intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 3 - Phạm Thị Hồng Thắm

Chia sẻ: Thân Thanh Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:132

69
lượt xem
13
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng, cùng tìm hiểu chương học này với những kiến thức trình bày về: Quy luật không một, quy luật nhị thức, quy luật Poisson, quy luật phân phối đều, quy luật phân phối chuẩn, một số quy luật phân phối xác suất sử dụng trong thống kê.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 3 - Phạm Thị Hồng Thắm

  1. Chương 3: M T S QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T THÔNG D NG QUY LU T KHÔNG M T - A(p) QUY LU T NH TH C - B(n,p) QUY LU T POISSON - P(λ) QUY LU T PHÂN PH I Đ U - U(a,b) QUY LU T PHÂN PH I CHU N - N(µ; σ 2 ) M T S QUY LU T PHÂN PH I XÁC SU T S D NG TRONG TH NG KÊ
  2. QUY LU T KHÔNG M T - A(p)
  3. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Ví d M t h p có 6 chính ph m và 4 ph ph m. L y ng u nhiên 1 s n ph m. G i A:"L y đư c ph ph m". Ta có: P(A) = 0, 4 G i X là s ph ph m đư c l y ra, t c là s l n bi n c A xu t hi n trong phép th trên, ta th y các giá tr có th có c a X là 0;1 v i các xác su t tương ng là 0,6 và 0,4.
  4. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Ví d M t h p có 6 chính ph m và 4 ph ph m. L y ng u nhiên 1 s n ph m. G i A:"L y đư c ph ph m". Ta có: P(A) = 0, 4 G i X là s ph ph m đư c l y ra, t c là s l n bi n c A xu t hi n trong phép th trên, ta th y các giá tr có th có c a X là 0;1 v i các xác su t tương ng là 0,6 và 0,4. T ng quát: Gi s ti n hành m t phép th trong đó bi n c A có th x y ra v i xác su t p. G i X là s l n xu t hi n bi n c A trong phép th đó thì X là bi n ng u nhiên r i r c v i 2 giá tr có th là ¯ 0 ho c 1, v i xác su t tương ng là P(X = 0) = P(A) = 1 − p và P(X = 1) = P(A) = p
  5. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong hai giá tr có th có b ng 0 ho c 1 v i các xác su t tương ng là 1 − p và p g i là tuân theo quy lu t không - m t v i tham s p.
  6. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong hai giá tr có th có b ng 0 ho c 1 v i các xác su t tương ng là 1 − p và p g i là tuân theo quy lu t không - m t v i tham s p. Kí hi u: X ∼ A(p)
  7. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong hai giá tr có th có b ng 0 ho c 1 v i các xác su t tương ng là 1 − p và p g i là tuân theo quy lu t không - m t v i tham s p. Kí hi u: X ∼ A(p) B ng phân ph i xác su t c a X X 0 1 Px 1-p p
  8. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong hai giá tr có th có b ng 0 ho c 1 v i các xác su t tương ng là 1 − p và p g i là tuân theo quy lu t không - m t v i tham s p. Kí hi u: X ∼ A(p) B ng phân ph i xác su t c a X X 0 1 Px 1-p p Các tham s đ c trưng:
  9. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong hai giá tr có th có b ng 0 ho c 1 v i các xác su t tương ng là 1 − p và p g i là tuân theo quy lu t không - m t v i tham s p. Kí hi u: X ∼ A(p) B ng phân ph i xác su t c a X X 0 1 Px 1-p p Các tham s đ c trưng: E(X) = p; V(X) = p(1-p)
  10. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đi u ki n áp d ng: Trong th c t , quy lu t 0-1 đư c dùng đ đ c trưng cho các d u hi u nghiên c u đ nh tính v i hai ph m trù luân phiên.(Gi i tính - nam/n ; S thích - thích/ không thích; Ý ki n - ng h /ph n đ i . . . )
  11. QUY LU T KHÔNG M T - A(p) Đi u ki n áp d ng: Trong th c t , quy lu t 0-1 đư c dùng đ đ c trưng cho các d u hi u nghiên c u đ nh tính v i hai ph m trù luân phiên.(Gi i tính - nam/n ; S thích - thích/ không thích; Ý ki n - ng h /ph n đ i . . . ) Đ c đi m cơ b n: Kỳ v ng toán ph n ánh cơ c u vì E(X) = p.
  12. QUY LU T NH TH C - B(n,p)
  13. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Gi s có m t lư c đ Bernoulli, g i X là s l n xu t hi n bi n c A trong n phép th đ c l p đó, X là bi n ng u nhiên r i r c nh n các giá tr : 0, 1, . . . , n, v i các xác su t tương ng đư c tính b i công th c: Px = P(X = x) = Cn p x (1 − p)n−x , x = 0, 1, . . . , n x
  14. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong các giá tr 0, 1, . . . , n v i xác su t tương ng đư c tính b ng công th c Px = P(X = x) = Cn p x (1 − p)n−x , x = 0, 1, . . . , n x g i là phân ph i theo quy lu t nh th c v i tham s n và p. Kí hi u: X ∼ B(n, p)
  15. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên r i r c X nh n m t trong các giá tr 0, 1, . . . , n v i xác su t tương ng đư c tính b ng công th c Px = P(X = x) = Cn p x (1 − p)n−x , x = 0, 1, . . . , n x g i là phân ph i theo quy lu t nh th c v i tham s n và p. Kí hi u: X ∼ B(n, p) + B ng phân ph i xác su t c a X: X 0 ... x ... n Px Cn 0 p 0 (1 − p)n x p x (1 − p)n−x . . . Cn ... Cn p n (1 n − p)0
  16. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Xác su t đ bi n ng u nhiên X nh n giá tr trong kho ng [x; x+h]: P(x ≤ X ≤ x + h) = Px + · · · + Px+h
  17. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Xác su t đ bi n ng u nhiên X nh n giá tr trong kho ng [x; x+h]: P(x ≤ X ≤ x + h) = Px + · · · + Px+h Các giá tr Px có th tra b ng:
  18. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Xác su t đ bi n ng u nhiên X nh n giá tr trong kho ng [x; x+h]: P(x ≤ X ≤ x + h) = Px + · · · + Px+h Các giá tr Px có th tra b ng: P(X = x) = P(Y = n - x), trong đó X ∼ B(n, p) và Y ∼ B(n, 1 − p)
  19. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Xác su t đ bi n ng u nhiên X nh n giá tr trong kho ng [x; x+h]: P(x ≤ X ≤ x + h) = Px + · · · + Px+h Các giá tr Px có th tra b ng: P(X = x) = P(Y = n - x), trong đó X ∼ B(n, p) và Y ∼ B(n, 1 − p) Các tham s đ c trưng:
  20. QUY LU T NH TH C - B(n,p) Xác su t đ bi n ng u nhiên X nh n giá tr trong kho ng [x; x+h]: P(x ≤ X ≤ x + h) = Px + · · · + Px+h Các giá tr Px có th tra b ng: P(X = x) = P(Y = n - x), trong đó X ∼ B(n, p) và Y ∼ B(n, 1 − p) Các tham s đ c trưng: E (X ) = np V (X ) = np(1 − p) → σx = np (1 − p) np + p − 1 ≤ m0 ≤ np + p
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2