Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Chia sẻ: Trương Thị Mỹ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

80
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 Mô hình hồi quy bội do Nguyễn Thị Thùy Trang biên soạn với các nội dung chính như sau: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội, phương pháp bình phương nhỏ nhất, các dạng hàm khác, tính vững của ước lượng OLS, mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trận,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Nguyễn Thị Thùy Trang

Chương 2. MÔ HÌ NH HỒ I QUY BỘI 2.1. Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội 2.2. Phương pháp bình phương nho nhâ ̉ ́t 2.3. Các dạng hàm khác 2.4. Tính vững của ước lượng OLS 2.5. Mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trận ̣ ứng dung Bài tâp ̣
2.1. Sự cần thiết của mô hì nh hồ i quy b ội  Sự vi phạm giả thiết cov(X,u)=0 Xét MH: CT = β1 + β 2TN + u  Kể tên các yếu tố khác ngoài biến thu nhập ảnh hưởng đến chi tiêu  Mối quan hệ của các yếu tố khác đó với biến thu nhập  Giả thiết OLS nào bị vi phạm  nhược điểm của mô hình hồi quy đơn
2.1. Sự cần thiết của mô hì nh hồ i quy bội Sự ưu việt của hàm hồi quy bội: - Chất lượng dự báo tốt hơn - Cung cấp các dự báo hữu ích hơn - Sử dụng hàm phong phú hơn - Thực hiện các phân tích phong phú hơn
2.2. Mô hì nh hồ i quy bội Mô hình hồi quy bội (k biến ) gồm: 1 biến phụ thuộc + (k1) biến độcl lập ̣ ́: 1 hệ số chặn và (k1) hệ số góc k hê sô • Xét mô hình hồi quy bội dạng tuyến tính PRF : E (Y / X 2i , X 3i ,..., X ki ) = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki PRM :Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i (i = 1 N ) Với mẫu W = {(Xi, Yi), i = 1÷ n} tìm được một ước lượng điểm Yˆ ˆ ˆ . X 2 ˆ . X 3 ... ˆ . X k 1 2 3 k Y ˆ ˆ . X ˆ . X 3 ... ˆ . X k e 1 2 3 k
Ý nghĩa * Hệ số chặn β1 = E(Y/X2i = X3i = …= Xki = 0) là giá trị trung bình của Y khi X2i = X3i = …= Xki = 0. * Các hệ số góc βm cho biết khi Xm tăng (giảm) 1 đơn vị thì trung bình của Y thay đổi như thế nào trong điều kiện các biến Xj không thay đ (∀jổi. m) E (Y / X 2 , X 3 ,..., X k ) βm = (m = 2 k ) Xm
 Ví dụ:LP = 0.02 + 0.3m − 0.15 gdp + e ◦ LP: Tỷ lệ lạm phát (%) ◦ m: mức tăng trưởng cung tiền (%) ◦ gdp: mức tăng trưởng GDP (%)  Giải thích ý nghĩa các hệ số của mô hình?  Chú ý ◦
Các giả thiết của mô hình GT1: Biến độc lập là phi ngẫu nhiên GT2: Kỳ vọng của các SSNN bằng 0 E(Ui) = 0, i GT3: Phương sai của các SSNN bằng nhau Var(Ui) = Var(Uj) = 2 , i ≠ j GT4: Các biến giải thích không có quan hệ tuyến tính GT5: Các SSNN không tuơng quan với nhau Cov(Ui ,Uj) = 0 , i ≠ j GT6: Các SSNN và biến độc lập không tương quan với nhau Cov(Ui , Xmi) = 0, i,m GT7: Các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
Phương phá p bì nh phương nho ̉ nhấ t Ý tưởng cua ph ̉ ương pháp: Yi Ŷi = ei => min n ei 0 i 1 E ( Y|X) Y n | ei | min e (+) i 1 n Ŷi = fˆ(Xi ) e () ei2 min i 1 0 X 8
