intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 19)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" được thiết kế để hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn tập toàn diện và hiệu quả. Mỗi đề thi tập trung vào việc phân bố đều các chuyên đề, phản ánh xu hướng ra đề mới nhất. Lời giải chi tiết đi kèm là công cụ hữu hiệu cho việc tự học. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 19 để cải thiện điểm số nhanh chóng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 19)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 19 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f  x  là A. M  0; 1 . B. x  1 . C. M  2;3 . D. x  0 . Câu 2. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị của biểu thức T  a  b  c  d bằng A. 4 . B. 1 . C. 1. D. 3 . Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên đoạn  3;3 , giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  bằng A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2x 1 Câu 4. Đồ thị hàm số y  có phương trình đường tiệm cận ngang là x 1 A. x  1. B. y  1. C. x  2. D. y  2. Câu 5. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   . B.  ; 2  . C.  2;   . D.  1; 2  . Câu 6. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong (như hình vẽ). Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A.  1;0  . B.  0; 2  . C.  0; 1 . D.  0;0  . Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x 2  4 x  3  2 x  x 2  với mọi x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 8. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y   x  2  là 4 A.  0;   . B.  2;   . C.  . D.  2;   . Câu 10. Với a là số thực dương và a  1 , log a  3a 2  bằng: A. 2  log a 3. B. 2  log a 3. C. 2 log a 3. D. 1  log a 3. Câu 11. Biết rằng phương trình log 2 x  3log x  2  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Giá trị của x1.x2 bằng A. 900 . B. 1000 . C. 100 . D. 1010 . 2x 3 x 3 3 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình      là 2 2 A. 3;   . B.  ;3 . C.  ;1 . D. 1;   . 2 Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 2 x  7  4 là A.  3;3 . B. 3;3 . C. 3 . D. 9 . Câu 14. Đạo hàm của hàm số y  3x là 3x A. y  3x . B. y  3x 1 . C. y  . D. y  3x.ln3 . lnx 3 Câu 15. Biết F ( x)  x 2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Giá trị của  f ( x)dx bằng: 1 26 A. 8 . B. 10 . C. 9 . D. . 3 Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e 2 x 3 là 1 2 x 3 1 2 x 3 A.  f  x  dx  2 e C . B.  f  x  dx  3 e C . 2 x 3 2 x 3 C.  f  x  dx  e C. D.  f  x  dx  2e C . 3 3 3 Câu 17. Biết  f  x  dx  3 và  g  x  dx  5 . Khi đó   f  x   g  x  dx bằng 2 2  2  A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 18. Hàm số F  x   3cos x  2 x  5 là một nguyên hàm của hàm số A. f  x   3sin x  2 . B. f  x   3sin x  2 . C. f  x   3sin x  2 . D. f  x   3sin x  2 . Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f 1  1 và f  2   2 . Giá trị Cho hình phẳng  D giới hạn bởi các đường y  cos x , y  0 , x  0 , x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh 2 trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu  A. V   . B. V  1 . C. V   2 . D. V  . 2 Câu 20. Phần thực của số phức z  2  3i là A. 2i. B. 4. C. 4. D. 2. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 21. Cho số phức z  1  2i . Số phức liên hợp của số phức w  z  5i là. A. 3i . B. 3i . C. 1  3i . D. 1  3i . Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn cho số phức z  2  i có tọa độ là A. M  2; 0  . B. M  2;  1 . C. M  2;1 . D. M 1; 2  . Câu 23. Cho a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z thỏa 1  3i  z  2  i  0 . Khi đó 3a  b bằng A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Câu 24. