intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Công thức Logarit - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Tran Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
142
lượt xem 26
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Công thức Logarit. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Công thức Logarit - Thầy Đặng Việt Hùng

  1. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith Tài li u bài gi ng: 02. CÔNG TH C LOGARITH – P1 Th y ng Vi t Hùng 1) Khái ni m v Logarith Logarith cơ s a c a m t s x > 0 ư c ký hi u là y và vi t d ng y = log a x ⇔ x = a y Ví d 1: Tính giá tr các bi u th c logarith sau log 2 4; log 3 81; log 2 32; log 2 (8 2 ) Hư ng d n gi i: • log 2 4 = y ⇔ 2 = 4 ⇔ y = 2  log 2 4 = 2 y → • log 3 81 = y ⇔ 3y = 81 = 34 ⇔ y = 4  log3 81 = 4 → ( 2 ) = 32 = 2 = ( 2 ) ⇔ y = 10  log 32 = 10 y 10 • log 2 32 = y ⇔ 5 → 2 (8 2 ) = y ⇔ ( 2 ) = 8 2 = 2 . 2 = ( 2 ) ⇔ y = 7  log (8 2 ) = 7 y 7 • log 2 → 3 2 Ví d 2: Tính giá tr c a a) log 2 2 32 = .......................................................................................................................................................... b) log 2 128 3 2 = ..................................................................................................................................................... c) log 3 81 3 = ........................................................................................................................................................ d) log 3 3 243 3 = ...................................................................................................................................................... Chú ý: Khi a = 10 thì ta g i là logarith cơ s th p phân, ký hi u là lgx ho c logx Khi a = e, (v i e ≈ 2,712818…) ư c g i là logarith cơ s t nhiên, hay logarith Nepe, ký hi u là lnx, ( c là len-x) 2) Các tính ch t cơ b n c a Logarith • Bi u th c logarith t n t i khi cơ s a > 0 và a ≠ 1, bi u th c dư i d u logarith là x > 0. • log a 1 = 0 ;log a a = 1, ∀a b > c ⇔ a > 1 • Tính ng bi n, ngh ch bi n c a hàm logarith: log a b > log a c ⇔  b < c ⇔ 0 < a < 1 3) Các công th c tính c a Logarith Công th c 1: log a a x = x, ∀x ∈ » ,(1) Ch ng minh: Theo nh nghĩa thì hi n nhiên ta có log a a x = x ⇔ a x = a x ( 2) 8 Ví d 1: log 2 32 = log 2 25 = 5;log 2 16 = log 2 24 = log 2 = 8... Ví d 2: Tính giá tr các bi u th c sau: a 5 a 3 a2 a) P = log 1 . b) Q = log a a a a a. a a4 a Hư ng d n gi i: 1 2 1 2 28 67 1+ + a 5 a 3 a2 a.a 5 .a 3 a 5 3 a 15 28 3 − 67 67  1 − 60 67 a) Ta có = = = = a 15 4 = a 60  P = log 1 → a 60 = log 1   = − .   a4 a 1 1 1 1 + 3 a   60 a a a 2 .a 4 a2 4 a4 1 3 7 15 15 15 15 b) Ta có a a a a = a a a.a 2 = a a.a 4 = a.a 8 = a 16  Q = log → a a 16 = log a ( a) 8 = 8 . Ví d 3: Tính giá tr các bi u th c sau: Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  2. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith a 5 a3 3 a 2 a) A = log a a3 a 5 a b) B = log a a 3 a 2 5 a a c) log 1 a a4 a Hư ng d n gi i:   1 1 3+ + 1 1 37 a) A = log a a 3 a 5 a = log a  a  = 3+ + = 2 5   2 5 10  1+  1 + 1 + 2 3  1 1  27  3 b) B = log a a a a a = log a  a  2 5   = 1 +   = 1 + 3 3 25   3      10  10    1+ 5 + 3  3 2 a 5 a3 3 a 2  a   34 3  91 c) log 1 = − log a  1 1  = −  −  = − a 4 a a  a2+4   15 4  60   Ví d 4: Tính giá tr các bi u th c sau: a) log 1 125 = ..................................................... b) log 2 64 = .................................................................... 