Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - ThS. Trần Quang Cảnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 5: Biến giả trong phân tích hồi quy" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm biến giả, sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy, kỹ thuật sử dụng biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - ThS. Trần Quang Cảnh

5.1 KHÁI NIỆM CHƯƠNG 5 • Biến định lượng: các giá trị quan sát được thể BIẾN GIẢ TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY hệ bằng con số • Biến định tính: thể hiện một số tính chất nào đó • Để đưa những thuộc tính của biến định tính vào mô hình hồi quy, cần lượng hóa chúng => sử dụng biến giả (dummy variables) 4 1 4 BIẾN GIẢ 5.2. MÔ HÌNH TRONG ĐÓ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ • Ví dụ: khảo sát năng suất của 2 công nghệ, người ta thu được các số liệu cho ở bảng sau: 1. Biết cách đặt biến giả MỤC Zi B A A B B A B A A B TIÊU 2. Nắm phương pháp sử dụng biến giả trong phân tích hồi quy Yi 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 Trong đó Yi : năng suất Zi: công nghệ tương ứng 2 5 2 5 NỘI DUNG 5.2. MÔ HÌNH TRONG ĐÓ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ 1 Khái niệm biến giả Di: là biến giả 2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Di = 1 nếu là công nghệ A Di = 0 nếu là công nghệ B 3 Kỹ thuật sử dụng biến giả Ta có bảng số liệu như sau Di 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Yi 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 6 3 6 1
5.2. MÔ HÌNH TRONG ĐÓ BIẾN GiẢI 5.3. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH • Ví dụ: khảo sát lượng hàng bán được ở một cửa Sử dụng mô hình hồi quy hàng, người ta thu được các số liệu cho ở bảng sau: Yi = β1 + β2Di + Ui (hãy tìm hàm hồi quy mẫu ?) Yi 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 15 16 12 10 11 •Như vậy β1 + β2 biểu hiện năng suất trung bình xi 2 3 3 4 4 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7 5 4 7 8 8 của công nghệ A 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Di •β2 phản ánh chênh lệch năng suất trung bình Trong đó Yi : Lượng hàng bán được (tấn/tháng) giữa công nghệ B và công nghệ A Xi: giá bán •β2 = 0 chính là giả thiết cho rằng giũa công nghệ Di: Khu vực khảo sát: Di = 0 nếu khu vực khảo sát ở A và công nghệ B không có sự khác biệt nông thôn, Di = 1 nếu khu vực khảo sát ở thành phố 7 10 7 10 5.2. MÔ HÌNH TRONG ĐÓ BIẾN GiẢI 5.3. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH Sử dụng mô hình hồi quy Sử dụng số liệu ở bảng trên, tìm hàm hồi quy Yi = β1 + β2Xi + β3Di + Ui tuyến tính mẫu Y theo D: Yi = β1 + β2Xi (mô hình 1) lượng bán ở khu vực nông thôn Ŷi = 27,8 + 6,4Di Yi = β1 + β2Xi + β3 (mô hình 2) lượng bán ở khu vực thành Năng suất trung bình của công nghệ A ? thị Năng suất trung bình của công nghệ B ? β3 biểu thị mức chênh lệch về lượng bán ở khu vực nông và thành thị Ý nghĩa của β2 ? Β3 = 0 ? 8 11 8 11 5.2. MÔ HÌNH TRONG ĐÓ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ Chú ý: để phân biệt m mức độ người ta dùng m-1 biến giả để tránh hiện tượng đa cộng tuyến. f 9 12 9 12 2
