và . Tìm môđun của số phức . A. z1  z2  17 . B. z1  z2  2 2 . C. z1  z2  1 . D. z1  z2  5 . u  48 . Tính S5 . Câu 24. Cho cấp số nhân  un  có u2  6 , 5 A. 33 . B.  31 . C. 93 . D. 11 . Câu 25. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 A. C10 . 8 B. A10 . C. 10 2 . 2 D. A10 . Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a ; 3a ; 4a . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật trên. 3 3 3 3 A. 12a . B. 24a . C. 8a . D. 9a . Câu 27. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB  3 ; AC  5 , SA vuông góc với đáy và SA  4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12 . B. 10. C. 30 . D. 9 . Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  3a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 6 a 2 . B. 2 a2 . C. 4 a2 . D. 5 a 2 . Câu 29. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho A. S  10 a 2 . B. S  14 a 2 . C. S  36 a 2 . D. S  20 a 2 . x  3 y 1 5  z Câu 30. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :   có một vectơ chỉ phương là 2 3 3        A. u1   3; 1;5  . B. u2   3; 3; 2  . C. u3   2; 3;3 . D. u4   2; 3; 3 . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;  4;3 và đi qua điểm A  5;  3;2 . 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  4    z  3   18 . B.  x  1   y  4    z  3   16 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  4    z  3   16 . D.  x  1   y  4    z  3   18 .   Câu 32. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai vectơ u  1; 2;1 và v   1;1; 0  bằng. A. 30 . B. 60 . C. 120 . D. 150 . Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 33. Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M  2;0; 1 ?  x  4  2t  x  2  2t  x  2  4t  x  2  2t     A.  y   6 . B.  y   3t . C.  y   6t . D.  y   3t . z  2  t z  1 t  z  1  2t  z  1  t     Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A  2; 1; 0  lên mặt phẳng  Q  : x  y  4 z  15  0 là A. 1;  2;  4 . B.  3; 2;1 . C. 1; 1; 4 . D. 1;0; 4 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M 1; 2;2  và có một vectơ chỉ phương  u   2; 1;1 có phương trình tham số là  x  1  2t  x  1  2t  x  3  2t  x  1  2t     A.  y  2  t . B.  y  1  t . C.  y  1  t . D.  y  1  t .  z  2  2t z  1 t z  1 t z  1 t     PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM a 5 Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , BC   , (tham 2 khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng  ABC   và  ABC  bằng A' C' B' A C B A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 37. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15 . Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng. 71 56 72 56 A. . B. . C. . D. . 143 715 143 143 Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD  2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a 6 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  . a 2 a 3 A. a 2 . B. a 3 . C. . D. . 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  2 y 1 z  3 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 2;4  ; đường thẳng d :   và mặt 1 3 2 phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng  P  . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng nào sau đây? A. 2 x  3 y  3z  10  0 . B. 3 x  2 y  3z  13  0 . C. 2 x  3 y  3 z  2  0 . D. 3 x  2 y  3 z  5  0 . 1 Câu 40. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số f  x   x3  mx 2   9  m 2  x  1 . Có bao nhiêu giá trị 3 nguyên của tham số m để hàm số y  f  x  có đúng 1 điểm cực tiểu? A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Câu 41. (Liên trường Nghệ An 2024) Có bao nhiêu số nguyên x  1; 2024 thoả mãn điều kiện 2   log 3 x  6 log 3 x  50   log 0,4  log 5     0 ?    