intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Tương giao hàm bậc ba - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Tran Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
63
lượt xem 8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Tương giao hàm bậc ba. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Tương giao hàm bậc ba - Thầy Đặng Việt Hùng

  1. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 04. TUƠNG GIAO HÀM B C BA – P1 Th y ng Vi t Hùng Xét các hàm s y = f ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d có th là (C) và ư ng th ng d : y = mx + n Ta có phương trình hoành giao i m : ax 3 + bx 2 + cx + d = mx + n ⇔ Ax3 + Bx 2 + Cx + D = 0 ⇔ h( x) = 0 S nghi m c a phương trình là s giao i m c a hai th ã cho. D NG 1. BÀI TOÁN TÌM S GIAO I M C A HAI TH TH1 : Phương trình hoành giao i m nh m ư c nghi m x = x0 S giao i m c a th hàm s (C) v i ư ng th ng (d) chính là s nghi m c a phương trình h(x) = 0. Thông thư ng trong bài thi i h c thì thư ng s nh m ư c nghi m c a phương trình. Các nghi m thư ng g p là ±1; ±2; ±3; ±m; ±2m… Kĩ thu t nh m nghi m ây là cô l p tham s m, cho h s ch a m b ng 0. N u ta nh m ư c m t  x = xo ( ) nghi m x = xo thì ta có h( x) = 0 ⇔ ( x − xo ) Ax 2 + Bx + C = 0 ⇔   g ( x) = 0 g ( x) Thí d : V i phương trình h( x) = x + ( m − 2 ) x + m − 1 = 0 ⇔ x3 − 2 x − 1 + m ( x + 1) = 0. 3 Cho x = –1 ta th y th a mãn phương trình, chia theo lư c ( ) Hoorne ta ư c h( x) = ( x + 1) x 2 − x + m − 1 = 0. Ta xét m t s trư ng h p thư ng g p: TH1: (d) c t (C) t i 3 i m phân bi t ⇔ h(x) = 0 có 3 nghi m phân bi t. ∆ g > 0  Phương trình h(x) = 0 có 3 nghi m phân bi t khi   g ( xo ) ≠ 0  TH2: (d) c t (C) t i 2 i m phân bi t ⇔ h(x) = 0 có 2 nghi m phân bi t. Phương trình h(x) = 0 có 2 nghi m phân bi t khi phương trình g(x) = 0 có nghi m kép khác xo ho c phương trình g(x) = 0 có hai nghi m phân bi t, trong ó có m t nghi m b ng xo  ∆ g = 0    g ( xo ) ≠ 0  Ta có i u ki n:   ∆ g > 0   g ( x ) = 0  o  TH3: (d) c t (C) t i 1 i m phân bi t ⇔ h(x) = 0 có 1 nghi m phân bi t. Phương trình h(x) = 0 có 1 nghi m phân bi t khi phương trình g(x) = 0 vô nghi m ho c có nghi m kép chính là xo. i u ∆ g < 0  ∆ =0 ó tương ương v i   g  − B   = xo  2 A  Chú ý: Trong trư ng h p mà ta không th nh m ư c nghi m c a h(x) = 0 thì ta ph i cô l p tham s ưa v bài toán bi n lu n s nghi m c a phương trình b ng th ho c d a vào b ng bi n thiên. cô l p ư c m thì hàm s y = h(x) ph i là hàm b c nh t c a m, còn trong trư ng h p h(x) ch a lũy th a c a m b c cao hơn (ví d m2, m3) thì dùng yC .yCT c c tr .  x = −1 ( ) h( x ) = x3 + ( m − 2 ) x + m − 1 = 0 ⇔ ( x + 1) x 2 − x + m − 1 = 0 ⇔   g( x ) = x − x + m − 1 = 0 2 Thí d : − x3 − 1 h( x ) = x3 + ( m + 2 ) x + m + 1 = 0 ⇔ m ( 2 x + 1) = − x3 − 1 ⇔ m = = g( x ) 2x + 1 Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  2. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Trên ây là hai ví d cho th lo i nh m ư c nghi m và không nh m ư c nghi m ph i s d ng cô l p tham s . Ví d 1. Cho hàm s y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6 , có th là (C) Tìm m ư ng th ng d : y = mx − 2m − 4 c t (C) t i 3 i m phân bi t. Hư ng d n gi i: PT hoành giao i m c a (C) và (d): x − 6 x + 9 x − 6 = mx − 2m − 4 ⇔ ( x − 2)( x 2 − 4 x + 1 − m) = 0 3 2 x = 2 ⇔  g ( x) = x − 4 x + 1 − m = 0 2 ∆ > 0  (d) c t (C) t i ba i m phân bi t khi g(x) = 0 có 2 nghi m phân bi t khác 2 ⇔  ⇔ m > −3.  