intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.s Nguyễn Hải Dương

Chia sẻ: Trần Thanh Diệu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

72
lượt xem
6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 Mô hình hồi qui bội, trong chương này sẽ trình bày các nội dung sau: Xây dựng mô hình; Ước lượng SRF; Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS; Độ chính xác của các ước lượng; Phân tích hồi qui; Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui; Kiểm định thu hẹp (mở rộng) hồi quy; Dự báo; Một số dạng hàm trong kinh tế.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.s Nguyễn Hải Dương

  1. Chương III – Mô hình hồi qui bội
  2. Chương III – Mô hình hồi qui bội 1. Xây dựng mô hình 2. Ước lượng SRF 3. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS 4. Độ chính xác của các ước lượng 5. Phân tích hồi qui 6. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui 7. Kiểm định thu hẹp (mở rộng) hồi quy 8. Dự báo 9. Một số dạng hàm trong kinh tế
  3. Chương III – Mô hình hồi qui bội 1. Xây dựng mô hình - Ví dụ: Chi tiêu hộ  Thu nhập hộ, số người, tuổi chủ hộ Sản lượng  Vốn đầu tư, lao động, diện tích nhà xưởng Lượng cầu  Giá bán, giá hàng hóa liên quan, thu nhập - Cấu trúc mô hình hồi qui bội: PRM : Yi  f ( X 2i , X 3i ,...)  U i PRF : E (Y X 2i , X 3i ,...)  f ( X 2i , X 3i ,...)
  4. Chương III – Mô hình hồi qui bội 1. Xây dựng mô hình - Dạng hàm hồi qui tuyến tính: PRF : E (Y X 2i , X 3i ,...)  1   2 X 2i  ...   k Xki PRM : Yi  1   2 X 2i  ...   k Xki  U i - Trong đó:  là hệ số chặn  Ý nghĩa: Trung bình của 1 biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0 - 2 là hệ số hồi qui riêng của Y theo X2  cho biết X2 tăng 1 đơn vị thì Y tăng  2 đơn vị và ngược lại (điều kiện yếu tố khác không đổi) - Các hệ số còn lại có ý nghĩa tương tự 2
  5. Chương III – Mô hình hồi qui bội 2. Ước lượng SRF - Mẫu ngẫu nhiên kích thước n: (Yi, X2i, X3i,…, Xki) - Hồi qui mẫu: ˆ ˆ ˆ ˆ SRF : Yi   1   2  X 2 i  ...   k  Xk i ˆ ˆ ˆ SRM : Yi   1   2  X 2 i  ...   k  Xk i  ei Tiêu chuẩn ước lượng phương pháp OLS: n n ˆ ˆ ˆ Q  ei2  (Yi  1  2  X 2i ...k  Xki )2  min 1 1
  6. Chương III – Mô hình hồi qui bội 2. Ước lượng SRF n Q   2 ( Y i  ˆ1   2  X 2 i  ...)  (  1 )  0 ˆ ˆ 1 1 n Q ˆ ˆ ˆ  2  1 2 (Y i   1   2  X 2 i  ...)  (  X 2 i )  0 … n Q ˆ ˆ ˆ  k  1 2 (Y i   1   2  X 2 i  ...)  (  Xk i )  0 Hệ phương trình chuẩn của phương pháp OLS
  7. Chương III – Mô hình hồi qui bội 2. Ước lượng SRF Y  1 X 21 ... Xk  ˆ 1  e1  1 1 Y  1 X 2 ... Xk    e  ˆ 2 Y 2 X  2 2 ˆ    e 2 ... ...  ...     ...   Y  n 1 X 2n ... Xkn    ˆ  k en Tiêu chuẩn ước lượng: eT  e  min Kết quả ước lượng: ˆ  ( X T  X ) 1  X T  Y 
  8. Chương III – Mô hình hồi qui bội 2. Ước lượng SRF Ví dụ 3.1 (giáo trình): Y – doanh thu (triệu đồng), X2 – chi cho quảng cáo (triệu đồng), X3 – lương nhân viên tiếp thị (triệu đồng) ˆ ˆ ˆ ˆ SRF : Yi   1   2  X 2 i   3  X 3 i 32,2773 ˆ  2,5057     4,7587   
  9. Chương III – Mô hình hồi qui bội 3. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS Các giả thiết này đã được trình bày chi tiết trong chương II, cần chú ý vai trò của giả thiết số 6. Giả thiết 6: Các biến độc lập trong mô hình hồi qui bội không có tương quan tuyến tính với nhau  đảm bảo cho hệ phương trình chuẩn của phương pháp OLS có nghiệm duy nhất Nói cách khác là các ˆ  được xác định 1 cách duy nhất trên 1 bộ số liệu
  10. Chương III – Mô hình hồi qui bội 4. Độ chính xác của các ước lượng: 4.1. Độ chính xác của cácˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ var(1 ) cov(1, 2 ) ...cov(1, k )    ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ cov(2 , 1 ) var(2 ) ...cov(2 , k )  ˆ cov( )    ...  cov( ,  ) cov( ,  ) ...var( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ  k 1 k 2 k  2 T 1   (X  X )