5.3. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ 5.4. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Với ví dụ trên: giả sử khu vực khảo sát được chia làm ba Ta đặt Yi: thu nhập vùng khác nhau gồm thành thị, nông thôn, miền núi. Xi: số năm kinh nghiệm, D1i = 1: nhân viên có trình độ đại học, D2i = 1 nhân viên có trình độ trên đại học, D3i = 1: nhân viên nam. Chúng ta sử dụng mấy biến giả? (D1i = 0, D2i = 0, D3i = 0): Nữ dưới đại học – phạm trù cơ sở Chúng ta sử dụng mô hình sau nam dưới đại học, nữ đại học, nam đại học, nữ sau đại học, nam Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + Ui sau đại học? Trong đó Yi : Lượng hàng bán được (tấn/tháng) (D1i = 0, D2i = 0, D3i = 1): Nam dưới đại học Xi: giá bán; Di: Khu vực khảo sát: với 2 biến giả D1i và D2i (D1i = 1, D2i = 0, D3i = 0): Nữ đại học; (D1i = 1, D2i = 0, D3i = 1): Nam đại học; D1i = 1 nếu khu vực khảo sát ở nông thôn, D1i = 0 nếu khu (D1i = 0, D2i = 1, D3i = 0 ): Nữ sau đại học vực khảo sát ở nơi khác, (D1i = 0, D2i = 1, D3i = 1): Nam sau đại học; D2i = 1 nếu khu vực khảo sát ở thành phố, D2i = 0 nếu khu vực khảo sát ở nơi khác 13 16 13 16 5.3. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ 5.4. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Như vậy Mô hình hồi quy tổng quát như sau: Lượng bán trung bình của một cửa hàng ở miền núi là Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + β5D3i + Ui phạm trù cơ sở (D1i = D2i = 0) ta có Thu nhập của nữ có trình độ dưới đại học: Yi = β1 + β2Xi + Ui E(Y/X, D1i = 0, D2i = 0, D3i = 0) = β1 + β2Xi + Ui Lượng bán trung bình của một cửa hàng ở nông thôn là Thu nhập của nam có trình độ dưới đại học: ? (D1i= ?; D2i= ?) ta có E(Y/X, D1i = 0, D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β2Xi + β5 + Ui Yi = β1 + β2Xi + β3 + Ui Thu nhập của nữ có trình độ đại học: Lượng bán trung bình của một cửa hàng ở thành phố là E(Y/X, D1i = 1, D2i = 0, D3i = 0) = β1 + β2Xi + β3+ Ui (D1i= ?; D2i= ?) ta có Yi = β1 + β2Xi + β4 + Ui 14 17 14 17 5.4. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ 5.4. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Giả sử chúng ta muốn ước lượng mức thu nhập của nhân Thu nhập của nam có trình độ đại học: viên bán hàng được quyết định bởi số năm kinh nghiệm, E(Y/X, D1i = 1, D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β2Xi + β3+ β5+ Ui trình độ học vấn (dưới đại học, đại học, trên đại học) và Thu nhập của nữ có trình độ sau đại học: giới tính nam hay nữ (để xem giới tính có ảnh hưởng thu nhập hay không). Mấy phạm trù, đặt máy biến giả ? E(Y/X, D1i = 0, D2i = 1, D3i = 0) = β1 + β2Xi + β4 + Ui Thu nhập của nam có trình độ sau đại học: E(Y/X, D1i = 0, D2i = 1, D3i = 1) = β1 + β2Xi + β4 + β5+ Ui 15 18 15 18 3
