intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán cao cấp - Giải tích 1: Đạo hàm, vi phân

Chia sẻ: TRẦN THANH Bình | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:62

Thêm vào BST
Báo xấu
206
lượt xem 23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng gồm các nội dung: đạo hàm; vi phân; các phương pháp tính đạo hàm, đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản; đạo hàm của hàm ẩn và các bài toán ví dụ cụ thể. Để nắm chắc các kiến thức mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán cao cấp - Giải tích 1: Đạo hàm, vi phân

  1. Bài giảng Toán cao cấp_ Giải tích 1_ 864005_Đạo hàm, Vi phân Trần Thanh Bình tranthanhbinhsgu@gmail.com Đại học Sài gòn Tháng 9- 2016 Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 1 / 20
  2. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  3. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  4. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  5. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  6. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản 4 Vi phân Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  7. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản 4 Vi phân 5 Đạo hàm của hàm ẩn Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  8. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản 4 Vi phân 5 Đạo hàm của hàm ẩn 2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  9. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản 4 Vi phân 5 Đạo hàm của hàm ẩn 2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 3 QUY TẮC L/ HOSPITAL Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  10. Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản 4 Vi phân 5 Đạo hàm của hàm ẩn 2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 3 QUY TẮC L/ HOSPITAL 4 BÀI TẬP Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 2 / 20
  11. Bài 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 3 / 20
  12. 1. ĐẠO HÀM 1 Đạo hàm Định nghĩa 1. Cho hàm f (x ) xác định trên (a, b ) và x0 2 (a, b ) . 1) Ta định nghĩa đạo hàm của f tại x0 bởi f (x ) f (x0 ) f (x0 + h ) f (x0 ) f / (x0 ) = lim = lim x ! x0 x x0 h !0 h nếu vế phải tồn tại. 2) Nếu f / (x0 ) hữu hạn, ta nói f khả vi tại x0 . 3) Nếu f khả vi tại x0 , ta đặt ( f ( x ) f ( x0 ) x x0 , x 6= x0 α (x ) = 0 , x = x0 Ta có h i f (x ) f (x0 ) = f / (x0 ) + α (x ) (x x0 ) , lim α (x ) = 0 (1) x ! x0 Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 4 / 20
  13. 1. ĐẠO HÀM Mệnh đề 1. Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 5 / 20
  14. 1. ĐẠO HÀM Mệnh đề 1. Nếu f khả vi tại x0 thì f liên tục tại x0 Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 5 / 20
  15. 1. ĐẠO HÀM Mệnh đề 1. Nếu f khả vi tại x0 thì f liên tục tại x0 f liên tục tại x0 ; f khả vi tại x0 Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 5 / 20
  16. 1. ĐẠO HÀM Mệnh đề 1. Nếu f khả vi tại x0 thì f liên tục tại x0 f liên tục tại x0 ; f khả vi tại x0 Định nghĩa 2. Các giới hạn một phía f (x ) f ( x0 ) lim x ! x0 x x0 nếu tồn tại, được ký hiệu f+/ (x0 ) ; f / (x0 ) _ đạo hàm phải (trái). Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 5 / 20
  17. 1. ĐẠO HÀM Mệnh đề 1. Nếu f khả vi tại x0 thì f liên tục tại x0 f liên tục tại x0 ; f khả vi tại x0 Định nghĩa 2. Các giới hạn một phía f (x ) f ( x0 ) lim x ! x0 x x0 nếu tồn tại, được ký hiệu f+/ (x0 ) ; f / (x0 ) _ đạo hàm phải (trái). Mệnh đề 2 Đạo hàm f / (x0 ) tồn tại và bằng l khi và chỉ khi các đạo hàm một phía f+/ (x0 ) , f / (x0 ) tồn tại và bằng l . Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 5 / 20
  18. 1. ĐẠO HÀM Ví dụ 1. Cho f (x ) = jx j . f (x ) f (0) x f (x ) f (0) x lim+ = lim+ = 1; lim = lim = 1 x !0 x x !0 x x !0 x x !0 x Vậy f+/ (0) = 1; f / (0) = 1. Hàm f không có đạo hàm tại x0 . Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 6 / 20
  19. 1. ĐẠO HÀM Ví dụ 1. Cho f (x ) = jx j . f (x ) f (0) x f (x ) f (0) x lim+ = lim+ = 1; lim = lim = 1 x !0 x x !0 x x !0 x x !0 x Vậy f+/ (0) = 1; f / (0) = 1. Hàm f không có đạo hàm tại x0 . Ví dụ 2. Cho Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 6 / 20
  20. 1. ĐẠO HÀM Ví dụ 1. Cho f (x ) = jx j . f (x ) f (0) x f (x ) f (0) x lim+ = lim+ = 1; lim = lim = 1 x !0 x x !0 x x !0 x x !0 x Vậy f+/ (0) = 1; f / (0) = 1. Hàm f không có đạo hàm tại x0 . Ví dụ 2. Cho p 3 f (x ) = x 2 ; f+/ (0) = +∞; f / (0) = ∞ p / f (x ) = 3 x, f (0) = +∞ Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 6 / 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2