log 3 x  4  A. 1536 . B. 1537 . C. 1535 . D. 1538 . Câu 42. (Sở Lào Cai 2024) Gọi z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn ( z  1  3i )( z  3  i ) là một số thuần ảo và z1  z2  2 . Mô đun của số phức w  z1  z2  4  4i bằng A. 3 2 . B. 3. C. 2 2 . D. 6. Câu 43. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0;   , thỏa 2 x  f  x 2  x  2 mãn f 1  0 và 2x  x f   x  1 .e  x .e , x   0;  . Biết f  4   a  b ln 2  a , b    . Giá trị a  b bằng A. 12 . B. 14 . C. 11. D. 15 . Câu 44. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho khối lăng trụ ABC . A  B C  có đáy là tam giác đều cạnh a , 3a 2 AA   AB   AC  và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACC A  là . Thể tích của khối lăng trụ 5 đã cho bằng 6a3 6a3 6a3 a3 A. . B. . C. . D. . 24 12 4 12 Câu 45. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hình thang A B C D vuông tại A và B có AB  2 , AD  8 và BC  x với 0  x  8 . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang V1 3 A B C D (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng BC và AD . Tìm x để  . V2 2 A. x  2 . B. x  4 . C. x  3 . D. x  1 . PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Hải Phòng 2024) Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Số điểm cực trị của hàm số g ( x)  f  f 2 ( x)  là   A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Câu 47. (Sở Hải Phòng 2024) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1; 4) , mặt cầu (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  4 và mặt phẳng ( P ) : x  2 y  2 z  9  0 . Điểm M thay đổi trên mặt phẳng ( P ) sao cho AM luôn tiếp xúc với ( S ) . Giá trị nhỏ nhất của đoạn AM thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A.  9;11 B.  7;9  C.  5;7  D.  3;5 Câu 48. (Sở Bình Phước 2024) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn 3  x y  3  x  y  2 xy  log 2    8 1  xy   x  y  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  3 y .  1  xy  1  15 3  15 3  2 15 A. . B. . C. 15  2 . D. . 2 2 6 Câu 49. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho số phức w thỏa mãn 2 w  2  i  2 w  6  i và hai số phức 2 z1, z2 cùng thỏa mãn z 2  z   4 , z1 có phần thực, phần ảo là các số âm, z2 có phần thực, phần ảo là các số dương và z 2  z1 bé nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất của w  z1  w  z 2 thuộc khoảng nào dưới đây?  9 11  9   11 A.  4;  . B.  ;6 . C.  ;5  . D. 5; .  2 2  2   2 Câu 50. (Sở Bình Phước 2024) Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  1,  a  0; a, b    mà đồ thị hàm số f   x  và đồ thị hàm số f  x  có một điểm chung duy nhất và nằm trên Oy (hình vẽ), trong đó  x1 là nghiệm của f  x  và x2 là nghiệm của f   x   x1  0; x2  0  . Biết x1  3x2 , tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số f  x  ; f   x  và trục Ox . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 73 73 152 152 A. . B. . C. . D. . 45 15 45 15 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải tham khảo 1A 2C 3B 4D 5B 6B 7B 8C 9A 10B 11C 12C 13A 14A 15D 16A 17B 18C 19A 20C 21A 22A 23D 24A 25D 26B 27B 28A 29A 30D 31D 32D 33D 34D 35D 36A 37C 38C 39C 40B 41B 42D 43B 44C 45A 46B 47A 48C 49A 50C PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;0  . B.  ;  1 . C.  0;1 . D.  0;   . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị của hàm số y  f  x  ta có: Hàm số y  f  x  nghịch biến trên các khoảng  1;0 và 1;    . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của y  f '  x  như hình vẽ. Hàm số y  f  x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta thấy f '  x  chỉ đổi dấu khi qua các điểm x  0 và x  4 , nên hàm số đã cho có đúng 2 điểm cực trị. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 3. Cho hàm f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f  3  5 tại x  3 . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y    x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x  0 lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2 3x  7 Câu 5. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  có tọa độ x2 A.  3; 2  . B.  2;3 . C.  2; 3 . D.  3; 2  . Lời giải Chọn B ax  b Đồ thị hàm số y  nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. cx  d 3x  7 3x  7 Ta có lim  3  y  3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  . x  x  2 x2 3x  7 3x  7 lim    x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x 2 x  2 x2  x  2 Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là nghiệm của hệ:   ( x; y )  (2;3) . y  3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 3x  7 Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  có tọa độ ( x; y)  (2;3) . x2 Câu 6. Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2 ,  a, b, c  , a  0  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f  x   4  0 là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn B x  0  Từ đồ thị của hàm số y  f   x  ta có f   x   0   x  m  0 và bảng biến thiên của hàm số x  n  0  f  x   ax  bx  cx ,  a, b, c    như sau: 4 3 2 4 Phương trình 3 f  x   4  0  f  x    . 3 4 Từ bảng biến thiên trên ta có đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y   tại 2 điểm phân 3 biệt. Vậy phương trình 3 f  x   4  0 có 2 nghiệm thực phân biệt. Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   ( x  1) 2  x  1 5  x  với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (1)  f ( 1)  f (0) . B. f (1)  f (0)  f ( 1) . C. f ( 1)  f (0)  f (1) . D. f ( 1)  f (1)  f (0) . Lời giải Chọn B 2 Ta có f   x    x  1  x  1 5  x   0  x  1, x  5 . Xét bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dựa vảo bảng biến thiên ta có f (1)  f (0)  f ( 1) . ax  2 Câu 8. Tìm các số thực a, c, d để hàm số y  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. cx  d A. a  1, c  1, d  1 . B. a  2, c  1, d  2 . C. a  1, c  1, d  2 . D. a  1, c  1, d  2 . Lời giải Chọn C 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Suy ra  1  d  2 . d a Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 . Suy ra 1 a  c . c Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 . Suy ra 2a  2  a  1  c  1. Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  2   0 là 3 A.  2;3 . B.  ;3 . C.  3;    . D.  2;    . Lời giải Chọn A x  2  0  x  2 x  2 Ta có: log 1  x  2   0   0  1   x  2  1  x  3  2  x  3 . 3 x  2       3  a2  Câu 10. Cho a là số thực âm. Biểu thức log 5   bằng.  25  A. 2log5 a  2 . B. 2log5  a   2 . C. 2log5 a  5 . D. 2log 5  a   5 . Lời giải Chọn B  a2  Ta có log 5    2log 5 a  2  2log 5   a   2 , do a  0 nên a  a .  25  2 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y  log7 x  x là   A. y  1 . B. y  ln 7 . C. y  1  2x . D. y   1  2 x  .ln 7 .  x  x 2  .ln 7 x  x2  x  x  .ln 7 2 x  x2 Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Chọn C 1 1 2x Ta có y  .  x  x 2  '  y   x  x  .ln 7 2  x  x 2  .ln 7 2 Câu 12. Trên khoảng  0;    , đạo hàm của hàm số y  x là 1 2 1 2 1 2 1 2 A. y   x . B. y   x . C. y   2x . D. y   2x . 2 Lời giải Chọn C Ta có y  x    2 2x 2 1 . 