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 5a là A. 625a 3 . B. 25a3 . C. 125a3 . D. 5a3 . Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là A. V  6 . B. V  4 . C. V  12 . D. V  8 . Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 12 . B. 36 . C. 15 . D. 45 . Câu 27. Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S  O, R  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Gọi d là khoảng cách từ O đến   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. r  R  d . B. r  R 2  d 2 . C. r  R 2  d 2 . D. r  R  d . Câu 28. Trong không gian Oxyz , toạ độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  có phương trình 3x  y  z  2  0 là     A. n   3; 1; 1 . B. n   3; 1; 2  . C. n   3;1;1 . D. n   1; 1; 2  . Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  3  0 tiếp xúc với mặt cầu  S  có tâm là gốc tọa độ. Khi đó bán kính của mặt cầu  S  là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P  ? A. M 1;1;6  . B. Q  2; 1;5  . C. P  0;0; 5  . D. N  5;0; 0  . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oyz  có tọa độ là A.  1;0;0  . B.  0; 2;3 . C.  1; 2;3 D.  1; 2;3 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  2 z  4  0. Tâm I của mặt cầu ( S ) có tọa độ là A. I (4;0;2) . B. I (4;0; 2) . C. I (2;0; 1) . D. I (2;0;1) . Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 3; 2  và mặt phẳng  P  : x  3 y  5 z  4  0 . Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là x 1 y  3 z  2 x 1 y  3 z  2 A.   . B.   . 1 3 4 1 3 5 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 x 1 y  3 z  2 x 1 y  3 z  2 C.   . D.   . 1 3 5 1 3 4 Câu 34. Cho tập hợp X có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là: 3 3 7 A. A10 . B. C10 . C. 3!. D. A10 . Câu 35. Cho cấp số cộng  un  có u1  3 và công sai d  4 . Giá trị của u2 bằng A. u2  7 . B. u2  12 . C. u2  1 . D. u2  1 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 (tham khảo hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường thẳng AC1 và mặt phẳng  A1 B1C1 D1  . Giá trị tan  bằng 2 A. 2. B. . C. 2 . D.  2 . 2 Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a 2 , cạnh SA  2a , SA   ABCD  . Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng  SCD  bằng a 3 a 6 a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 38. Hình nón  N  đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120o . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 5 . Diện tích xung quanh S xq của hình nón  N  là A. S xq  36 3 . B. S xq  50 3 . C. S xq  27 3 . D. S xq  45 3 .  Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABCD. ABC D đáy là hình thoi cạnh bằng 2a , BAD  1200 . Khoảng cách từ a 2 C đến  ABD  bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCD. ABC D là 2 2a 3 3 6a 3 A. V  . B. V  2a3 3 . C. V  . D. V  6a3 . 3 5 x 1 y  1 z x y 1 z Câu 40. Trong không gian Oxy , cho hai đường thẳng d1 :   : d2 :   . Đường 1 1 2 1 2 1 thẳng d đi qua A 1;0;1 lần lượt cắt d1 , d 2 tại B và C . Độ dài BC bằng 3 3 7 6 7 6 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 41. (Liên trường Nghệ An 2024) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này. 1 5 11 5 A. . B. . C. . D. . 32 32 64 256 1 3 Câu 42. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số f  x   x  mx 2   m 2  9  x  3 . Có bao nhiêu giá 3   trị nguyên của tham số m để hàm số y  f x có đúng 1 điểm cực đại? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Câu 43. (Liên trường Nghệ An 2024) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2  mz  4  0, (với m là tham số). Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 . Các điểm biểu diễn các số phức 1 1 z1 , z2 , , tạo thành một đa giác lồi có diện tích lớn nhất bằng z1 z2 15 15 A. . B. 2 . C. . D. 3 . 8 4 Câu 44. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2024) Cho hai đường tròn  O1 ;5  và  O2 ;3  cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn  O2 ;3  . Gọi  D  là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay  D  quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 68 14 40 A. V  36 . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 Câu 45. (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Cho a, b là các số thực dương phân biệt sao cho log 3 a  log a b  log3 (3b) . Tính giá trị của log 2  a 2  1 . A. 2. B. 1  log 2 3 . C. 3. D. log 2 3 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số đa thức y  f ( x) có f  ( x)  x 3  ax 2  bx  1, với x   . Biết 2 3 1 2 rằng hàm số g ( x)  f ( x)  x  x  x  1 đồng biến trên khoảng (0; ) và hàm số 3 2 4 3 2 h( x)  6 f ( x)  3x  2 x  9 x  12 x  1 nghịch biến trên khoảng (0; ) . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) tại điểm có hoành độ x  2 , biết tiếp tuyến đi qua điểm M (0; 1) ? A. y  5 x  1 . B. y  3x  1 . C. y  3x  1. D. y  5 x  1 . Câu 47. (Sở Bình Phước 2024) Trong không gian Oxyz , cho A  0;0;2  , B  3, 4,5  . Xét điểm M thay 6 đổi thỏa mãn các điều kiện khoảng cách từ A đến đường thẳng OM bằng và độ dài đoạn thẳng 5 OM  5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB . Khi đó M  m bằng A. 130  5 2 . B. 5 5 2 . C. 130  5 . D. 130  2 5 Câu 48. (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2024) Cho hai số phức z , w phân biệt thỏa mãn | z | 2;| (1  i ) w  3  7i | 2 . Giá trị nhỏ nhất của z 2  zw  4 bằng A. 8. B. 4. C. 2 29  6 . D. 2 29  1 . Câu 49. (Sở Hải Phòng 2024) Với hai số thực x , y thay đổi tùy ý thỏa mãn: 15  2 x  x 2   log3 y 2  4 y  4  log 2 [(5  x)(3  x)]  2 log9 9  log8 (2 y  4)6 . Số các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P | 3 x  4 y  m | không vượt quá 30 là: A. 101 B. 15 C. 21 D. 61 Câu 50. (Sở Hải Phòng 2024) Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị  C1  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4, hàm số bậc hai y  g ( x)  x 2  5 x  2 có đồ thị  C2  . Biết hai đồ thị  C1  và  C2  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2;1;3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị  C1  và  C2  bằng 127 125 253 253 A. . B. . C. . D. . 6 12 36 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI THAM KHẢO 1A 2B 3A 4D 5C 6A 7A 8D 9B 10B 11B 12C 13B 14D 15A 16A 17A 18C 19A 20D 21C 22B 23A 24C 25B 26D 27B 28A 29C 30A 31D 32C 33B 34B 35A 36B 37A 38B 39B 40D 41C 42B 43A 44D 45C 46A 47C 48A 49C 50D PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f  x  là A. M  0; 1 . B. x  1 . C. M  2;3 . D. x  0 . Lời giải Chọn A Câu 2. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị của biểu thức T  a  b  c  d bằng A. 4 . B. 1 . C. 1. D. 3 . Lời giải + Từ đồ thị ta có y 1  1 . + Mà y 1  a  b  c  d  T . Vậy suy ra T  1 . Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên đoạn  3;3 , giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  bằng Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn A 2x  1 Câu 4. Đồ thị hàm số y  có phương trình đường tiệm cận ngang là x 1 A. x  1. B. y  1. C. x  2. D. y  2. Lời giải 2x  1 Đồ thị hàm số y  có phương trình đường tiệm cận ngang là y  2. x 1 Câu 5. