Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Yên Phong, Nam Định” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Yên Phong, Nam Định
- I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA
1. Trọng số nội dung theo PPCT
Nội dung Tổng số Lí Số tiết thực Trọng số
tiết thuyết
LT VD LT VD
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 9 2 1,4 7,6 2,4 13,1
Hàm số y = a x 2 (a 0). PT 21 8 5,6 15,4 9,7 26,6
bậc hai một ẩn
Góc với đường tròn 21 9 6,3 14,7 10,9 25,3
Hình trụ, hình nón, hình cầu 7 5 3,5 3,5 6 6
Tổng 58 24 16,8 41,2 29 71
2. Tính số câu hỏi cho các chủ đề
Trọng Số lượng câu (chuẩn cần kiểm tra) Điểm
Cấp độ Nội dung (chủ đề)
số số
T.số TN TL
Cấp độ Hệ phương trình bậc 2,4
0,8 ≈ 1 1(0,2đ) 0,2
1,2 nhất 2 ẩn
(Lí Hàm số y = a x 2 (a
thuyết) 0). PT bậc hai một 9,7 3,2 ≈3 3(0,6đ) 0,6
ẩn
Góc với đường tròn 10,9 3,6 ≈3 3(0,6đ) 0,6
Hình trụ, hình nón, 6
1,98≈2 2( 0,4) 0,4
hình cầu
Hệ phương trình bậc 13,1
4,3 ≈ 4 3(0,6đ) 1( 0,5) 1,1
Cấp độ nhất 2 ẩn
3,4 Hàm số y = a x 2 (a 26,6
(Vận 0). PT bậc hai một 8,7 ≈10 6(1,2đ) 4(2,5đ) 3,7
dụng) ẩn
Góc với đường tròn 25,3 8,3 ≈ 8 5(1đ) 3(2,0đ) 3
Hình trụ, hình nón, 6
1,98≈2 2(0,4đ) 0,4
hình cầu
Tổng 100 33 25 (5đ) 8(5đ) 10đ
- 3. Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
T Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNK N
TL TL
Q K
Q
Chủ đề 1 Nhận biết Hiểu điều kiện để Tìm được điều
Hệ PT bậc nhất 2 nghiệm PT bậc hệ pt có 1 nghiệm, kiện của tham số
ẩn nhÊt 2 Èn vô nghiệm, vô số để hpt có nghiệm
nghiệm, giải hệ tm điều kiện cho
PT một cách trước
thành thạo
Số câu 1 1 1 2 5
Số điểm 0,2 0,2 0,5 0,4 1,3
Tỉ lệ % 13%
Chủ đề 2 Nhận biết, Biết XĐ giá trị Vận dụng tìm
Hàm số phương trình của HS y = ax2 (a điều kiện của pt
y = a x 2 (a 0). bậc hai, tổng và 0), giải phương bậc hai,trùng
Phương trình bậc tích 2 nghiệm trình bậc hai, tìm phương, giải bài
hai PT thông qua điều kiện để pt có toán bằng cách
Vi-ét nghiệm lập pt
Số câu 3 3 2 3 1 1 13
Số điểm 0,6 0,6 1 0,6 1 0,5 4,3
Tỉ lệ % 43%
Chủ đề 3 Nhận biết được Quan hệ đường Tính được chu vi, Tìm được
Góc với §êng số đo của cung kính và dây cung, diện tích hình điểm cố
trßn tròn, độ dài tròn. Chứng minh định mà
cung tròn tứ giác nội tiếp, đường thẳng
giải bài toán liên đi qua
quan. ®Õn gãc
víi ®êng trßn
Số câu 3 2 3 2 1 10
Số điểm 0,6 0,4 0,6 1,5 0,5 3,6
Tỉ lệ % 36%
Chủ đề 4 Nhận biết được Công thức tính Vận dụng được
Hình trụ, hình cách tạo hình trụ thể tích hình nón, công thức tính thể
nón, hình cầu Sxq hình trụ, mặt tích hình nón, Sxq
cầu cầu hình trụ, mặt cầu
cầu
Sè c©u 1 2 1 4
Sè ®iÓm 0,2 0,4 0,2
0,8
TØ lÖ %
8%
Tæng sè c©u 8 11 14 33
Tæng sè ®iÓm 1,6 3,1 5,3 10
Tỉ lệ % 16% 31% 53% 100%
- 4. Bảng mô tả chi tiết các câu hỏi
CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ
Chủ đề : 1 TH: Hệ pt có vô số nghiệm
Hệ PT bậc nhất 2 ẩn 2 TH: Tìm nghiệm của hệ pt cơ bản
3 VD: Giải bài toán bằng cách lập hpt
4 VD: Tìm được điều kiện của tham số để hpt có nghiệm tm điều
kiện cho trước
26b TH: Giải được hệ pt bậc nhất 2 ẩn dạng cơ bản