  11. Chương III – Mô hình hồi qui bội 4. Độ chính xác của các ước lượng: 4.2. Độ chính xác (độ phù hợp) của SRF: ESS 2 RSS 0R  1 1 TSS TSS Hệ số xác định R2 có tính chất: tăng theo số biến giải thích có mặt trong mô hình. Đánh giá việc đưa thêm (hoặc bỏ bớt) 1 biến giải thích khỏi mô hình, sử dụng hệ số xác định đã điều chỉnh (Adjusted R - squared) 2 2 (n 1) R  1  (1  R )  (n  k )
  12. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: a/Với từng hệ số j ( j  1,..., k ) Cặp giả thuyết 1: H 0 :  j   *  j    H1 :  j   * j Tiêu chuẩn kiểm định: ˆ  * j j Tqs  ˆ SE (  ) j Miền bác bỏ H0:  W   T : T  T( n  k ) 2  Tqs thuộc miền bác bỏ H0  bác bỏ H0 và ngược lại
  13. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: H 0 :  j   *  j Cặp giả thuyết 2:  * H1 :  j   j  ˆ  * j j Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs  ˆ SE (  ) j Miền bác bỏ H0:  W  T : T  T( n  k )  Tqs thuộc miền bác bỏ H0  bác bỏ H0 và ngược lại
  14. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: H 0 :  j   *  j Cặp giả thuyết 3:  * H1 :  j   j  ˆ  * j j Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs  ˆ SE (  ) j Miền bác bỏ H0:  W  T : T  T( n  k )  Tqs thuộc miền bác bỏ H0  bác bỏ H0 và ngược lại
  15. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: b/Với ràng buộc giữa các hệ số a i  b j Cặp giả thuyết 1:  H 0 : a i  b j  c    H 1 : a i  b j  c  ˆ ˆ a i  b j  c Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs  ˆ SE (a  b ) ˆ i j Với: SE(ai b j )  a2 var(ˆi ) b2 var(ˆ j )  2ab cov(ˆi ,  j ) ˆ ˆ   .  ˆ Miền bác bỏ H0:  W  T : T  T  ( nk ) 2 
  16. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: Cặp giả thuyết 2:  H 0 : a i  b j  c    H 1 : a i  b j  c  ˆ ˆ a i  b j  c Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs  ˆ SE (a  b ) ˆ i j Với: SE(ai b j )  a2 var(ˆi ) b2 var(ˆ j )  2ab cov(ˆi ,  j ) ˆ ˆ   .  ˆ Miền bác bỏ H0:  W  T : T  T( n  k ) 
  17. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: Cặp giả thuyết 3:  H 0 : a i  b j  c    H 1 : a i  b j  c  ˆ ˆ a i  b j  c Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs  ˆ SE (a  b ) ˆ i j Với: SE(ai b j )  a2 var(ˆi ) b2 var(ˆ j )  2ab cov(ˆi ,  j ) ˆ ˆ   .  ˆ Miền bác bỏ H0:  W  T : T  T( n  k ) 
  18. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.2. Khoảng tin cậy: a/ Khoảng tin cậy cho βj : * Khoảng tin cậy đối xứng: ˆ ( ˆ ˆ ( ˆ (  j  tn  k )  SE (  j );  j  tn  k )  SE (  j )) 2 2 * Khoảng tin cậy bên trái (max βj): ˆ ˆ (;  j  tn  k )  SE (  j )) ( * Khoảng tin cậy bên phải (min βj): ˆ  t ( n  k )  SE (  );) ( j  ˆ j
  19. Chương III – Mô hình hồi qui bội 5. Phân tích hồi qui 5.2. Khoảng tin cậy: b/ Khoảng tin cậy cho aβi + bβj * Khoảng tin cậy đối xứng: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ( a i  b j  tn  k )  SE ( a i  b j ); a i  b j  tn  k )  SE ( a i  b j )) ( ( 2 2 * Khoảng tin cậy bên trái (max βj): ˆ  b  t ( n  k )  SE ( a  b )) (; a i ˆ ˆ ˆ j  i j * Khoảng tin cậy bên phải (min βj): ˆ ˆ ˆ ˆ (a i  b j  tn  k )  SE (a i  b j );) (
  20. Chương III – Mô hình hồi qui bội Chương III – Mô hình hồi qui bội 6. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy : Cặp giả thuyết: 2  H 0:  2   3  ...   k  0  H 0: R  0   k   2  H1 : R  0   H1 :   j2  0 Tiêu chuẩn kiểm định:  j 2 R2 (k  1) Fqs  2  F  statistic (1  R ) (n  k ) Miền bác bỏ H0:  W  F : F  F( k 1,n  k ) 
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2