5.4. HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ 5.6. BIẾN GiẢ VỚI TUNG ĐỘ GỐC VÀ HỆ SỐ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH GÓC KHÁC NHAU Từ mô hình trên ta có thể so sánh mức thu nhập với nhiều Tiếp tục với ví dụ trên. trường hợp khác nhau Giả sử lương khới điểm của nhân viên nữ (chưa có thâm -Giữa nhân viên nữ có bằng đại học với nhân viên nữ niên hay X = 0); là β1; không có bằng đại học. Lương khởi điểm của nhân viên nam (chưa có thâm niên -Giữa nhân viên nữ có bằng đại học với nhân viên nữ có hay X = 0) khác lương khởi điểm của nhân viên nữ một bằng trên đại học. khoản là α1 tức lương khởi điểm của nhân viên nam là (β1 -Giữa nhân viên nữ có bằng đại học với nhân viên nam có + α1 ) bằng đại học. Mô hình tổng quát trở thành: -Giữa nhân viên nam có bằng đại học với nhân viên nam Yi = (β1 + α1Di )+ (β2 + α2 Di )Xi + Ui không có bằng đại học… (Hay: Yi = β1 + α1Di + β2 Xi + α2 Di Xi + Ui) 19 22 19 22 5.5. BIẾN GiẢ VỚI HỆ SỐ GÓC KHÁC NHAU Giả sử ta hồi quy thu nhập (biến Y) của nhân viên nam và nữ, có mức lương khởi điểm (β1) và thâm niên công tác (Biến X). Trong đó thâm niên công tác như nhau nhưng tốc độ tăng lương giữa nam và nữ có thể khác nhau. Giả sử đặt hệ số tăng lương của nhân viên nữ là β2 , hệ số tăng lương của nhân viên nam khác nhân viên nữ một khoảng α2 tức hệ số tăng lương của nhân viên nam là (β2 + α2) 20 23 20 23 5.5. BIẾN GiẢ VỚI HỆ SỐ GÓC KHÁC NHAU Bài tập: Mã hóa bảng số liệu dưới đây và tìm hàm hồi quy mẫu Thu nhập của nhân viên nữ: Yi = β1 + β2Xi + Ui Quy Chi tiêu của Trình độ văn Tuổi của Giới tính Nơi sinh Thu nhập của nhân viên nam: Yi = β1 + (β2 + α2) Xi + Ui Mã hộ mô hộ hộ hóa của chủ hộ chủ hộ chủ hộ sống Yi Nếu đặt Di là biến giới tính với Di = 1 nếu là nam, Di = 0 38820 4 10097.37 3 48 Nam Nông thôn 38818 6 14695.2 8 42 Nữ Nông thôn nếu là nữ, 38817 8 11733.34 4 37 Nữ Nông thôn Mô hình tổng quát trở thành: 38816 3 7087.489 0 21 Nữ Nông thôn 38815 9 22809.3 6 48 Nữ Nông thôn Yi = β1 + (β2 + α2 Di )Xi + Ui 38813 4 9554.563 2 76 Nữ Nông thôn 11212 7 69258.09 9 42 Nữ Thành thị (Hay: Yi = β1 + β2 Xi + α2 Di Xi + Ui) 11211 3 13680.91 0 77 Nữ Thành thị α2 > 0 tốc độ tăng thu nhập của nhân viên nam nhanh 11209 3 27651.65 13 32 Nữ Thành thị 11208 4 32102.67 8 47 Nữ Thành thị hơn nhân viên nữ, α2 < 0 tốc độ tăng thu nhập của nhân 11207 2 11464.6 7 38 Nam Thành thị viên nam chậm hơn nhân viên nữ. 11206 4 17199.63 5 93 Nam Thành thị 21 24 21 24 4
Bài tập: 5.9. HỒI QUY TUYẾN TÍNH TỪNG KHÚC Mã hóa bảng số liệu dưới đậy và tìm hàm hồi quy mẫu Quy Chi tiêu của Trình độ văn Tuổi của Giới tính Nơi sinh Mã hộ mô hộ hộ hóa của chủ hộ chủ hộ chủ hộ sống X1i Yi X2i X3i D1i D2i 38820 4 10097.37 3 48 1 0 38818 6 14695.2 8 42 0 0 38817 8 11733.34 4 37 0 0 38816 3 7087.489 0 21 0 0 38815 9 22809.3 6 48 0 0 38813 4 9554.563 2 76 0 0 11212 7 69258.09 9 42 0 1 11211 3 13680.91 0 77 0 1 11209 3 27651.65 13 32 0 1 11208 4 32102.67 8 47 0 1 11207 2 11464.6 7 38 1 1 11206 4 17199.63 5 93 1 1 25 28 25 28 5.7. BIẾN GiẢ TRONG PHÂN TÍCH THỜI VỤ 5.10. HỒI QUY BiẾN PHỤ THUỘC LÀ BiẾN GiẢ 26 29 26 29 5.8. KiỂM ĐỊNH TÍNH ĐỊNH CẤU TRÚC CỦA CÁC MÔ HÌNH 27 30 27 30 5