Chủ đề 5 NB: Tính chất hàm số y = a x 2 (a 0) với hệ số a dương
Hàm số y = a x 2 (a 6 TH: Tính được giá trị hàm số tại giá trị cụ thể của biến
0) 7 TH: ĐK của Phương trình bậc hai một ẩn VD: Vận dụng điều
+ Phương trình bậc kiện 2 điểm thuộc đồ thị hàm số để tính giá trj biểu thức
hai 8 TH: Pt bậc hai có 2 nghiệm trái dấu
9 VD: Tìm điều kiện của tham số m để pt có nghiệm kép
10 TH: Định lí Vi ét để tính tổng, tích 2 nghiệm của pt bậc hai cụ thể
11 VD: Tìm ĐK để pt trùng phương có 4 nghiệm phân biệt
12 TH: Tìm tọa độ giao điểm cỏa Parabol và đường thẳng
13 TH: Giải được pt trùng phương cụ thể
26b TH: Tìm tung độ của một điểm thuộc Parabol khi biết hoành độ
của nó
27a TH: Giải pt bậc hai với giá trị cụ thể của m
27b VD: Sử dụng định lí Viet để tìm giá trị của tham số để pt có
nghiệm TM ĐK cho trước ( ĐK là biểu thức đối xứng)
29 VDC: Giải PT quy về pt bậ hai
Chủ đề 14 TH: Tính chất hai góc đối của tứ giác nội tiếp
Góc với Đường tròn + 15 TH: Góc ở tâm trong bài toán đồng hồ
Tứ giác nội tiếp 16 TH: Tính độ dài cung tròn biết bán kính và số đo cung
17 TH: Tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
18 VD: Tính cạnh của lục giác nội tiếp đường tròn
19 VD: Tính bán kính của đường tròn biết chu vi của nó trong bài
toán thực tế
20 TH: Biết góc nội tiếp tính góc ở tâm cùng chắn 1 cung
23 NB: Khái niệm góc nội tiếp
28a,b VD: Chứng minh tứ giác nội tiếp, giải bài toán liên quan. đến góc
với đường tròn
28c VDC : Tìm được điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua
Chủ đề 4 21 NB: Mặt cắt khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
Hình trụ, hình nón, trục
hình cầu 22 TH: Tính diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô
24 TH: Tính diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô
25 VD: Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón
- II. ĐỀ
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS YÊN PHONG NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – lớp 9 THCS
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 03 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
x −2 y =5
x −2 y =5 x − 2y = 5 x − 2y = 5
A. − x +4 y =3
2
C. − x +4 y =−
2
5 B 2x + 4 y = 3
D. −2 x − 4 y = 3
2
x 2y 3
Câu 2: Hệ phương trình: có nghiệm là:
3x y 5
A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5)
Câu 3: Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84. Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu
da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút. Biết tổng số bút hai
lớp mua được là 209 chiếc. Hỏi Lớp 9A nhiều hơn lớp 9B bao nhiêu học sinh?
A. 2 B. 43 C. 41 D. 3
x− y =2
Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y>0 khi:
mx + y = 3
A. m>-1 B. m0 C. x < 0 D. với mọi x
1 2
Câu 6 :Cho hàm số y= x . Giá trị của hàm số đó tại x = 3 là:
3
A. 1. B. 2. C. 2/3. D. 3.
Câu 7: Phương trình (2m+2)x2 -2mx + 3 = 0 là pt bậc hai một ẩn khi:
A. m = -1 B. m 1 C. m 2 D. m -1
Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu ?