5 c) log16 0,125 = .................................................. d) log 0,125 2 2 = .......................................................... e) log 3 3 3 3 3 = ................................................ f) log 7 7 8 7 7 343 = ............................................................ Ví d 5: Tính giá tr các bi u th c sau: ( ) a) P = log a a 3 a 5 a = .................................................................................................................................. ( ) b) Q = log a a 3 a 2 4 a 5 a = ............................................................................................................................ Công th c 2: a log a x = x, ∀x > 0 , (2) Ch ng minh: t log a x = t ⇒ x = at , ( 2 ) ⇔ at = at log 3 4 1 ( )  1 1 = ( 3 ) 2  = ( 3) 3  2 = ( 4 ) 2 = 2... log 3 4 log 4 Ví d 1: 2 log 2 3 = 3, 5 log 5 6 = 6, 3     Ví d 2: Tính giá tr các bi u th c sau: log 2 64 1) 2log8 15 = ..................................................... 2) 2 2 = ....................................................................  log81 5 1 log3 4 3)    3   = ..................................................... 4) ( 9) 3 = .................................................................... Công th c 3: log a ( x. y ) = log a x + log a y , (3) Ch ng minh:  x = a log a x  Áp d ng công th c (2) ta có   x. y = a log a x .a log a y = a log a x + log a y → y = a log a y  Áp d ng công th c (1) ta ư c : log a ( x. y ) = log a aloga x + loga y = log a x + log a y ⇒ dpcm Ví d 1: Tính giá tr các bi u th c sau: a) log 2 24 = log 2 ( 8.3) = log 2 8 + log 2 3 = log 2 23 + log 2 3 = 3 + log 2 3 b) log 3 81 = log 3 ( 27.3 ) = log 3 27 + log 3 3 = log 3 33 + log 3 3 = 3 + 1 = 4 Ví d 2: Tính giá tr các bi u th c sau: 4 4 10 a) log 2 4 3 16 = log 2 4 + log 2 3 16 = log 2 22 + log 2 2 3 = 2 + = . 3 3 1 1 −3 − 1   1 1 10 3 3 b) log 1 27 3 = log 1 27 + log 1 3 3  3 = log 1 3 + log 1 3 = log 1   + log 1   3 = −3 − = − .  3    3   3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 2 c) log 2 8 5 32 = log 2 8 + log 2 5 32 = log 2 23 + log 2 2 = log 2 ( 2) + log 2 ( 2) = 6 + 2 = 8. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  3. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith Ví d 3: Cho bi t log a b = 2;log a c = 2 Tính giá tr c a log a x v i a) x = a 3b 2 c ................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................................ b) x = ab3 a 3bc ...................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ x Công th c 4: log a   = log a x − log a y , (4)  y Ch ng minh:  x = a a log x x a log a x Áp d ng công th c (2) ta có   = log y = a log a x −log a y → y = a a log y y a a  x Áp d ng công th c (1) ta ư c : log a   = log a a loga x − loga y = log a x − log a y ⇒ dpcm  y 5 4 32 5 4 7 Ví d 1: log 2 3 = log 2 32 − log 2 3 16 = log 2 2 2 − log 2 2 3 = − = . 