4x x 2 2 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình      là. 3 3  2   2   2   2  A. S   ;   . B. S   ;  . C. S   ;  . D. S   ;   . 3   3   5   5  Lời giải Chọn A 4x x2 2  2 2 Ta có       4x  x  2  x  . 3  3 3 2 Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 x 2  5 x 1 bằng A. log 3 5 . B.  log 3 5 . C. log3 45 . D.  log 3 45 . Lời giải Chọn A 2 Ta có 3 x 2  5 x 1  x 2  2   x  1 log 3 5  x 2  x log 3 5  2  log 3 5  0  x 2   log 3 5  x  log 3 45  0 . Theo Vi-ét ta có tổng hai nghiệm của phương trình bằng log 3 5 . 1 1   x  2 x  3 f  x   dx  1 . Tính 2 Câu 15. Cho 0  f  x  dx . 0 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9 Lời giải Chọn D 1 1 11  x3  2 Ta có   x  2 x  3 f  x   dx  1    x 2   3 f  x  dx  1  2  3 f  x  dx  1 0  3 0 0 3 0 1 5   f  x  dx  . 0 9 Câu 16. Cho F  x  là một nguyên hàm của f  x   e3 x thỏa mãn F  0   1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 1 1 1 4 A. F  x   e3 x  . B. F  x   e3 x . C. F  x   e3 x  1 . D. F  x    e3 x  . 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 Ta có F  x    e3 x dx  e3 x  C . 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 2 Lại có F  0   1  C 1 C  . 3 3 3 5 5 Câu 17. Cho biết  f  x dx  3,  f  t dt  10 . Tính  2 f  z dz . 0 0 3 5 5 5 5 A.  2 f  z dz  7 . B.  2 f  z dz  14 . C.  2 f  z dz  13 . D.  2 f  z dz  7 . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B Ta có: 5 5 3  2 f  z dz  2 f  z  dz  2 f  z  dz  2.10  2.3  14 3 0 0 Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  sin x là A. x3  cos x  C . B. 6 x  cos x  C . C. x3  cos x  C . D. 6 x  cos x  C . Lời giải Chọn C   Ta có  3x 2  sin x dx  x3  cos x  C . Câu 19. Cho F  x  là một nguyên hàm của f  x   3x 2  1 . Khi đó F 1  F  0  bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Lời giải 1 1 Ta có: F 1  F  0     3 x 2  1 dx   x3  x   2 . 0 0 Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1  3i là A. M  1; 3 . B. M 1;3 . C. M 1; 3 . D. M  1;3 . Lời giải z  1  3i nên có điểm biểu diễn là 1; 3 . Câu 21. Xác định phần ảo của số phức z  18  12i . A. 12 . B. 18 . C. 12 . D. 12i . Lời giải Chọn A Phần ảo của số phức z  18  12i là 12 . Câu 22. Cho hai số phức z  1  3i và w  2  i . Tìm phần ảo của số phức u  z.w . A. 7 . B. 5i . C. 5 . D. 7i . Lời giải Chọn A z  1  3i và w  2  i  u  1  3i  .  2  i   1  7i . Vậy phần ảo của số phức u  z.w bằng 7 . Câu 23. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  2i . Tìm môđun của số phức z1  z2 . A. z1  z2  17 . B. z1  z2  2 2 . C. z1  z2  1 . D. z1  z2  5 . Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 . Lời giải Chọn D z1  z2  3  4i  z1  z2  32  42  5 . u  48 S Câu 24. Cho cấp số nhân  un  có u2  6 , 5 . Tính 5 . A. 33 . B.  31 . C. 93 . D. 11 . Lời giải Chọn A u1.q  6 u1.q  6 u1  3 Ta có  4  3  . u1.q  48 q  8  q  2 3 1  (2)5  Vậy S5   33 . 1   2  Câu 25. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 A. C10 . 8 B. A10 . C. 102 . 2 D. A10 . Lời giải Chọn D Theo yêu cầu bài toán thì chọn ra 2 học sinh từ 10 học sinh có quan tâm đến chức vụ của mỗi người nên mỗi cách chọn sẽ là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a ; 3a ; 4a . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật trên. A. 12a 3 . B. 24a3 . C. 8a3 . D. 9a 3 . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, ta có : V  2a.3a.4a  24a3 (đvtt). Câu 27. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB  3 ; AC  5 , SA vuông góc với đáy và SA  4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12 . B. 10 . C. 30 . D. 9 . Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 1 Thể tích khối chóp đã cho V  B.h  S ABC .SA  . AB. AC.SA  . .3.5.4  10 . 3 3 3 2 3 2 Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  3a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 6 a2 . B. 2 a 2 . C. 4 a 2 . D. 5 a 2 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hình trụ có độ dài đường sinh bằng độ dài đường cao nên hình trụ đã cho có độ dài đường cao h  3a . Khi đó diện tích xung quanh hình trụ đã cho là S xq  2 rh  2 .a.3a  6 a 2 Câu 29. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho A. S  10 a 2 . B. S  14 a 2 . C. S  36 a 2 . D. S  20 a 2 . Lời giải Chọn A Hình nón có bán kính đáy r  4a và độ dài đường sinh l  5a . Vậy diện tích xung quanh của 2 hình nón đã cho bằng Sxq   rl   .4a.5a  20a  . x  3 y 1 5  z Câu 30. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :   có một vectơ chỉ phương là 2 3 3        A. u1   3; 1;5  . B. u2   3; 3; 2  . C. u3   2; 3;3 . D. u4   2; 3; 3 . Lời giải Chọn D x  3 y 1 5  z x  3 y 1 z  5 Đường thẳng d :      2 3 3   2 3 3 nên nó có một vectơ chỉ phương là u4   2; 3; 3 . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;  4;3 và đi qua điểm A  5;  3;2 . 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  4    z  3   18 . B.  x  1   y  4    z  3   16 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  4    z  3   16 . D.  x  1   y  4    z  3   18 . Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm I 1;  4;3 và đi qua điểm A  5;  3;2 nên có bán kính R  IA  3 2 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y  4    z  3   18 .   Câu 32. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai vectơ u  1; 2;1 và v   1;1; 0  bằng. A. 30 . B. 60 . C. 120 . D. 150 . Lời giải Chọn D    u .v 3 3   Ta có cos  u , v       nên  u; v   150 . u .v 6 2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M  2;0; 1 ?  x  4  2t  x  2  2t  x  2  4t  x  2  2t     A.  y   6 . B.  y   3t . C.  y   6t . D.  y   3t . z  2  t z  1 t  z  1  2t  z  1  t     Lời giải Chọn D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024  x  2  2t  Đường thẳng  y   3t đi qua điểm  2; 0; 1 và có vec tơ chỉ phương  2; 3;1 .  z  1  t   x  2  2t  Vậy đường thẳng  y   3t đi qua điểm M  2;0; 1 .  z  1  t  Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A  2; 1; 0  lên mặt phẳng  Q  : x  y  4 z  15  0 là A. 1;  2;  4 . B.  3; 2;1 . C. 1; 1; 4  . D. 1;0;4  . Lời giải Chọn D  Đường thẳng d đi qua A, vuông góc với mp (Q) nhận VTPT n  1; 1; 4  làm VTCP có PTTS là x  2  t  d :  y  1  t , t  .  z  4t  Hình chiếu vuông góc của A lên mp (Q) là giao điểm của d và (Q). Gọi B  d  (Q) , 2  t  1  t  4.(4t )  15  0 vì B  d  B   2  t ; 1  t ; 4t  . Thay tọa độ B vào mp (Q) ta có:  18t  18  0  t  1 Suy ra tọa độ B là B  1; 0; 4  . Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M 1; 2; 2  và có một vectơ chỉ phương  u   2; 1;1 có phương trình tham số là  x  1  2t  x  1  2t  x  3  2t  x  1  2t     A.  y  2  t . B.  y  1  t . C.  y  1  t . D.  y  1  t .  z  2  2t z  1 t z  1 t z  1 t     Lời giải  Đường thẳng cần tìm có có một vectơ chỉ phương u   2; 1;1 nên ta loại đáp án A, B. Vì đưởng thẳng cần tìm đi qua M 1; 2; 2  nên ta thay toạ độ điểm M vào và được đáp án D. PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM a 5 Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , BC   , (tham 2 khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng  ABC   và  ABC  bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A' C' B' A C B A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Lời giải Chọn A A' C' B' A C M B Gọi M là trung điểm của AB , suy ra CM  AB .  