A. 3x2- 7x+ 2 = 0. B. 5x2+ 3x- 1 = 0.
C. 2x2+ 13x+ 8 = 0. D. - 4x2+ 8x - 49 = 0.
Câu 9: Giá trị của m để phương trình 2x2 – 4x + 3m = 0 có nghiệm kép là:
2 2 2 3
A. m . B.m . C. m = . D. m = .
3 3 3 2
Câu 10: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 +5x + 6 = 0 . Khi đó
S + P bằng:
A. 5 B.6 C .1 D . 11
- Câu 11 : Phương trình x 4 − 2 x 2 + m − 5 = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi
A. m = 5 ; B. m > 6 ; C. 5 < m < 6 D. -6
- A. 120 cm2 B. 140 cm2 C. 240 cm2 D. 65 cm2
Câu 25: Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó
là 16 cm, số đo cung là 120 0 . Khi đó bán kính đường tròn đáy của hình nón là:
32 2
A. 16/3 cm B. 12 cm C. 9 cm D. cm
3
PHẦN II. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 26. (1 điểm):
2x − 3y = 1
a) Giải hệ phương trình sau:
x − 4 y = −7
b) Tìm tọa độ điểm A thuộc Parabol (P): y = x2 , biết hoành độ của điểm A bằng 2.
Câu 27. (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 - x - 2m = 0 (với m là tham số )
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thoả mãn: x1 + x2 − x1.x2 = 19
2 2
Câu 28. (2 điểm)
Cho (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P
của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I. Các
dây AB và QI cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác PDKI nội tiếp
b) CI. CP = CK. CD
c) Cố định A,B,C . Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì
đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 29. (0,5 điểm) : Giải phương trình: x 4 + x 2 + 2019 = 2019
- III. HƯỚNG DẪN CHẤM
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS YEN PHONG NĂM HỌC 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
I/ TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Đáp án A B A C B D D C C C C C B
Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp án C A B C D C D C A D C A
II. TỰ LUẬN: (5 điểm).
- Câu Lời giải Điểm
a) Thay x = 2 vµo hàm sô y = x ta ®îc
2
y = 22 =4
Vậy tọa độ điểm A( 2;4) 0.5
2x − 3y = 1 2x − 3y = 1 5 y = 15
Bài b)
1 x − 4 y = −7 2 x − 8 y = −14 2x − 3y = 1
y=3 y =3
2x − 9 = 1 x=5 0,5
VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3)
a) Thay m = 1 vào pt ta được pt: x2 – x -2 = 0
Ta có a-b+c=0 0.25
Phương trình có 2 nghiệm 0,25
x1=-1 ; x2=2
b) x2 - x- 2m = 0
Ta có ∆ = (-1)2 -4(-2m) = 1+8m 0,25
Bài Để pt có 2 nghiệm phân biệt khi ∆ >0
2 1+8m > 0 m>-1/8 0,25
x1 + x2 = 1
Theo định lí vi ét ta có 0,25
x1.x2 = −2m
Để x1 + x2 − x1.x2 = 19 ( x1 + x2 ) 2 − 3 x1.x2 = 19
2 2
1-3(-2m)=19 6m=18 m = 3(TM) 0,25
Vậy m = 3
P
I
O
A D C
K B
Q
a)Xét (O)
Vì P là điểm chính giữa của cung lớn AB và PQ là đường kính
Bài
=> PQ ⊥ AB
3
ﾵ
=> PDK = 900
ﾵ ﾵ
Mà QIK = PIQ = 900 ( Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn)
Tø gi¸c PDKI néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh PK 1
b)Chøng minh ∆CIK vµ ∆ CDP ®ång d¹ng
CI. CP = CK. CD (1) 0,5
c) Chøng minh ∆CIB vµ ∆ CAP ®ång d¹ng
=> CI . CP = CA . CB (2)
Tõ (1) vµ (2) => CK . CD = CA . CB
CA.CB
=> CK =
CD
V× A, B, C cè ®Þnh => trung ®iÓm D cña AB còng cè ®Þnh
CA, CB, CD kh«ng ®æi
CA.CB
CK = ( Kh«ng ®æi)
CD 0,5
Do ®ã K cè ®Þnh
x + x 2 + 2019 = 2019
4
ĐKXĐ: mọi x thuộc R
x 4 + x 2 + 2019 = 2019
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
