BÀI GI NGẢ
KINH T L NGẾ ƯỢ
Ch ng 2. ươ
MÔ HÌNH H I QUY B IỒ Ộ
(nhi u bi n)ề ế
1. Hàm h i quy t ng th PRFồ ổ ể
Trong ch ng này ta xét hàm h i quy ươ ồ tuy n tínhế
k bi n nh sau :ế ư
( )
2 3 k 1 2 2 3 3 k k
E Y X ,X ,...,X X X ... X
= β + β + β + + β
Hay
1 2 2 3 3 k k
Y X X ... X
= β + β + β + + β + ε
ε
V i ớ
là sai s ng u nhiên ố ẫ
1
β
là h s t do, ệ ố ự
2 3 k
, , ...,
β β β
là h s h i quy riêng ệ ố ồ
T m t m u quan sátừ ộ ẫ
( )
i 2,i 3,i k,i
Y ,X ,X ,...,X
v i i = 1,2,…,n, l y t t ng th , ta có h sauớ ấ ừ ổ ể ệ
V i eớj là các ph n d c a s h ng th j. ầ ư ủ ố ạ ứ
Y X e
= ⋅ β +
B ng cách vi t l i d i d ng ma tr n, thì h trên ằ ế ạ ướ ạ ậ ệ
tr thànhở
Trong đó,
1 1 1
2 2 2
n n n
2,1 3,1 k,1
2,2 3,2 k,2
2,n 3,n k,n
Y e
Y e
Y ; ; e
... ... ...
Y e
1 X X ... X
1 X X ... X
X... ... ... ... ...
1 X X ... X
β
β
= β = =
β
=
2. Các gi thuy tả ế
GT1 :
( )
i
E e 0,
=
i
∀
GT2 :
( )
i j 2
0 khi i j
E e ,e khi i j
≠
=σ =
Hay d i d ng ma tr nướ ạ ậ
( )
T 2
E ee I
= σ
GT3 : Các bi n đ c l p phi ng u nhiênế ộ ậ ẫ
GT4 : Không có hi n t ng c ng tuy n gi a các ệ ượ ộ ế ữ
bi n đ c l p, hay h ng c a X b ng kế ộ ậ ạ ủ ằ