AB  CM Ta có   AB   MCC   , vì MC    BCC    AB  MC  .  AB  CC   Suy ra góc giữa hai mặt phẳng  ABC   và  ABC  bằng C MC . 2 a 3 a 5 a Ta có CM  , tam giác BCC  vuông tại C , CC   BC 2  BC 2   2  2  a  2  . 2   a  CC  3  Tam giác MCC  vuông tại C có tan C MC   2   C MC  30 . CM a 3 3 2 Câu 37. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15 . Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng. 71 56 72 56 A. . B. . C. . D. . 143 715 143 143 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu của phép thử: n   C15  5005 6 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm: + Tập các tấm ghi số lẻ: 1;3;5;7;9;11;13;15 + Tập các tấm ghi số chẵn: 2; 4;6;8;10;12;14 Gọi A : “Tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ ” Các trường hợp thuận lợi cho biến cố: TH1: Chọn 1 tấm số lẻ và 5 tấm số chẵn có C8 .C7  168 cách. 1 5 TH2. Chọn 3 tấm số lẻ và 3 tấm số chẵn có C83 .C7  1960 cách. 3 TH3. Chọn 5 tấm số lẻ và 1 tấm số chẵn có C85 .C7  392 cách. 1 Khi đó: n  A  168 1960  392  2520 2520 72 Vậy xác suất của biến cố là: P  A   . 5005 143 Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD  2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a 6 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  . a 2 a 3 A. a 2 . B. a 3 . C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn C AD Từ giả thiết suy ra: AB  BC  CD   a , AC  a 3 . 2 Gọi E  AB  CD , suy ra tam giác ADE đều. Khi đó C là trung điểm của ED và AC  ED . Dựng AH  SC thì AH   SCD  , suy ra d  A,  SCD   AH . Xét tam giác SAC vuông tại A , có AH là đường cao 1 1 1 Suy ra: 2  2  AH  2a AH SA AC 2 1 1 a 2 Mà d  B,  SCD   d  A,  SCD   AH  . 2 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  2 y 1 z  3 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 2;4  ; đường thẳng d :   và mặt 1 3 2 phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng  P  . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng nào sau đây? A. 2 x  3 y  3z  10  0 . B. 3 x  2 y  3z  13  0 . C. 2 x  3 y  3 z  2  0 . D. 3 x  2 y  3 z  5  0 . Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  có một vector pháp tuyến n  1;  2; 2  .   Gọi B là giao điểm của  và d  B  2  t ;  1  3t ;3  2t   AB   2  t ;  3  3t ;  1  2t  .    Do  / /  P  nên ta có: AB.n  0  1 2  t   2  3  3t   2  1  2t   0  t  2 .  B  4;5; 7  . Dễ thấy B   P  nên  là đường thẳng đi qua hai điểm A và B . Thay tọa độ A và B vào các đáp án thấy A và B thuộc mặt phẳng 2 x  3 y  3 z  2  0 . Do đó đường thẳng  nằm trong mặt phẳng 2 x  3 y  3 z  2  0 . 1 Câu 40. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số f  x   x3  mx 2   9  m 2  x  1 . Có bao nhiêu giá trị 3 nguyên của tham số m để hàm số y  f  x  có đúng 1 điểm cực tiểu? A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Lời giải 1 3 f  x  x  mx 2   9  m 2  x  1  f   x   x 2  2mx  9  m 2 . 3 Hàm số y  f  x  có đúng 1 điểm cực tiểu có 2 trường hợp xảy ra. 3 2 3 2 TH1. f   x   0, x      0  2m 2  9  0   m . 2 2 TH2. f   x   0 có hai nghiệm không dương phân biệt. Điều kiện là    0 m2  4    S  0  m  0  2  m  3 . P  0 9  m 2  0   Do đó m  2; 1;0;1; 2;3 . Vậy có 6 giá trị của tham số m. Câu 41. (Liên trường Nghệ An 2024) Có bao nhiêu số nguyên x  1; 2024 thoả mãn điều kiện 2   log 3 x  6 log 3 x  50   log 0,4  log 5     0 ?    log 3 x  4  A. 1536 . B. 1537 . C. 1535 . D. 1538 . Lời giải Vì yêu cầu đề bài là x  1; 2024 , khi đó log 3 x  4  0. Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
7=>1