g ( 2) ≠ 0  Ví d 2. Cho hàm s y = x3 – (m + 1)x2 + (m – 1)x + 1, (1). CMR khi m ≠ 0 th hàm s (1) c t tr c hoành t i ba i m phân bi t. Hư ng d n gi i: Phương trình hoành giao i m c a th (1) và tr c Ox là x3 – (m +1)x2 + (m – 1)x + 1 = 0, (*) // Gi chúng ta th i nh m xem (*) có nghi m nào nhé x = α là m t nghi m c a (*) thì các bi u th c có nhân th chung là tham s m ph i tri t triêu nhau, ây ta tách ra ư c m t nhân t có ch a m là m(–x2 + x). Cho –x2 + x = 0 ta ư c x = 0 ho c x = 1 Thay vào phương trình ch có x = 1 là nghi m. V y (*) có 1 nghi m là x = 1 // x −1 = 0 (*) ⇔ ( x − 1)( x 2 − mx − 1) = 0 ⇔   g ( x) = x − mx − 1 = 0 2 Do g(x) = x2 – mx – 1 = 0 có ∆ = m2 + 4 > 0 ∀m và g(1) = m ≠ 0 (theo gi thiêt), khi ó g(x) = 0 luôn có hai nghi m phân bi t và khác 1. Ví d 3. Cho hàm s y = x3 – 3x + 2, có th là (C) G i d là ư ng th ng i qua A(3; 20) và có h góc là k. Tìm k ư ng th ng d c t (C) t i 3 i m phân bi t. Hư ng d n gi i: d là ư ng th ng qua A(3 ; 20) và có h s góc là k nên d có phương trình d : y = k(x – 3) + 20 Phương trình hoành giao i m: x3 – 3x + 2 = k(x – 3) + 20 ⇔ x3 – (k + 3)x + 3k – 18 = 0, (*) // nh m nghi m c a (*) ta cho tri t tiêu i h s ch a k : k(x – 3) = 0 ⇒ x = 3, thay x = 3 vào th y th a mãn (*). V y (*) có 1 nghi m là x = 3 // x − 3 = 0 ( *) ⇔ ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x − k + 6 ) = 0 ⇔   g ( x) = x − 3x − k + 6 = 0 2 (*) có 3 nghi m phân bi t thì phương trình g(x) = 0 ph i có 2 nghi m phân bi t và khác 3  15 ∆ g > 0  9 − 4 ( 6 − k ) > 0 k >  i u ó x y ra khi  ⇔ ⇔ 4  g (3) ≠ 0  6 − k ≠ 0  k ≠ 6   15 k > V yv i  4 thì ư ng th ng d c t th ã cho t i 3 i m phân bi t. k ≠ 6  Ví d 4. Cho hàm s y = x3 – 3x2 + 1, có th là (C) Tìm m ư ng th ng d : y = ( 2m − 1) x − 4m − 1 c t (C) t i 2 i m phân bi t. Hư ng d n gi i: Phương trình hoành giao i m c a hai th : x – 3 x 2 – (2m – 1) x + 4m + 2 = 0 ⇔ ( x − 2)( x 2 – x – 2m – 1) = 0 3 x = 2 ⇔  g ( x) = x − x − 2m − 1 = 0, (1) 2 (d) c t (C) t i úng 2 i m phân bi t khi phương trình (1) có nghi m kép khác x = 2 ho c có hai nghi m phân bi t trong ó có m t nghi m là x = 2. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  3. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn  ∆ = 0  8m + 5 = 0   b   1  5  − ≠2  ≠ 2 m = − 8 Ta có các i u ki n tương ng   2a ⇔  2 ⇔ { { 1  ∆>0  8m + 5 > 0 m =  g (2) = 0  −2m + 1 = 0  2   5 1 V y m = − ; m = là các giá tr c n tìm. 8 2 Ví d 5: Cho hàm s y = x3 + (m − 1) x 2 + 2mx + 1 và ư ng th ng d : y = 5 x − 1. Tìm m ư ng th ng d c t th (C) a) t i ba i m phân bi t b) t i hai i m phân bi t c) t i m t i m Ví d 6: Cho hàm s y = − x3 + x 2 + 3 x − 2 . G i d là ư ng th ng i qua A(2 ; 0) và có h s góc k. Tìm k d c t (C) t i ba i m phân bi t. TH2: Phương trình hoành giao i m không nh m ư c nghi m N u h(x) = 0 không nh m ư c nghi m thì ta s d ng phương pháp cô l p tham s , phân tích h(x) = 0 thành d ng h ( x, m ) = 0 ⇔ g ( x ) = k ( m ) , trong ó ó g(x) là hàm s ch ch a x, còn k(m) là hàm ch ch a m (hay còn g i là hàm h ng v i x).  