Phương phá p bì nh phương nho ̉ nhấ t  Xác định các giá trị: βˆ j ( j = 1,k ) n ˆ − βˆ X − ... − βˆ X )2 sao cho �i e 2 i =1 = RSS = �i 1 2 2 (Y − β k k min βˆ , βˆ , .., βˆ là nghi 1 2 k ệm của hệ k phương trình n (Yi − βˆ1 − βˆ 2 X 2 − .. − βˆ k X k ) = 0 i =1 n X 2 (Yi − βˆ1 − βˆ 2 X 2 − .. − βˆ k X k ) = 0 i =1 ... n X k (Yi − βˆ1 − βˆ 2 X 2 − .. − βˆ k X k ) = 0 i =1
Đô chi ̣ ́ nh xá c cua ca ̉ ́ c ướ c lượng ˆ σ 2 ốˆ 2 : Var( β 2 ) = ( 1 − R 2 )  Phương sai của hệ sβ x22i 2  Phương sai của hệ sốβˆ : σ 2  Trong đó: j Var( βˆ j ) = ( 1 − R 2j ) x 2ji ◦ : là h R2 ệ số xác định của mô hình hồi quy 2 X 2 = α1 + α 2 X 3 + .. + α k X k + v ◦ Và x2 i = X 2 i − X 2 n ei2 ◦ ch σ 2 ưa biết, được ước lượng bởσˆi2 = i =1 n−k
Đô chi ̣ ́ nh xá c cua ca ̉ ́ c ướ c lượng  Độ lệch chuẩn của βˆ j ˆ σˆ 2 RSS / ( n − k ) se( β j ) = = , j = ( 2 , 3, ..,k ) ( 1 − R j )�x ji 2 2 ( 1 − R j )�x ji 2 2  Độ chính xác của ước lượng phụ thuộc: 2 ◦ Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên σ 1 ◦ VIF j = Nhân tử phóng đại phương sai: ( 1 − R 2j ) 2 R thj ể hiện quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập x 2ji ◦ Độ biến động của biến độc lập tương ứng
Đô chi ̣ ́ nh xá c cua ca ̉ ́ c ướ c lượng - Trung bình cua ̉ ước lượng: - Phương sai cua các ̉ ước lượng được biểu diễn dưới dạng ma trận hiệp phương sai của các hệ số: � Var ( βˆ1 ) Cov( βˆ1 , βˆ2 ) ... Cov( βˆ1 , βˆk ) � � � ˆ Cov( βˆ2 , βˆ1 ) � Var ( βˆ2 ) ... Cov( βˆ2 , βˆk ) � 2 T Cov( β ) = � �= σ (X X ) � ... ... ... ... � � Cov ( βˆk , βˆ1 ) Cov ( βˆk , βˆ2 ) ... Var ( βˆk ) � � �
Độ phù hợp của hàm hồi quy Hê sô ̣ ́ xá c đinh ̣ ESS RSS R = 2 = 1− TSS TSS R2 cho biết hàm hồi quy (các biến độc lập trong mô hình) giải thích được bao nhiêu % sự thay đổi của biến phụ thuộc Y Nó được sử dụng để đặc trưng cho mức độ thích hợp của hàm hồi quy
Hê sô ̣ ́ xá c đinh đi ̣ ều chỉnh RSS /(n − k ) 2 n −1 R = 1− 2 = 1 − (1 − R ) TSS /(n − 1) n−k - Nếu k > 1 thì => số biến giải thích tăng lên thì tăng chậm hơn - nhưng có thể âm
2.3. Các dạng hàm khác - Hàm tổng chi phí Hàm sản xuất Cobb – Douglas Hàm tuyến tính – loga Hàm loga – tuyến tính Hàm dạng Hypecbol
Hàm tổng chi phí(đa thức)  Dạng hàm TCi = β1 + β 2Qi + β 3Qi2 + β 4Qi3 + U i ( β1 > 0, β 2 > 0, β 3 < 0, β 4 > 0)  Biến đổi Q2i = Qi2 , Q3i = Qi3 � TCi = β1 + β 2Qi + β3Q2i + β 4Q3i + U i  Ý nghĩa các hệ số 5
Hàm tăng trưởng  Dạng hàm Yt = Y0 (1 + r )t Trong đó: r là tốc độ tăng trưởng  Biến đổi ln Yt = ln Y0 + t ln(1 + r ) β1 = ln Y0 , β 2 = ln(1 + r ) � ln Yt = β1 + β 2t  Ý nghĩa các hệ số 5
Hàm sản xuất Cobb – Douglas (Hàm mũ)  Dạng hàm:  Biến đổi:  Lưu ý: ý nghĩa của các hệ số trong mô hình hàm sản xuất thay đổi theo quy mô quy luật năng suất cận biên giảm dần 5
Hàm tuyến tính – loga  Dạng hàm Yi = β1 + β 2 ln X i + U i  Biến đổi X = ln X i * i � Yi = β1 + β 2 X + U i * i  Ý nghĩa: khi X tăng 1% thì Y tăng β2 đơn vị (?) 5
Hàm loga tuyến tính  Dạng hàm ln Yi = β1 + β 2 X i + U i  Biến đổi Yi = ln Yi * � Yi = β1 + β 2 X i + U i *  Ý nghĩa: khi X tăng 1 đơn vị thì Y tăng β2 % (?) 5