Bài giảng Toán cao cấp: Chương 3 - TS. Nguyễn Phúc Sơn

Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận<br /> Giá trị riêng, vector riêng của ma trân vuông. Chéo hóa ma trận vuông<br /> Dạng toàn phương<br /> <br /> Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng<br /> toàn phương<br /> Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn<br /> Trường Đại học Kinh tế - Luật<br /> Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh<br /> <br /> Ngày 26 tháng 8 năm 2017<br /> <br /> Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn<br /> <br /> Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương<br /> <br /> Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận<br /> Giá trị riêng, vector riêng của ma trân vuông. Chéo hóa ma trận vuông<br /> Dạng toàn phương<br /> <br /> Table of Contents<br /> <br /> 1<br /> <br /> Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận<br /> <br /> 2<br /> <br /> Giá trị riêng, vector riêng của ma trân vuông. Chéo hóa ma trận<br /> vuông<br /> <br /> 3<br /> <br /> Dạng toàn phương<br /> <br /> Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn<br /> <br /> Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương<br /> <br /> Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận<br /> Giá trị riêng, vector riêng của ma trân vuông. Chéo hóa ma trận vuông<br /> Dạng toàn phương<br /> <br /> Định nghĩa<br /> Định nghĩa ánh xạ tuyến tính<br /> Ánh xạ f : Rn −→ Rm được gọi là một ánh xạ tuyến tính nếu nó<br /> thỏa mãn các điều kiện sau<br /> 1<br /> <br /> f (u + v ) = f (u) + f (v ) với mọi u, v ∈ Rn<br /> <br /> 2<br /> <br /> f (αu) = αf (u) với mọi u ∈ Rn , với mọi α ∈ R<br /> <br /> Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn<br /> <br /> Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương<br /> <br /> Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận<br /> Giá trị riêng, vector riêng của ma trân vuông. Chéo hóa ma trận vuông<br /> Dạng toàn phương<br /> <br /> Định nghĩa<br /> Định nghĩa ánh xạ tuyến tính<br /> Ánh xạ f : Rn −→ Rm được gọi là một ánh xạ tuyến tính nếu nó<br /> thỏa mãn các điều kiện sau<br /> 1<br /> <br /> f (u + v ) = f (u) + f (v ) với mọi u, v ∈ Rn<br /> <br /> 2<br /> <br /> f (αu) = αf (u) với mọi u ∈ Rn , với mọi α ∈ R<br /> <br /> Tính chất<br /> 1<br /> <br /> f (0) = 0 (lưu ý: 2 vectors 0 này khác nhau)<br /> <br /> Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn<br /> <br /> Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương<br /> <br /> Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận<br /> Giá trị riêng, vector riêng của ma trân vuông. Chéo hóa ma trận vuông<br /> Dạng toàn phương<br /> <br /> Định nghĩa<br /> Định nghĩa ánh xạ tuyến tính<br /> Ánh xạ f : Rn −→ Rm được gọi là một ánh xạ tuyến tính nếu nó<br /> thỏa mãn các điều kiện sau<br /> 1<br /> <br /> f (u + v ) = f (u) + f (v ) với mọi u, v ∈ Rn<br /> <br /> 2<br /> <br /> f (αu) = αf (u) với mọi u ∈ Rn , với mọi α ∈ R<br /> <br /> Tính chất<br /> 1<br /> <br /> f (0) = 0 (lưu ý: 2 vectors 0 này khác nhau)<br /> <br /> 2<br /> <br /> f (−u) = −f (u), ∀u ∈ Rn<br /> <br /> Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn<br /> <br /> Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương<br /> <br />