Chi tiêu của hộ = α + β1* quy mô hộ + β2*trình độ văn hóa của chủ hộ+ β3* tuổi của chủ hộ + β4* giới tính của chủ hộ β5* nơi Ví dụ sinh sống của hộ Trình độ Tuổi Chi tiêu Trình độ văn Tuổi của Nghề nghiệp văn hóa của Giới Mã hộ Quy mô hộ của hộ hóa của chủ hộ chủ hộ chủ hộ Quy của chủ chủ tính 38820 4 10097.37 3 48 Bác sĩ Mã hộ mô hộ Chi tiêu của hộ hộ hộ chủ hộ Nơi sinh sống 38818 6 14695.2 8 42 Giáo viên 38820 4 10097.37 3 48 Nam Nông thôn 38818 6 14695.2 8 42 Nữ Nông thôn 38817 8 11733.34 4 37 Nông dân 38817 8 11733.34 4 37 Nữ Nông thôn 38816 3 7087.489 0 21 Bác sĩ 38816 3 7087.489 0 21 Nữ Nông thôn 38815 9 22809.3 6 48 Giáo viên 38815 9 22809.3 6 48 Nữ Nông thôn 38813 4 9554.563 2 76 Nông dân 38813 4 9554.563 2 76 Nữ Nông thôn 11212 7 69258.09 9 42 Bác sĩ 11212 7 69258.09 9 42 Nữ Thành thị 11211 3 13680.91 0 77 Giáo viên 11211 3 13680.91 0 77 Nữ Thành thị 11209 3 27651.65 13 32 Nông dân 11209 3 27651.65 13 32 Nữ Thành thị 11208 4 32102.67 8 47 Nữ Thành thị 11208 4 32102.67 8 47 Bác sĩ 11207 2 11464.6 7 38 Nam Thành thị 11207 2 11464.6 7 38 Giáo viên 11206 4 17199.63 5 93 Nam Thành thị 11206 4 17199.63 5 93 Nông dân 31 34 31 34 Ví dụ Ví dụ • Có hai biến độc lập định tính là giới tính của chủ 1. Nghề nghiệp có 3 nghề (3 phạm trù) hộ và nơi sinh sống của hộ. Để phân tích hồi quy 2. Chọn 1 nghề làm phạm trù cơ sở cần phải lượng hóa hai biến định tính này. Ví dụ: chọn bác sĩ • Thực hiện: Giới tính gồm hai biểu hiện là nam và 3. Hai nghề còn lại là hai biến mới nữ và mã hóa như sau: Nam=1, Nữ=0. Vậy số biến mới = số phạm trù -1 • Nơi sinh sống của hộ gồm thành thị và nông thôn nên mã hóa như sau: Thành thị=1, Nông thôn=0. 4. Biến Giáo viên nhận 2 giá trị: 1 nếu là (Việc chọn số mã hóa tùy nhà phân tích). giáo viên; 0 nếu không phải là giáo viên 5. Biến Nông dân nhận 2 giá trị: 1 nếu là nông dân; 0 nếu không phải là nông dân 32 35 32 35 Dữ liệu đã mã hóa Chi Trình độ tiêu văn hóa Nghề Quy của của chủ Tuổi của nghiệp chủ Nông Trình độ văn Mã hộ mô hộ hộ hộ chủ hộ hộ Giáo viên dân Chi tiêu của hóa của chủ Tuổi của Giới tính Nơi sinh ### 4 ### 3 48 Bác sĩ 0 0 Mã hộ Quy mô hộ hộ hộ chủ hộ chủ hộ sống ### 6 ### 8 42 Giáo viên 1 0 38820 4 10097.37 3 48 1 0 ### 8 ### 4 37 Nông dân 0 1 38818 6 14695.2 8 42 0 0 ### 3 ### 0 21 Bác sĩ 0 0 38817 8 11733.34 4 37 0 0 38816 3 7087.489 0 21 0 0 ### 9 ### 6 48 Giáo viên 1 0 38815 9 22809.3 6 48 0 0 ### 4 ### 2 76 Nông dân 38813 4 9554.563 2 76 0 0 ### 7 ### 9 42 Bác sĩ 11212 7 69258.09 9 42 0 1 ### 3 ### 0 77 Giáo viên 11211 3 13680.91 0 77 0 1 ### 3 ### 13 32 Nông dân 11209 3 27651.65 13 32 0 1 ### 4 ### 8 47 Bác sĩ 11208 4 32102.67 8 47 0 1 11207 2 11464.6 7 38 1 1 ### 2 ### 7 38 Giáo viên 11206 4 17199.63 5 93 1 1 ### 4 ### 5 93 Nông dân 33 36 33 36 6
5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Câu hỏi Y (thu nhập) X (số năm) D (nơi làm việc) • Nếu có thêm nghề kế toán thì sao? 4 3 1 5 5 0 3 3 0 6 4 1 7 5 1 37 40 37 40 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy HỒI QUY VỚI BiẾN ĐỊNH TÍNH E(Y/X,D) = 1 + 2Xi + 3Di (5.1) Quy tắc: Nếu biến định tính có m biểu hiện thì E(Y/X,D=0) = 1 + 2Xi (5.2) sử dụng m-1 biến. Ví dụ: Tổng chi tiêu của hộ phụ thuộc vào E(Y/X,D=1) = 1 + 2Xi + 3 (5.3) (1) Giới tính của chủ hộ (5.2): tiền lương trung bình của công nhân làm (2) Số thành viên trong hộ việc trong khu vực quốc doanh với bậc thợ là X (3) Vùng nơi hộ sinh sống (có 8 vùng) (5.3): tiền lương trung bình của công nhân làm Biến định tính là biến nào? việc trong khu vực tư nhân với bậc thợ là X 38 41 38 41 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.1: Xét mô hình Yi = 1 + 2Xi + 3Di + Ui 2 tốc độ tăng lương theo bậc thợ với 3 chênh lệch tiền lương trung bình của công Y Tiền lương (triệu đồng/tháng) nhân làm việc ở hai khu vực và cùng bậc thợ X Bậc thợ (Giả thiết của mô hình: tốc độ tăng lương theo bậc thợ ở hai khu vực giống nhau) D=1 nếu công nhân làm trong khu vực tư nhân D=0 nếu công nhân làm trong khu vực nhà nước D được gọi là biến giả trong mô hình 39 42 39 42 7