y = g ( x) Khi ó, s nghi m c a (1) chính là s giao i m c a hai th   y = k (m) // Ox Ta l p b ng bi n thiên cho hàm s y = g(x). Khi ó, (1) có 3 nghi m phân bi t khi gCT < k(m) < gC Khi ó, (1) có 1 nghi m khi k(m) < gCT ho c k(m) > gC Ví d 1. Cho hàm s y = x3 – 3x2 – 9x + m. Tìm m th c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t. Hư ng d n gi i: Xét phương trình hoành giao i m c a th v i tr c Ox : x3 – 3x2 – 9x + m = 0, (1) S nghi m c a (1) chính là s giao i m c a hai th . th c t Ox t i 3 i m phân bi t thì (1) ph i có 3 nghi m phân bi t. (1) ⇔ x – 3x – 9x = –m, (2). 3 2  y = g ( x) = x 3 − 3 x 2 − 9 x  S nghi m c a (2) l i chính là s giao i m c a hai th   y = −m   x = −1 Ta có g ′( x) = 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔  x = 3 B ng bi n thiên: x −∞ −1 3 +∞ g’ + 0 − 0 + 5 +∞ g −∞ −27 T b ng bi n thiên ta th y, (2) có 3 nghi m phân bi t khi –27 < –m < 5 ⇔ –5 < m < 27. Ví d 2. Cho hàm s y = x3 – 3mx2 + 2m, (Cm) Tìm m th c t tr c Ox t i úng 2 i m phân bi t. Hư ng d n gi i: Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  4. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn th c t tr c hoành t i úng hai i m phân bi t thì (Cm) ph i có 2 i m c c tr . ⇒ y′ = 0 có 2 nghi m phân bi t ⇔ 3x 2 − 3m2 = 0 ⇔ x 2 = m2 ⇒ m ≠ 0 V y hàm s có hai i m c c tr khi m ≠ 0. Khi ó y ' = 0 ⇔ x = ± m . (Cm) c t Ox t i úng 2 i m phân bi t ⇔ yC = 0 ho c yCT = 0  y ( − m ) = 0 ⇔ 2m 3 + 2m = 0 ⇔ m = 0 Ta có   y (m) = 0 ⇔ −2m + 2m = 0 ⇔ m = 0; m = ±1 3  i chi u v i i u ki n ta ư c m = ± 1 là giá tr c n tim. Ví d 3: Cho hàm s y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 3m − 1 Tìm m th c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t. Ví d 4: Cho hàm s y = x3 − mx 2 + 2m Tìm m th c t tr c Ox t i duy nh t m t i m. BÀI T P LUY N T P Bài 1. Cho hàm s y = x3 – 6x2 + 9mx. Tìm m ư ng th ng y = x c t th hàm s ã cho t i a) 1 i m. b) 3 i m phân bi t. Bài 2. Cho hàm s y = x3 – 3x + 2, có th là (C). G i (d) là ư ng th ng i qua A(3; 20) và có h góc là k. Tìm k ư ng th ng (d) c t th (C) t i 3 i m phân bi t. Bài 3. Cho hàm s y = x3 – 3x – 2, có th là (C). G i A là i m thu c th và có hoành xA = 0, (d) là ư ng th ng i qua A và có h s góc k. Xác nh k d c t (C) t i 3 i m phân bi t. Bài 4. Cho hàm s y = –x3 + 3x2 + 1, có th (C) và ư ng th ng (d): y = m(x – 1) + 3. Tìm m (C) và (d) c t nhau t i a) 3 i m phân bi t. b) 1 i m. Bài 5. Cho hàm s y = x3 + mx2 – x – m Tìm m th hàm s c t tr c hoành t i 3 i m phân bi t. Bài 6. Cho hàm s y = 2x3 – 3x2 – 1, có th là (C). G i (dk) là ư ng th ng i qua M(0; –1) và có h s góc b ng k. Tìm k ư ng th ng dk c t (C) t i a) 3 i m phân bi t. b) 3 i m phân bi t, trong ó hai i m có hoành dương. Bài 7. (Trích thi H kh i A – 2010) Cho hàm s y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m Tìm m th c t tr c Ox t i ba i m phân bi t có hoành x1, x2, x3 th a mãn x12 + x2 + x3 < 4. 2 2 Bài 8. Tìm m các th hàm s sau c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t? a) y = x3 – 3x2 – m2 + 5m Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  5. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn 1 3 b) y = x −x+m 3 c) y = x3 + 3x2 – 9x + m Bài 9. Cho hàm s y = x3 + mx + 2 có th (Cm) Tìm m th (Cm) c t tr c hoành t i m t i m duy nh t. /s: m > −3 Bài 10. Cho hàm s y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx − 2 có th (Cm) Tìm m th (Cm) c t tr c hoành t i m t i m duy nh t. /s: 1 − 3 < m < 1 + 3 Bài 11. Cho hàm s y = x3 − 3m 2 x + 2m có th (Cm). Tìm m th (Cm) c t tr c hoành t i úng hai i m phân bi t. /s: m = ±1 Bài 12. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 1 . Tìm m ư ng th ng (∆): y = (2m − 1) x − 4m − 1 c t th (C) t i úng hai i m phân bi t. 1 5 /s: m = ; m = − 2 8 Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  6. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 04. TƯƠNG GIAO HÀM B C BA – P2 Th y ng Vi t Hùng Xét các hàm s y = f ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d có th là (C) và ư ng th ng d : y = mx + n Ta có phương trình hoành giao i m : ax 3 + bx 2 + cx + d = mx + n ⇔ Ax3 + Bx 2 + Cx + D = 0 ⇔ h( x) = 0 S nghi m c a phương trình là s giao i m c a hai th ã cho. D NG 1. BÀI TOÁN TÌM S GIAO I M C A HAI TH D NG 2. CÁC BÀI TOÁN V TÍNH CH T GIAO I M C A HAI TH Lo i 1: Các bài toán v hoành giao i m Ví d 1: Cho hàm s y = x3 + 3(m − 1) x 2 − 3mx + 2 và ư ng th ng d : y = 5 x − 1. Tìm m ư ng th ng d c t th (C) t i ba i m phân bi t a) có hoành dương b) có hoành l n hơn 2 c) có hoành x1 ; x2 ; x3 th a mãn x12 + x2 + x3 = 21 2 2 Ví d 2: Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 − 3 x + 3m + 2 và ư ng th ng d : y = 5 x − 1. Tìm m ư ng th ng d c t th (C) t i ba i m phân bi t a) có hoành l n hơn –1 b) có hoành x1 ; x2 ; x3 th a mãn x12 + x2 + x3 > 15 2 2 Ví d 3: Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + (m − 1) x + m + 1 và ư ng th ng d : y = 2 x − m − 1. Tìm m ư ng th ng d c t th (C) t i ba i m phân bi t có hoành l n hơn ho c b ng 1. Ví d 4*: Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − (m2 − 1) Tìm m th (C) c t Ox t i ba i m phân bi t có hoành dương. BÀI T P LUY N T P Bài 1. (Trích thi H kh i A – 2010) Cho hàm s y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m Tìm m th c t tr c Ox t i ba i m phân bi t có hoành x1, x2, x3 th a mãn x12 + x2 + x3 < 4. 2 2 Bài 2. Cho hàm s y = x3 − (m + 3) x 2 + 4mx − m 2 . Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  7. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tìm m th hàm s c t tr c hoành t i 3 i m phân bi t A, B, C sao cho x A + xB + xC = 8 . 2 2 2 /s. m = 1 . G i ý. oán nghi m x = m Bài 3. Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 − 3x + 3m + 2 (Cm) Tìm m (Cm) c t tr c hoành t i 3 i m phân bi t có hoành là x1, x2 , x3 th a mãn x12 + x2 + x3 ≤ 4 2 2 Bài 4. Cho hàm s y = x3 – 6x2 + mx. Tìm m ư ng th ng y = 2x c t th hàm s ã cho t i 3 i m phân bi t, trong ó có hai i m có hoành dương. Bài 5. Cho hàm s y = x3 – 3x – 2, có th là (C). G i A là i m thu c th và có hoành xA = 0, (d) là ư ng th ng i qua A và có h s góc k. a) Xác nh k d c t (C) t i 3 i m phân bi t. b) Xác nh k d và (C) c t nhau t i ba i m phân bi t trong ó có hai i m có hoành nh hơn 1. Bài 6. Cho hàm s y = x3 + mx2 – x – m Tìm m th hàm s c t tr c hoành t i 3 i m phân bi t và hoành các giao i m l p thành m t c p s c ng. Bài 7. Cho hàm s y = 2x3 – 3x2 – 1, có th là (C). G i (dk) là ư ng th ng i qua A(0; –1) và có h s góc b ng k. Tìm k ư ng th ng dk c t (C) t i a) 3 i m phân bi t. b) 3 i m phân bi t, trong ó hai i m có hoành dương. Bài 8. Cho hàm s y = x3 – (2m + 1)x2 – 9x Tìm m th hàm s c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t có hoành l p thành c p s c ng. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  8. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 04. TƯƠNG GIAO HÀM B C BA – P3 Th y ng Vi t Hùng Xét các hàm s y = f ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d có th là (C) và ư ng th ng d : y = mx + n Ta có phương trình hoành giao i m: ax 3 + bx 2 + cx + d = mx + n ⇔ Ax3 + Bx 2 + Cx + D = 0 ⇔ h( x) = 0 S nghi m c a phương trình là s giao i m c a hai th ã cho. D NG 1. BÀI TOÁN TÌM S GIAO I M C A HAI TH D NG 2. CÁC BÀI TOÁN V TÍNH CH T GIAO I M C A HAI TH Lo i 2: Các bài toán v t a giao i m Ví d 1: Cho hàm s y = −2 x3 + 6 x 2 + 1 và ư ng th ng d : y = mx + 1. Tìm m ư ng th ng d c t th (C) t i ba i m phân bi t A(0; 1), B, C sao cho B là trung i m c a o n th ng AC. Ví d 2: Cho hàm s y = x3 − 3x + 2 . Vi t phương trình ư ng th ng d c t th (C) t i 3 i m phân bi t A, B, C sao cho x A = 2 và BC = 2 2 . Ví d 3: Cho hàm s y = x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 có th là (Cm) (v i m là tham s ). Cho ư ng th ng d : y = − x + 2 và i m K(3; 1). Tìm các giá tr c a m (d) c t (Cm) t i ba i m phân bi t A(0; 2), B, C sao cho tam giác KBC có di n tích b ng 2 2 . Ví d 4: Cho hàm s y = (2 − m) x3 − 6mx 2 + 9(2 − m) x − 2 có th là (Cm) Tìm m ư ng th ng d : y = −2 c t (Cm) t i ba i m phân bi t A(0; −2) , B và C sao cho di n tích tam giác OBC b ng 13. BÀI T P LUY N T P Bài 1. Cho hàm s y = x 3 − 5x 2 + 3 x + 9 (1). G i ∆ là ư ng th ng i qua A(−1; 0) và có h s góc k. Tìm k ∆c t th (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho tam giác OBC có tr ng tâm G(2; 2) (v i O là g c to ). 3 /s: k = . 4 Bài 2. Cho hàm s y = 4 x3 − 6mx 2 + 1 có th là (C) Tìm các giá tr c a m ư ng th ng d : y = − x + 1 c t th (C) t i 3 i m A(0; 1), B, C phân bi t sao cho B, C i x ng nhau qua ư ng phân giác th nh t. /s : Không t n t i m. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  9. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Bài 3. Cho hàm s y = x 3 − 3x 2 + 4 có th là (C). G i dk là ư ng th ng i qua i m A(−1; 0) v i h s góc k. Tìm k dk c t th (C) t i ba i m phân bi t A, B, C và 2 giao i m B, C cùng v i g c to O t o thành m t tam giác có di n tích b ng 8. /s : k = 4. 1 3 8 Bài 4. Cho hàm s y= x − x 2 − 3x + . 3 3 L p phương trình ư ng th ng d song song v i tr c hoành và c t th (C) t i hai i m phân bi t A, B sao cho tam giác OAB cân t i O (O là g c to ). 19 /s : d : y = − . 3 Bài 5. Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 2 có th là (C). Vi t phương trình ư ng th ng d i qua A(1; 0) và c t (C) t i ba i m A, B, C phân bi t sao cho di n tích tam giác OBC b ng 2 5. /s : d : y = 2 x − 2 Bài 6. Cho hs y = x3 − 6 x 2 + 9 x . Tìm m ư ng th ng y = mx c t th (C) t i ba i m phân bi t O(0; 0), A, B. Ch ng t khi m thay i, trung i m I c a o n th ng AB luôn n m trên cùng m t ư ng th ng song song v i Oy. Bài 7. Cho hàm s y = x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 có th là Cm. Cho i m M(3; 1) và ư ng th ng d: x + y – 2 = 0. Tìm các giá tr c a m ư ng th ng (d) c t th t i 3 i m A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có di n tích b ng 2 6. 1 3 1 Bài 8. Cho hàm s : y = x − 2 x 2 + 3x − 3 3 1 Tìm m ư ng th ng ∆ : y = mx − c t (C) t i ba i m phân bi t A , B , C sao cho A c nh và di n tích 3 tam giác OBC g p hai l n di n tích tam giác OAB. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0