16 2 3 6 1 Ví d 2: Cho bi t log a b = ;log a c = 3 Tính giá tr c a log a x v i 3 ab 2 c a) x = ................................................................................................................................................................. 3 abc 2 ........................................................................................................................................................................................ a 5bc 3 b) x = ......................................................................................................................................................... a 4 abc3 ....................................................................................................................................................................................... Ví d 3: Tìm t p xác nh c a các hàm s sau : x −1  x2 + 1  x−3 a) y = log 1 b) y = log 1  log 5  c) y = log 2 2 x+5 5  x+3  x +1  x2 + 2  x −1 f) y = log 0,3  log 3  d) y = log 1 − log 2 x 2 − x − 6  x+5  2 x +1 x −1 e) y = lg ( − x 2 + 3 x + 4 ) + 1 g) y = log x2 − x − 6 2x − 3 Hư ng d n gi i:  x −1  x −1 x −1 log 1 x + 1 ≥ 0  2   x +1 ≤1  x −1  −1 ≤ 0  −2  ≤ 0 → x ≥ −1 a) y = log 1 . i u ki n :  ⇔ ⇔  x +1 ⇔  x +1 2 x+5  x −1 > 0  x − 1 > 0  x < −1; x > 1  x < −1; x > 1    x +1   x +1  V y D = (1; +∞ )   x2 + 1   x2 − x − 2 log 1  log 5 ≥0  ≥0  3 x+3   x2 + 1 x+3 ≥1   x2 + 1    x2 + 1   x+3  x 2 − 5 x − 14 b) y = log 1  log 5  . i u ki n : 0 ≤ log 5 ≤1 ⇔ ⇔ ≤0 5  x+3   x+3 0 < x + 1 ≤ 5  2 x+3  x2 + 1   x+3  x > −3  0< ≤5   x+3    −3 < x < −1; x > 2 ⇔ ⇒ x ∈ ( −3; −2 ) ∪ ( 2;7 )  x < −3; −2 < x < 7 Ph n còn l i các em t gi i n t nhé! Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  4. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith Tài li u bài gi ng: 02. CÔNG TH C LOGARITH – P2 Th y ng Vi t Hùng 3) Các công th c v logarith (ti p theo) Công th c 5: log a bm = m.log a b , (5) Ch ng minh: ( ) m Theo công th c (2) ta có b = a loga b ⇒ b m = a loga b = a m.loga b Khi ó log a bm = log a a m.loga b = m.log a b ⇒ dpcm log 2 27 = log 2 33 = 3log 2 3; log 5 36 = log 5 62 = 2log 5 6 Ví d 1: 1 1 5 log 2 4 32 = log 2 ( 32 ) 4 = log 2 32 = 4 4 −4 1 62.45 1 Ví d 2: 2log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 = log 1 62 − log 1 400 + log 1 45 = log 1 = log 1 81 = log 1   = −4. 3 2 3 3 3 3 3 3 20 3 3 3 1 50 3 Ví d 3: log 5 3 − log 5 12 + log 5 50 = log 5 3 − log 5 12 + log 5 50 = log 5 = log 5 25 = 2. 2 2 3 1 3 Ví d 4: Cho bi t log a b = ;log a c = Tính giá tr c a log a x v i 2 4 3 2 ab c a) x = ............................................................................................................................................................... 4 2 a bc 3 ........................................................................................................................................................................................ ab3 a 3bc b) x = ..................................................................................................................................................... bc3 ........................................................................................................................................................................................ 