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   . B.  ; 2  . C.  2;   . D.  1; 2  . Lời giải Từ bảng biến thiên ta có: f   x   0  x   ; 1   2;   . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  2;   . Câu 6. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong (như hình vẽ). Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A.  1; 0  . B.  0; 2  . C.  0; 1 . D.  0;0  . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là  0; 1 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x 2  4 x  3  2 x  x 2  với mọi x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải x  1 2  x  4x  3  0 x  3 f   x   0   x 2  4 x  3 2 x  x 2   0    2 2x  x  0 x  0   x  2 Bảng xét dấu của f   x  Hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 8. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Từ đồ thị ta có, phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân m biệt  1  m  3  m  0;1; 2  có ba giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y   x  2  4 là A.  0;   . B.  2;   . C.  . D.  2;   . Lời giải Chọn B 1 Vì   nên hàm số xác định khi x  2  0  x  2 . 3 Nên tập xác định của hàm số là D   2;    . Câu 10. Với a là số thực dương và a  1 , log a  3a 2  bằng: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 2  log a 3. B. 2  log a 3. C. 2 log a 3. D. 1  log a 3. Lời giải Ta có log a  3a 2   log a 2 3  log a a  log a 3  2 Câu 11. Biết rằng phương trình log 2 x  3log x  2  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Giá trị của x1.x2 bằng A. 900 . B. 1000 . C. 100 . D. 1010 . Lời giải Ta có log x  1  x  10 log 2 x  3log x  2  0    log x  2  x  100 Do đó x1  10; x2  100 . Suy ra x1.x2  1000 2x 3 x 3 3 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình      là 2 2 A. 3;   . B.  ;3 . C.  ;1 . D. 1;   . Lời giải 2x 3 x  3 3      2 x  3  x  3x  3  x  1  2 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;1 . 2 Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 2 x  7  4 là A.  3;3 . B. 3;3 . C. 3 . D. 9 . Lời giải x2 7 2 2 Ta có 2  4  x  7  2  x  9  x  3 . Câu 14. Đạo hàm của hàm số y  3x là 3x A. y  3x . B. y  3x 1 . C. y  . D. y  3x.ln3 . lnx Lời giải Áp dụng  a  '  a .lna , nên y  3 .ln3 . x x x 3 Câu 15. Biết F ( x)  x 2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Giá trị của  f ( x)dx bằng: 1 26 A. 8 . B. 10 . C. 9 . D. . 3 Lời giải 3 3 3 Ta có  f ( x)dx  F ( x)|  x 2|  9  1  8 . 1 1 1 Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e 2 x 3 là 1 2 x 3 1 2 x 3 A.  f  x  dx  2 e C . B.  f  x  dx  3 e C . 2 x 3 2 x 3 C.  f  x  dx  e C. D.  f  x  dx  2e C . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 2 x 3 Ta có f  x  dx   e C 2 3 3 3  f  x  dx  3  g  x  dx  5   f  x   g  x  dx   Câu 17. Biết 2 và 2 . Khi đó 2 bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải 3 3 3 Ta có   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  3  5  2 . 2   2 2 Câu 18. Hàm số F  x   3cos x  2 x  5 là một nguyên hàm của hàm số A. f  x   3sin x  2 . B. f  x   3sin x  2 . C. f  x   3sin x  2 . D. f  x   3sin x  2 . Lời giải Ta có F   x   3sin x  2 . Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f 1  1 và f  2   2 . Giá trị Cho hình phẳng  D giới hạn bởi các đường y  cos x , y  0 , x  0 , x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh 2 trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu  A. V   . B. V  1 . C. V   2 . D. V  . 2 Lời giải Thể tích khối tròn xoay:   2 2  2    V  0  cos x  dx    cos xdx    sin x  02    sin  sin 0    . 