E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Di 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Y E(Y/X,Z1,Z2) = 1 + 2Xi + 3Z1i + 4Z2i E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = 1 + 2Xi E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = 1 + 2Xi + 3 E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = 1 + 2Xi + 4 ˆ1  ˆ 3 • 3 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân ˆ 3 viên làm việc tại DNNN và DNLD khi có cùng ˆ 1 thời gian làm việc X năm • 4 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân X viên làm việc tại DNTN và DNLD khi có cùng thời Hình 5.1 mức thu nhập bình quân tháng của người lao động tại gian làm việc X năm KVQD và KVTN khi có bậc thợ là X 43 46 43 46 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.2: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y) Ví dụ 5.3. thu nhập còn phụ thuộc vào trình độ (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) người lao động (từ đại học trở lên, cao đẳng và (năm) và nơi làm việc của người lao động khác) (DNNN, DNTN và DNLD) D1i = 1: nếu trình độ từ đại học trở lên Dùng 2 biến giả Z1 và Z2 với 0: trường hợp khác Z1i =1 nơi làm việc tại DNNN Z1i =0 nơi làm việc tại nơi khác D2i = 1: nếu trình độ cao đẳng Z2i =1 nơi làm việc tại DNTN 0: trường hợp khác Z2i =0 nơi làm việc tại nơi khác Một chỉ tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc tính) khác nhau thì dùng n-1 biến giả Z1i = 0 và Z2i = 0 phạm trù cơ sở 44 47 44 47 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Giả sử Y, X là biến định lượng, Z là biến giả (định tính) Y (thu X (số Nơi làm Z1 Z2 nhập) năm) việc 4 3 DNNN 1 0 TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U 5 5 DNTN 0 1 TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U 3 3 DNLD 0 0 TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U 6 4 DNTN 0 1 7 5 DNNN 1 0 45 48 45 48 8
5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy VD 5.4: Khảo sát lương của nhân viên theo Y Yˆ  ˆ 1  ˆ 2  ˆ 3 X số năm kinh nghiệm và giới tính TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U Yˆ  ˆ 1  ˆ 3 X TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U ˆ 1  ˆ 2 TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U ˆ 1 , ˆ 2 , ˆ 3  0 Trong đó ˆ 1 Y lương X số năm kinh nghiệm 0 X Hình 5.2 Lương khởi điểm của nv nam và nữ khác nhau Z giới tính với Z=1: nam; Z=0: nữ 49 52 49 52 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH2: Lương khởi điểm như nhau nhưng TH1: Lương khởi điểm của nv nam và nữ tốc độ tăng lương khác nhau khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số Hàm PRF: năm kinh nghiệm như nhau Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U TH2: Lương khởi điểm như nhau nhưng Với ZX gọi là biến