1 Công th c 6: log a n b = log a b , (6) n Ch ng minh: ( ) y t log a n b = y ⇒ a n = b ⇔ a ny = b 1 L y logarith cơ s a c hai v ta ư c : log a a ny = log a b ⇔ ny = log a b ⇒ y = log a b n 1 hay log a n b = log a b ⇒ dpcm n 1 log 2 16 = log 1 16 = log 2 16 = 2.4 = 8. 22 1 2 Ví d 1 : 1 log 5 2 64 = log 1 64 = log 2 64 = 5.6 = 30. 25 1 5 m H qu : T các công th c (5) và (6) ta có : log an b m = log a b n 3 ( 32 2 ) = log( ) ( 2 ) 1 (5 ) 9 11 11 11 Ví d 2: log 3 5 125 = log 4 1 3 4 = 4 log 5 5 = ; log 2 3 = log 2= . 53 1 4 2 2 3 2 3 3 Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  5. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith  27  log 3 3 27 + log 1  5  3  9 Ví d 3: Tính giá tr bi u th c A = 4 . 1 1 log 3 + log 1   3   81 3 Hư ng d n gi i: (3 3 ) 2 log 3 3 27 = log 3 3 =2  33  1  27  13  = 13 26 log 1  5  = log − 1 log 3 3 5 = −2. = − . 3  9   52  1 5 5  − 3 2 3 2  27  log 3 3 27 + log 1  5  2− 26 1 3  9  5 = 4. log = log 1 3−4 = −4.2 log 3 3 = −8  A = → = 3 81 32 1 1 4 −8 + 4 5 log 3 + log 1   3  81 3 log c b Công th c 7: (Công th c i cơ s ) log a b = , (7) log c a Ch ng minh: ( ) Theo công th c (2) ta có b = a loga b ⇒ log c b = log c a loga b = log a b.log c a ⇒ log a b = log c b log c a ⇒ dpcm Nh n xét : + cho d nh thì ôi khi (7) còn ư c g i là công th c “ch ng” cơ s vi t theo d ng d nh n bi t như sau log a b = log a c.log c b log b b 1 + Khi cho b = c thì (7) có d ng log a b = = . log b a log b a Ví d 1: Tính các bi u th c sau theo n s ã cho: a) Cho log 2 14 = a  A = log 2 49 = ? → b) Cho log15 3 = a  B = log 25 15 = ? → Hư ng d n gi i: a) Ta có log 2 14 = a ⇔ a = log 2 ( 2.7 ) = 1 + log 2 7 ⇒ log 2 7 = a − 1. Khi ó A = log 2 49 = 2log 2 7 = 2 ( a − 1) .  1 1− a 1 1 log 3 5 = a − 1 = a  b) Ta có log15 3 = a ⇔ a = =   → log 3 15 1 + log 3 5 log 3 = a  5  1− a 1 1 log 3 15 1 1 B = log 25 15 = = a = a =  B = → . log 3 25 2log 3 5 2 1 − a 2 (1 − a ) 2 (1 − a ) a Ví d 2: Cho log a b = 3. Tính b b a) A = log b . b) B = log ab . a a a Hư ng d n gi i: 1 T gi thi t ta có log a b = 3 ⇒ log b a = . 3 b 1 1 1 1 a) A = log = log b − log a= − = − = b a b b  b  b  log b − log a log b − log a a a a log b   a  log a  a     b b a a     Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  6. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith 1 1 1 1 3 −1 3 −1 = − = − =  A = → . 1 − 2log b a log a b − 2 1 − 2 3 −2 3−2 3 −2 3 2 b  b log a Cách khác: Ta có ư c A = log b = log b b a = log a b − 1 = 3 − 1  b  2   = log b =  a a a log b log a b − 2 3−2 a  a     a2 a 2   a b 1 1 1 1 b) B = log ab . = log ab b − log ab a = − = − = a log b ab log a ab log b a + log b b log a a + log a b 1 1 1 1 2 3 −1 2 3 −1 = − = − =  B = → . 1 1 1 + log a b 1 1 1+ 3 3 +1 3 +1 log b a + + 2 2 2 3 2 b2 2 log a  b  a = 2log a b − 1 = 2 3 − 1 . 