0  2  Câu 20. Phần thực của số phức z  2  3i là A. 2i. B. 4. C. 4. D. 2. Lời giải Theo định nghĩa, phần thực của số phức z là 2. Câu 21. Cho số phức z  1  2i . Số phức liên hợp của số phức w  z  5i là. A. 3i . B. 3i . C. 1  3i . D. 1  3i . Lời giải Ta có: w  z  5i  1  2i  5i  1  3i Nên liên hợp của số phức w là 1  3i Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn cho số phức z  2  i có tọa độ là A. M  2; 0  . B. M  2;  1 . C. M  2;1 . D. M 1; 2  . Lời giải Điểm biểu diễn số phức z  2  i có tọa độ là M  2;  1 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 23. Cho a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z thỏa 1  3i  z  2  i  0 . Khi đó 3a  b bằng A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Lời giải 2  i  2  i 1  3i  1  7i 1 7 Ta có: 1  3i  z  2  i  0  z      i. 1  3i 1  3i 1  3i  10 10 10 1 7 Do đó: a   , b   . Suy ra 3a  b  1 . 10 10 Câu 24. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 5a là A. 625a 3 . B. 25a3 . C. 125a3 . D. 5a3 . Lời giải 3 Ta có thể tích khối lập phương là V   5a   125a 3 . Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là A. V  6 . B. V  4 . C. V  12 . D. V  8 . Lời giải 1 1 Ta có V  S ABCD .SA  .4.3  4 3 3 Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 12 . B. 36 . C. 15 . D. 45 . Lời giải 2 2 Ta có: V   r h   .3 .5  45 . Câu 27. Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S  O, R  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Gọi d là khoảng cách từ O đến   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. r  R  d . B. r  R 2  d 2 . C. r  R 2  d 2 . D. r  R  d . Lời giải Ta có: r  R 2  d 2 Câu 28. Trong không gian Oxyz , toạ độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  có phương trình 3x  y  z  2  0 là     A. n   3; 1; 1 . B. n   3; 1; 2  . C. n   3;1;1 . D. n   1; 1; 2  . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Toạ độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P có phương trình 3x  y  z  2  0 là:  n   3; 1; 1 Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  3  0 tiếp xúc với mặt cầu  S  có tâm là gốc tọa độ. Khi đó bán kính của mặt cầu  S  là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải 3 Mặt cầu  S  có bán kính là R  d  O,     1. 2 2 22   2    1 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P  ? A. M 1;1;6  . B. Q  2; 1;5  . C. P  0;0; 5  . D. N  5;0; 0  . Lời giải Thay tọa độ điểm M 1;1;6  vào phương trình của  P  ta được 1  2  6  5  0 , luôn đúng. Vậy điểm M 1;1;6  nằm trên  P  Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oyz  có tọa độ là A.  1;0;0  . B.  0; 2;3 . C.  1; 2;3 D.  1; 2;3 . Lời giải Giả sử điểm M  x; y; z  . Điểm M '  x '; y '; z ' là điểm đối xứng của điểm M qua mặt phẳng x  x '  Oyz  khi và chỉ khi  y  y ' .  z  z '  Do vậy điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oyz  có tọa độ là  1; 2;3 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  2 z  4  0. Tâm I của mặt cầu ( S ) có tọa độ là A. I (4;0;2) . B. I (4;0; 2) . C. I (2;0; 1) . D. I (2;0;1) . Lời giải Tâm I của mặt cầu (S ) có tọa độ là I (2;0; 1). Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 3; 2  và mặt phẳng  P  : x  3 y  5 z  4  0 . Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là x 1 y 3 z2 x 1 y3 z2 A.   . B.   . 1 3 4 1 3 5 x 1 y 3 z2 x 1 y3 z2 C.   . D.   . 1 3 5 1 3 4 Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 qua M 1; 3; 2   x 1 y  3 z  2 Ta có d :       .  