tương tác tốc độ tăng lương khác nhau Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : Yˆ  ˆ 1  ˆ 2 X TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng lương khác nhau Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : Yˆ  ˆ 1  ˆ 2 X  ˆ 3 X  ˆ 1  ( ˆ 2  ˆ 3 ) X 50 53 50 53 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy TH1: Lương khởi điểm của nv nam và nữ Y Yˆ  ˆ 1  ( ˆ 2  ˆ 3 ) X khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số năm kinh nghiệm như nhau Yˆ  ˆ 1  ˆ 2 X Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + U Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : ˆ 1 , ˆ 2 , ˆ 3  0 Yˆ  ˆ 1  ˆ 3 X ˆ 1 0 Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : X Hình 5.3 Mức tăng lương theo số năm kinh nghiệm của nv nam và nữ khác Yˆ  ˆ 1  ˆ 2  ˆ 3 X 51 nhau 54 51 54 9
5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng lương 5.3.1 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa khác nhau Y chi tiêu cho tiêu dùng X thu nhập Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U Z = 1 nếu quan sát trong mùa (tháng 1-6) Z = 0 nếu quan sát không nằm trong mùa (tháng 7-12) Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : TH1: Nếu yếu tố mùa chỉ TH2: Nếu yếu tố mùa có Yˆ  ˆ 1  ˆ 3 X ảnh hưởng đến hệ số ảnh hưởng đến hệ số chặn góc Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : Yˆi  ˆ1  ˆ2 Xi  ˆ3Zi Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i  ˆ4 X i Z i (*) Yˆ  ˆ1  ˆ2  ˆ3 X  ˆ4 X  ( ˆ1  ˆ2 )  ( ˆ3  ˆ4 ) X Mô hình * có tính tổng quát hơn. Qua việc kiểm định giả thiết để biết được hệ số góc nào có ý nghĩa. 55 58 55 58 5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ Có bảng số liệu sau về doanh số bán từng quý Y Yˆ  (ˆ1  ˆ2 )  (ˆ3  ˆ4 ) X (triệu đồng). Hãy sắp xếp lại số liệu, sử dụng biến giả và viết mô hình hồi quy. Năm Quý Doanh số Năm Quý Doanh số Yˆ  ˆ 1  ˆ 3 X 1970 1 992.7 1971 4 1918.3 1970 2 1077.6 1972 1 2163.9 ˆ 1  ˆ 2 1970 3 1185.9 1972 2 2417.8 ˆ 1 , ˆ 2 , ˆ 3 , ˆ 4  0 1970 4 1326.4 1972 3 2631.7 ˆ 1 1971 1 1434.2 1972 4 2957.8 1971 2 1549.2 1973 1 3069.3 0 1971 3 1718 1973 2 3304.8 X Hình 5.4 Lương khởi điểm và mức tăng lương của nv nam và nữ khác nhau 56 59 56 59 Ví dụ Năm Quý Doanh số D2 D3 D4 1970 1 992.7 0 0 0 1970 2 1077.6 1 0 0 1970 3 1185.9 0 1 0 1970 4 1326.4 0 0 1 1971 1 1434.2 0 0 0 1971 2 1549.2 1 0 0 1971 3 1718 0 1 0 1971 4 1918.3 0 0 1 1972 1 2163.9 0 0 0 1972 2 2417.8 1 0 0 1972 3 2631.7 0 1 0 1972 4 2957.8 0 0 1 1973 1 3069.3 0 0 0 1973 2 3304.8 1 0 0 57 60 57 60 10
Kiểm định Chow Giả thiết: H0: Hai hàm (5.3.1) và (5.3.2) giống nhau B1: Gộp hai nhóm quan sát n=n1+n2 và tính RSS có bậc tự do df= n1+n2-k từ mô hình hồi quy Yi  1  2 Xi U2i B2: Ước lượng (5.3.1) và (5.3.2) và thu được RSS1 có df = n1-k, RSS2 có df = n2-k. Đặt RSS*=RSS1+RSS2 B3: Tính F  RSS  RSS* / k  * RSS /(n1  n2  2k) B4: Nếu F > Fα(k, n1+n2-2k): bác bỏ H0 Viết mô hình hồi quy mẫu và ý nghĩa các hệ số 61 64 61 64 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.2 Kiểm định tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi quy Ví dụ 5.5. Số liệu tiết kiệm (Y) và thu nhập cá nhân (X) ở nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) TK I Tiết kiệm Thu nhập TK II Tiết kiệm Thu nhập 1946 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 1947 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 1948 0.08 10 1957 0.95 17.7 1949 0.2 10.6 1958 0.82 18.6 1950 0.1 11 1959 1.04 19.7 1951 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 1952 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 1953 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2 62 65 62 65 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Mục tiêu: Kiểm tra hàm tiết kiệm có thay đổi cấu trúc giữa 2 thời kỳ hay không. Cách 1 Lập hai mô hình tiết kiệm ở 2 thời kỳ Thời kỳ tái thiết: 1946-54 Yi  1 2 X i U1i (5.3.1) Thời kỳ hậu tái thiết: 1955-63 Yi  1  2 X i U2i (5.3.2) Và kiểm định các trường hợp sau  1  1  1  1  1  1  1  1  2  2  2  2  2  2  2  2 63 66 63 66 11
5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Kết quả hồi quy theo mô hình như sau Yi  1,75  0,15045X i  1,4839Z i  0,1034X i Zi  ei t = (-5,27) (9,238) (3,155) (-3,109) p = (0,000) (0,000) (0,007) (0,008) Nhận xét •Tung độ gốc chênh lệch và hệ số góc chênh lệch có ý nghĩa thống kê •Các hồi quy trong hai thời kỳ là khác nhau 67 70 67 70 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Cách 2 Sử dụng biến giả B1. Lập hàm tiết kiệm tổng quát của cả 2 thời kỳ Thời kỳ tái thiết: Z = 1 Yi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i  ˆ4 X i Z i  ei Yˆi  1,75  0,15045X i  1,4839  0,1034 X i Với n = n1 + n2 Yˆi  0,2661 0,0475X i Z=1 quan sát thuộc thời kỳ tái thiết Z=0 quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết Thời kỳ hậu tái thiết: Z = 0 B2. Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z ra khỏi mô hình Yˆi  1,75  0,15045 X i B3. Kiểm định giả thiết H0: 4=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi ra khỏi mô hình 68 71 68 71 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Tiết kiệm Yˆi  1,75  0,15045X i Thời kỳ hậu tái thiết Yˆi  0,2661 0,0475X i Thời kỳ tái thiết Thu nhập -0.27 -1.75 Hình 5.6 Mô hình hồi quy cho 2 thời kỳ 69 72 69 72 12
5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.3. Hàm tuyến tính từng khúc Ví dụ 5.6: Doanh thu dưới X* thì tiền hoa hồng CP 256 414 634 778 1003 sẽ khác với khi doanh thu trên X*. SL 1000 2000 3000 4000 5000 CP 1839 2081 2423 2734 2914 Hàm hồi quy có dạng SL 6000 7000 8000 9000 10000 Yi   1   2 X i   3 ( X i  X * ) Z i  u i Ta có kết quả hồi quy như sau: Y Tiền hoa hồng X Doanh thu X* Giá trị ngưỡng sản lượng Yi  145,717  0,279X i  0,095( X i  X * )Zi  ei Zi =1 nếu Xi > X* t = (-0,824) (6,607) (1,145) Zi =0 nếu Xi ≤ X* R2 = 0,9737 X* = 5500 73 76 73 76 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Y X * X Hình 5.7 Hàm tuyến tính từng khúc •Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu bác bỏ H0: hàm hồi quy thay đổi cấu trúc 74 74 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Ví dụ: Sản lượng dưới X*, thì chi phí hoa hồng sẽ khác với khi sản lượng trên X*. Hàm hồi quy sẽ có dạng: Yi   1   2 X i   3 ( X i  X * ) Z i  u i Y: Chi phí; X: sản lượng; X*=5.500 tấn: giá trị ngưỡng sản lượng 1 : X i  X * Z 1i    0 : X i  X * 75 75 13