zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Toán giải tích 11 – Quy tắc tính đạo hàm

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Báo xấu

216
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh biết áp dụng định lý 1 và định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số. -Học sinh biết khi nào dùng định lý 1,khi nào dùng định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số.Rèn luyện tính tự giác, tính tích cực trong học tập. -Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng sáng tạo , linh hoạt trong quá trình học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán giải tích 11 – Quy tắc tính đạo hàm

GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. Bài soạn: Quy tắc tính đạo hàm I)Mục tiêu. 1) Kiến thức: Học sinh cần nắm -Định lý tính đạo hàm của hàm số y=xn ,n N,n >1. -Định lý tính đạo hàm của hàm số y= , mọi x >0. -Khi nào được dùng định lý để tính đạo hàm, khi nào phải dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số. 2) Kĩ năng. -Học sinh biết áp dụng định lý 1 và định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số. -Học sinh biết khi nào dùng định lý 1,khi nào dùng định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số. 3) Thái độ. -Rèn luyện tính tự giác, tính tích cực trong học tập. -Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng sáng tạo , linh hoạt trong quá trình học tập. II)Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1)Chuẩn bị của giáo viên. -Chuẩn bị giáo án. -Chuẩn bị phấn màu, thước kẻ.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. -Chuẩn bị phiếu học tập. 2)Chuẩn bị của học sinh. -Cần ôn lại các kiến thức đã học ở bài 1. -Chuẩn bị phần I của bài 2 : Quy tắc tính đạo hàm. III) Phương pháp dạy học. -Phương pháp thuyết trình. Phương pháp đàm thoại. -Phương pháp vấn đáp và gợi mở vấn đề. -Phương pháp vừa giảng vừa luyện. IV)Tiến trình dạy học 1)ổn định tổ choc lớp. 2) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa và áp dụng tính đạo hàm của hàm số sau: y=x2-x tại x0=1 < đ/s: y’=1>. 3) Bài mới. *Đặt vấn đề: việc tính đạo hàm bằng định nghĩa nói chung là phức tạp.Đối với một số hàm số thường gặp có những công thức cho phép ta tính một cách nhanh chóng đạo hàm của chúng tại một điểm.Để tìm hiểu vấn đề này chúng ta cùng đI vào bài ngày hôm nay.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoc sinh -GV: Chia lớp thành 3 nhóm thực HS: hoạt động theo nhóm thực hiện hoạt động sau: Dùng định hiện hoạt động trên. nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm x tuỳ ý: y1=x, y2=x2, y3=x3. -Đạo hàm của các hàm số đã cho - y1’=1; y2=2x, y3=3x2. bằng bao nhiêu? Ta viết y1’=1=1.x0=1.x1-1, y2=2x=2.x2-1, y3=3x2=3.x3-1. -Thì chúng ta có nhận xét gì về hệ số của hàm số sau khi đạo hàm và HS:Ta thấy hàm số sau khi đạo bậc của hàm số sau khi đạo hàm? hàm bằng tích của số mũ của hàm số trước khi đạo hàm với hàm số -Từ đó hãy dự đoán đạo hàm của ban đầu có bậc giảm đi một bậc. hàm số y=x100 tại điểm x? -Trước khi trả lời cho dự đoán y’=(x100)’=100.x99 có đúng hay -HS: dự đoán. không chúng ta cùng đi vào định lý 1. GV: Gọi học sinh đọc định lý 1 (SGK-157) -Để chứng minh định lý này chúng HS: đọc định lý1 (SGK-157) ta dùng định nghĩa và thực hiện 3 bước.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. GV:gọi HS đứng tại chỗ chứng HS: Đứng tại chỗ chứng minh; n n-1 minh (x )’=n.x bằng định nghĩa: +giả sử là số gia của x ta có: Gợi ý: + (*) +Bước 1: ta phải làm gì? =(x+ -x) [ + .x+…( Hãy khai triển biểu thức (*) x+ + ] = [ + +…+( x+ + ] +Bước 2 : ta phải làm gì? + = + +…+( x+ + xn-1+ xn-1+… +Bước 3: n +xn-1=n.xn-1 -Vậy ta có (x )’=? +vây (xn)’= n. xn-1 -Từ đây ta có nhận xét gì về dự đoán -Dự đoán đó là hoàn toàn chính xác. (x100)’=100.x99?. 0 -Cho y=c .x ;c = const khi đó y’=? 0 GV:+ Ta có thể tính đạo hào của -Ta tính đạo hàm của hàm y=c .x hàm số trên bằng cách nào? với c = const bằng định nghĩa
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. +Giả sử là số gia của x. - =0 suy ra y’=0 + Muốn tính bằng định lý thì ta phải xem hàm số có thoả mãn điều kiện định lý không? 0 -Cho y=c .x =c.1 =c=const. Ta đã tính được (c)’=0.Vậy từ đó ta HS: Trả lời. có nhận xét gì đối với đạo hàm của hàm hằng? GV: nhận xét câu trả lời của học sinh rồi đua ra 2 nhận xét sau: a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: (c)’=0. b) Đạo hàm của hàm số y=x băng 1: (x)’=1. Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số HS: y1’=7x6 , y2’=15x4, sau: y3’=100.a.x99 y1=x7, y2=3x5, y3=a.x100 GV: phát biểu định lý 2 rồi ghi lên HS: lắng nghe và ghi bài. bảng và đóng khung bằng phấn
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. màu. Định lý 2: Hàm số y= có đạo hàm tại mọi x dương và -Để chứng minh định lý này chúng HS: suy nghĩ ta cùng dùng định nghĩa. Hãy chứng minh định lý trên bằng định nghĩa? GV: gọi học sinh đứng tai chỗ chứng minh định lý 2. Giả sử là số gia của x >0 sao cho x+ >0 ta có: = = = Suy ra
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. -Cho hàm số y= , x1=-3, x2=4. Ta có thể trả lời ngay được không nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm HS: Trả lời số trên tại x1, x2? Vì sao? +gợi ý: có tại x1=-3 thì hàm số không có đạo hàm vì hàm y= chỉ có đạo hàm tại mọi x>0. Tại x=4 >0 suy ra y= có đạo hàm GV: nhận xét bổ sung câu tra lời của HS và đưa ra kết quả đúng ( nếu HS trả lời sai ). GV: chia lớp thành các nhóm,thực hiện hoạt động trong phiếu học tập sau: Tính đạo hàm các hàm số sau: HS: hoạt động theo nhóm thực a)y1=2.x17 ; y1=? hiên hoạt động trong phiếu học tập. b)y2=xa, a N ,a>5; y2=? c)y3= 30 ; y3=? d)y4= 32 ; y4=? -ĐS: y1’=34.x16; y2’=a.xa-1 ; y3’= ; y4’= -GV: thu phiếu học tập ,nhận xét -HS : lắng nghe , hiểu bài.
GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. bài làm của HS và chữa bài. -GV: hướng dẫn bài tập về nhà. 4) Củng cố -Định lý 1 , định lý 2. -Chú ý việc khi nào được dùng định lý để tính đạo hàm của hàm số, khi nào phải áp dụng định lý để tính đạo hàm. -Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 5.Dặn dò -Học thuộc, hiểu định lý1 và định lý 2 -Làm bài tập 1 (SGK-162) -Chuẩn bị trước phần II,III.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.