VTCP u  n P   1;3; 5  1 3 5  Câu 34. Cho tập hợp X có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là: 3 3 7 A. A10 . B. C10 . C. 3!. D. A10 . Lời giải Ta có số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là số tổ hợp chập 3 của 10 phần tử. Câu 35. Cho cấp số cộng  un  có u1  3 và công sai d  4 . Giá trị của u2 bằng A. u2  7 . B. u2  12 . C. u2  1 . D. u2  1 . Lời giải  un  là cấp số cộng nên ta có: u2  u1  d  3  4  7 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 (tham khảo hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường thẳng AC1 và mặt phẳng  A1 B1C1 D1  . Giá trị tan  bằng 2 A. 2. B. . C. 2 . D.  2 . 2 Lời giải Ta có: A1C1  AA1 2 Góc  giữa đường thẳng AC1 và mặt phẳng  A1 B1C1 D1  là góc  AC1 A1 AA1 AA1 2 Vậy tan     A1C1 A1 A1 2 2 Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a 2 , cạnh SA  2a , SA   ABCD  . Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng  SCD  bằng a 3 a 6 a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Kẻ AH vuông góc với SD tại H CD  AD Ta có:   CD   SAD   CD  AH CD  SA  AH  SD Lại có:   AH   SCD   AH  d  A;  SCD    AH  CD Xét tam giác SAD vuông tại A và có AH là đường cao: SA. AD 2a.a 2 2a 3 Ta có: AH  d  A;  SCD      . 2 SA  AD 2 2 3  2a  2   a 2  OC 1 a 3 Vậy d  O;  SCD    .d  A;  SCD    AH  . AC 2 3 Câu 38. Hình nón  N  đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120o . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 5 . Diện tích xung quanh S xq của hình nón  N  là A. S xq  36 3 . B. S xq  50 3 . C. S xq  27 3 . D. S xq  45 3 . Lời giải Gọi R là bán kính đáy của hình nón  N  . Gọi I là trung điểm AB . Khi đó OI là khoảng cách giữa AB và SO và OI  5 . R 2R 8R 2 Ta có SA   ; AB 2  2SA2  (1) sin 60o 3 3 AB  2 AI  2 R 2  25  AB 2  4( R 2  25) (2) 8R 2 Từ (1), (2) ta có phương trình  4( R 2  25)  R 2  75  R  75 . 3 2R Đường sinh l của hình nón  N  là l  SA   10 . 3 S xq   Rl  50 3 .  Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABCD. ABC D đáy là hình thoi cạnh bằng 2a , BAD  1200 . Khoảng cách từ a 2 C đến  ABD  bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCD. ABC D là 2 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 3 3 2a 3 6a A. V  . B. V  2a3 3 . C. V  . D. V  6a3 . 3 5 Lời giải 1 1 3 Diện tích đáy S ABCD  2.S ABD  2. AB. AD.sin1200  2. .2a.2a.  2a 2 3 . 2 2 2 d  C ,  ABD   CE a 2   1  d  A,  ABD    d  C ,  ABD     AH . d  A,  ABD   CA 2 1 1 1 1 Tính: AE  AB.cos 600  2a.  a và 2  2   AA  a. 2 AH AA AE 2 VABCD. A ' B 'C D '  AA.S ABCD  2a 3 3 . x 1 y  1 z x y 1 z Câu 40. Trong không gian Oxy , cho hai đường thẳng d1 :   : d2 :   . Đường 1 1 2 1 2 1 thẳng d đi qua A 1;0;1 lần lượt cắt d1 , d 2 tại B và C . Độ dài BC bằng 3 3 7 6 7 6 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2 Lời giải Từ giả thiết ta có B 1  t;  1  t; 2t  , C  t ;1  2t ; t   .     AB   t; t  1; 2t  1 , AC   t   1; 2t   1; t   1 t  k  t   1 t  2t  1      Ba điểm A, B, C thẳng hàng  AB  k AC  t  1  k  2t   1  t  1  k  2t   1   2t  1  k  t   1 2t  1  k  t   1  t  1 t  1    1  k  2t   1  0  t   (do k  0 không thoả mãn)   2 k  t   1  1  2 k   3   1 1    5  5 25 25 5 2  B  2;0; 2  , C   ; 0;    BC    ;0;    BC    .  2 2  2 2 4 4 2 Câu 41. (Liên trường Nghệ An 2024) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này. 1 5 11 5 A. . B. . C. . D. . 32 32 64 256 Lời giải Số phần tử KG mẫu là n     28  256 . Để đạt 0,5 điểm sẽ có các trường hợp sau xảy ra: TH1. Mỗi câu hỏi HS trả lời đúng 2 câu và sai hai câu, khi đó số điểm đạt được mỗi câu hỏi là 0,25 điểm. TH2. Có 1 câu hỏi HS trả lời đúng 3 ý sai 1 ý câu hỏi còn lại sai cả 4 ý. 2 2 3 4 Gọi A là biến cố HS đó được 0,5 điểm khi đó ta có n  A   C4 .C4  2C4 .C4  44 . n  A 44 11 Vậy xác suất để HS đó được 1 điểm là P  A    . n    256 64 1 3 Câu 42. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số f  x   x  mx 2   m 2  9  x  3 . Có bao nhiêu giá 3   trị nguyên của tham số m để hàm số y  f x có đúng 1 điểm cực đại? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Lời giải 1 3 f  x  x  mx 2   m 2  9  x  3  f   x    x 2  2mx  m 2  9 . 3   Hàm số y  f x có đúng 1 điểm cực đại có 2 trường hợp xảy ra. 3 2 3 2 TH1. f   x   0, x      0  2m  9  0   2 m . 2 2 TH2. f   x   0 có hai nghiệm không dương phân biệt. Điều kiện là 2   0 2m  9   3 2 S  0  m  0   m  3. P  0 9  m2  0 2   Do đó m   2;  1; 0;1; 2; 3 . Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m . Câu 43. (Liên trường Nghệ An 2024) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2  mz  4  0, (với m là tham số). Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 . Các điểm biểu diễn các số phức 1 1 z1 , z2 , , tạo thành một đa giác lồi có diện tích lớn nhất bằng z1 z2 15 15 A. . B. 2 . C. . D. 3 . 8 4 Lời giải 1 1 Điều kiện để các điểm biểu diễn các số phức z1 , z2 , , tạo thành một đa giác lồi là: z1 z2 m2  16  0   m0 Gọi z1  a  bi  a  0; b  0   z2  z1  a  bi Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024  m  z1  z2  m  2a  a   2 Ta có:  2  2 2  z1.z2  z1  4  b2  4  m  16  m   4 4 1 z1 a b 1 z2 a b Mặt khác,    i;    i z2 4 4 4 z1 4 4 4 1 1 Gọi các điểm biểu diễn các số phức z1 , z2 , , lần lượt là z1 z2 a b a b A  a; b  ; B  a ;  b  ; C  ;   ; D  ;  4 4 4 4 Diện tích đa giác lồi cần tính là b 2 b 2 4 a 15 15 1 16  m 2 S ABCD  .a  .a b  . m 2 4 16 16 2 4 15 1 15 1 15  . . m 2 (16  m 2 )  . (m 2  16  m 2 )  16 4 64 2 8 2 2 Đẳng thức xảy ra khi m  16  m  m  2 2 . Câu 44. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2024) Cho hai đường tròn  O1 ;5  và  O2 ;3  cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn  O2 ;3  . Gọi  D  là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay  D  quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 68 14 40 A. V  36 . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn hệ tọa độ như hình vẽ sao cho O1 trùng gốc tọa độ. Khi đó  O1  : x 2  y 2  25 và 2  O2  :  x  4  y2  9 . 7 5 40 4  2  Khi đó V    9   x  4  dx     25  x 2  dx  4 3 . Câu 45. (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Cho a, b là các số thực dương phân biệt sao cho log 3 a  log a b  log3 (3b) . Tính giá trị của log 2  a 2  1 . A. 2. B. 1  log 2 3 . C. 3. D. log 2 3 . Lời giải Xét log 3 a  log a b  log3 (3b) log 3 b  log 3 a   1  log 3 b log 3 a  1    log 3 a  1  log 3 b  1  0  log 3 a    log 3 a  1  log 3 b  log3 a  1  0 log 3 a  log 3a  1  a  3    log 2  a 2  1  3  log a b  1  a  b( L) PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số đa thức y  f ( x) có f  ( x)  x3  ax 2  bx  1 , với x   . Biết 2 3 1 2 rằng hàm số g ( x)  f ( x)  x  x  x  1 đồng biến trên khoảng (0; ) và hàm số 3 2 4 3 2 h( x)  6 f ( x)  3x  2 x  9 x  12 x  1 nghịch biến trên khoảng (0; ) . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) tại điểm có hoành độ x  2 , biết tiếp tuyến đi qua điểm M (0; 1) ? A. y  5 x  1 . B. y  3x  1 . C. y  3x  1. D. y  5 x  1 . Lời giải   2 3 2 g ( x)  f ( x)  2 x  x  1  x  (a  2) x  (b  1) x  2  0, x  (0; ) (1) h ( x )  6 f  ( x)  12 x3  6 x 2  18 x  12  0, x  (0; )  f  ( x)  2 x3  x 2  3x  2  0, x  (0; )   x3   a  1 x 2   b  3 x  1  0, x   0;   (2) Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
21=>0