2 b b Cách khác: Ta có B = log ab = log 2   = log ab = a ( ab )  a  a log a ab 1 + log a b 1+ 3 Ví d 3: Tính giá tr c a các bi u th c sau :  1 − 1 log9 4 log125 8  1+ log 4 5 1 log 2 3 + 3 log 5 5 a)  81 4 2 + 25  .49 log 7 2 b) 16 +4 2    1 log 7 9 − log 7 6 − log 4  c) 72  49 2 +5 3  d) 36log 6 5 + 101− lg 2 − 3log9 36   Hư ng d n gi i:  − log9 4 1 1   4 − log 4  2log 23  1 1  2 .3log5 2  1 3  a)  814 2 + 25log125 8  .49log7 2 = ( 3)  4 2 9  + 5 53  72log7 2 =  31− log3 4 + 5 3    7 7 =  + 4  4 = 19 log 4        4  1 log2 3+3log5 5 b) 161+log4 5 + 4 2 = 42(1+log4 5) + 2log2 3+6log5 5 = 16.25 + 3.26 = 592  1 log7 9− log7 6 − log 4   9 1 c) 72  49 2 ( ) + 5 5  = 72 7 log7 9− 2 log7 6 + 5−2 log5 4 = 72  +  = 18 + 4,5=22,5  36 16    1−lg2 d) 36 +10 −3 = 6 +10 = 25+ 5 = 30 log6 5 log9 36 log6 25 log5 Ví d 4: Tính giá tr c a các bi u th c sau : 1 a) A = log 9 15 + log 9 18 − log 9 10 b) B = 2log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 3 2 3 3 1 c) C = log 36 2 − log 1 3 d) D = log 1 ( log 3 4.log 2 3) 2 6 4 Hư ng d n gi i: 15.18 1 3 a) A = log 9 15 + log 9 18 − log 9 10 = log 9 = log 9 33 = log 3 33 = 10 2 2 1  36.45  b) B = 2log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 = log 1   = log 1 9 = − log 3 3 = −4 2 4 3  3 2 3 3 20  3 1 1 1 1 1 c) C = log 36 2 − log 1 3 = log 6 2 + log 6 3 = log 6 2.3 = 2 6 2 2 2 2 1 1 d) D = log 1 ( log 3 4.log 2 3) = − log 4 ( log 2 3.log 3 4 ) = − log 4 ( log 2 4 ) = − log 2 2 = − 4 2 2 Ví d 5: Hãy tính : 1 1 1 1 A0 A = + + + .......... + ( x = 2011!) log 2 x log 3 x log 4 x log 2011 x b) Ch ng minh : log a b + log a x + log ax ( bx ) = 1 + log a x Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  7. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith 1 1 1 k ( k + 1) + + + ......... + = log a x log a2 x log ak x 2 log a x Hư ng d n gi i: 1 1 1 1 a) A = + + + .......... + = log x 2 + log x 3 + ... + log x 2011 = log x 1.2.3...2011 = log x 2011! log 2 x log 3 x log 4 x log 2011 x N u x = 2011! Thì A= log 2011! ( 2011!) = 1 log a b + log a x b) Ch ng minh : log ax ( bx ) = 1 + log a x log a bx log a b + log a x Ta có log ax bx = = ⇒ pcm. log a ax 1 + log a x 1 1 1 k ( k + 1) Ch ng minh : + + ......... + = log a x log a2 x log ak x 2 log a x k (1 + k ) VT = log x a + log x a 2 + ...log x a k = (1 + 2 + 3 + ... + k ) log x a = = VP 2log a x Ví d 6: Ch ng minh r ng : a) N u : a 2 + b 2 = c 2 ; a > 0, b > 0, c > 0, c ± b ≠ 1 , thì log c + b a + log c −b a = 2 log c + b a.log c −b a b) N u 0
  8. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith log 3 24 4log 3 2 2 ( 3 − x ) .2 x 12 − 4 x Do ó : A = log 6 16 = = . Thay t (*) vào ta có : A= = log 3 6 1 + log 3 2 x ( x + 3) x+3 log 2 5 a a + 3b c) T : C = log 3 135 = log 3 5.33 = log 3 5 + 3 = +3= +3= log 2 3 b b 1 1 d) Ta có : a = log 27 5 = log 3 5 ⇒ log 3 5 = 3a; b = log 8 7 = log 2 7 → log 2 7 = 3b (*) 3 3 log 2 5.7 log 2 5 + log 2 7 log 2 3.log 3 5 + log 2 7 b.3a + 3b 3b ( a + 1) Suy ra : D = log 6 35 = = = = = log 2 2.3 1 + log 2 3 1 + log 2 3 1+ b b +1 e) Ta có : log 2 14 = a ⇔ 1 + log 2 7 = a ⇒ log 2 7 = a − 1 log 2 25 5 5 V y : log 49 32 = = = log 2 7 2 2log 2 7 2 ( a − 1) Ví d 8: Rút g n các bi u th c a) A = ( log a b + log b a + 2 )( log a b − log ab b ) log b a − 1 1 b) B = log 2 2 x 2 + ( log 2 x ) x log x ( log2 x +1) + log 2 x 4 2 2 c) C = log a p + log p a + 2 ( log a p − log ap p ) log a p Hư ng d n gi i: 2  log a b + 1  a) A = ( log a b + log b a + 2 )( log a b − log ab