Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - ĐH Kinh tế TP.HCM

Chia sẻ: Dat Dat | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:62

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 giới thiệu tới các bạn về khái niệm đại lượng ngẫu nhiên; phân loại đại lượng ngẫu nhiên; phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên. Mời các bạn tham khảo bài giảng để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 - ĐH Kinh tế TP.HCM

Chương 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC I SU– ẤTKhái niệm về đại lượng ngẫu nhiên
Các thí dụ:  Kiểm tra 3 sản phẩm và quan tâm đến số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có trong 3 sản phẩm kiểm tra.
 Khảo sát điểm thi môn toán cao cấp của một sinh viên hệ chính qui và quan tâm đến điểm thi của sinh viên này.  Khảo sát doanh thu của một siêu thị trong một ngày và quan tâm đến doanh thu (triệu đồng) của siêu thị.
Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Đạïi Điểm thi môn lượng toán cao cấp ngẫu của sinh viên. nhiên Doanh thu của siêu thị.
Khi thực hiện một phép thử, bằng một qui tắc hay một hàm ta có thể gán các giá trị bằng số cho những kết quả của một phép th Đạ ửi . lượng ngẫu nhiên là đại lượng nhận các giá trị khác nhau tuỳ thuộc vào kết quả của một phép thử. phép thử
Khi thực hiện phép thử, đại lượng ngẫu nhiên sẽ nhận một (và chỉ một) giá trị trong tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận. Đại lượng ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể là biến cố.
Các đại lượng ngẫu nhiên thường được ký hiệu là: X, Y, Z, . . . X1, X2, . . . , Xn ; Y1, Y2, . . . , Ym; . . . . Các giá trị ĐLNN có thể nhận được ký hiệu là: x1, x2, . . ., xn; y1, y2, . . . , ym; . . .
Có thể định nghĩa ĐLNN như sau: Cho phép thử có không gian mẫu . Một ánh xạ từ vào R được gọi là một đại lượng ngẫu nhiên (hay biến ngẫu nhiên)
Thí dụ: Kiểm tra 3 sản phẩm và gọi X là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có trong 3 sản phẩm kiểm tra.
X = 0 000 100 110 X = 1 010 101 X = 2 001 011 111 X = 3
II – Phân loại ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên có thể là rời rạc hoặc liên tục. Đại lượng ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận là một tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn đếm được.
Đối với ĐLNN rời rạc, ta có thể liệt kê được các giá trị của nó. ĐLNN được gọi là liên tục nếu các giá trị mà nó có thể nhận có thể lấp kín một khoảng trên trục sĐốố. i với ĐLNN liên tục, ta không thể liệt kê tất cả các giá trị của nó.
Thí dụ: Số sinh viên vắng mặt trong mỗi buổi học ; số máy hỏng trong từng ngày của một phân xưởng, . . . là các đại lượng ngẫu nhiên rời rạc.
Nếu gọi X là trọng lượng của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất; Y là thu nhập của những người làm việc trong một ngành; . . . . thì X, Y là những đại lượng ngẫu nhiên liên tục.
III – Phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên 1 Bảng phân phối xác Bsu ất phân phối xác suất dùng để ảng thiết lập phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc.
Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X có thể nhận một trong các giá trị: x1, x2, . . . ., xn với các xác suất tương ứng là: p1, p2, . . . ., pn pi = P(X = xi) (i = 1, 2, . . . , n)
Bảng phân phối xác suất của X có dạng: X x1 x2 . . . xn P p1 p2 . . . pn Đối với bảng phân phối xác suất, ta luôn có: n p i = 1 = 1 i 1
Thí dụ: Thí dụ Một hộp có 10 sản phẩm (trong đó có 6 sản phẩm loại I). Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ hộp ra 2 sản phẩm. Lập bảng phân phối xác suất của số sản phẩm loại I có trong 2 sản phẩm lấy ra.
Giải: Gọi X là số sản phẩm loại I có trong 2 sản phẩm lấy ra từ hộp thì X là ĐLNN rời rạc có thể nhận các giá trị : 0, 1, 2 với các xác suất tương ứng: C4 2 2 p1 P( X 0) C10 15 2
C .C 1 1 8 p2 P( X 1) 6 4 C10 2 15 C 2 5 p3 P( X 2) 6 C 2 10 15