b ) log b a − 1 =   (1 − log ab a ) − 1 =  log a b  2 2 2  log a b + 1   log a a   log a b + 1   1   log a b + 1   log a b    1 −  −1 =   1 −  −1 =     −1  log a b   log a ab   log a b   1 + log a b   log a b   1 + log a b  log a b + 1 1 = −1 = = log b a log a b log a b 1 1 b) B = log 2 2 x 2 + ( log 2 x ) x log x ( log 2 x +1) + log 2 x 4 = 1 + 2log 2 x + ( log 2 x )( log 2 x + 1) + ( 4log 2 x ) = 2 2 2 2 = 1 + 3log 2 x + ( log 2 x ) + 8 ( log 2 x ) = 9 ( log 2 x ) + 3log 2 x + 1 2 2 2 ( log a p + 1) 2  log a p  c) C = log a p + log p a + 2 ( log a p − log ap p ) log a p =  log a p −  log a p = 2 log p a  1 + log a p  ( log a p + 1)  log a p  ( ) 2 3 =   log a p = log a p log a p  1 + log a p  Ví d 9: Ch ng minh r ng 1 a) log ( a − 3b ) − log 2 = ( log a + log b ) v i : a > 3b > 0; a 2 + 9b 2 = 10ab 2 b) Cho a, b, c ôi m t khác nhau và khác 1, ta có : b 2 c + log 2 = log a a c b + log a b.log b c.log c a = 1 c a b + Trong ba s : log 2 ;log 2 ;log 2 luôn có ít nh t m t s l n hơn 1 a b c b b c c a a Hư ng d n gi i: a) T gi thi t a > 3b > 0; a + 9b = 10ab ⇔ a − 6ab + 9b 2 = 4ab ⇔ ( a − 3b ) = 4ab 2 2 2 2 1 Ta l y log 2 v : 2log ( a − 3b ) = 2log 2 + log a + log b ⇔ log ( a − 3b ) − log 2 = ( log a + log b ) 2 b 2 c b) Ch ng minh : log 2 a = log a . c b −1 2 b c c 2 b  c 2 c * Th t v y : log a = log a   = − log a ⇒ log a =  − log a  = log a c  b b c  b b Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
  9. LUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s mũ, logarith * log a b.log b c.log c a = 1 ⇔ log a b.log b a = log a a = 1 2 c a b  b c a * T 2 k t qu trên ta có log log 2 log 2 =  log a .log b log c  = 1 b c 2 a b c c a a  bc b c a a b Ch ng t trong 3 s luôn có ít nh t m t s l n hơn 1 Ví d 10: Tính giá tr các bi u th c sau: a) log 6 3.log 3 36 = ...................................................................... b) log 3 8.log 4 81 = ...................................................................... 1 c) log 2 .log 25 3 2 = ................................................................. 5 Ví d 11: Cho log a b = 7. Tính a a) A = log a b . b3 b) B = log b 3 ab 2 . a Ví d 12: Tính các bi u th c sau theo n s ã cho: 49 a) Cho log 25 7 = a; log 2 5 = b  P = log 3 5 → =? 8 b b) Cho log ab a = 2  Q = log ab → =? a Công th c 8: a logb c = c logb a , (8) Ch ng minh: ( ) logb a Theo công th c (7): log b c = log b a.log a c ⇒ a logb c = a logb a.loga c ⇔ a logb c = a loga c = c logb a ⇒ dpcm ( ) 1 log 2 27 Ví d 1: 49log7 2 = 2log7 49 = 22 = 4; 2 = 27 log 2 2 = 27 2 = 3 3... Ví d 2: Tính giá tr các bi u th c sau: log3 4 a) A = 36log6 5 + 3 − 3log9 36 = .......................................................................................................... 32 − log3 2.4 2 log 3 b) B = = ............................................................................................................................. 27 log3 4 c) C = 81log3 5 + 27 log9 36 + 34log9 7 = ......................................................................................................... Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán! Facebook: LyHung95
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
31=>1