intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chương 2

Chia sẻ: Song Song Cuoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST
Báo xấu
231
lượt xem 59
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2: Mô hình hóa quy luật cấu trúc tần số Ý nghĩa của việc mô hình hóa quy luật cấu trúc tần số Khái niệm: Biểu thức toán học và dạng đồ thị của nó dùng để mô phỏng cho quy luật phấn bố của đại lượng được quan sát được gọi là phân bố lý thuyết

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chương 2

  1. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 Lý thuyÕt: 7 tiÕt. Bµi tËp: 3 tiÕt. Ng­êi so¹n: Bïi M¹nh H­ng Bïi M¹nh H­ng
  2. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 2 tiÕt Ch­¬ng 2 M« h×nh ho¸ quy luËt cÊu tróc tÇn sè 2.1. ý nghÜa cña viÖc m« h×nh ho¸ quy luËt cÊu tróc tÇn sè - Kh¸i niÖm: BiÓu thøc to¸n häc vµ d¹ng ®å thÞ cña nã dïng ®Ó m« pháng cho quy luËt ph©n bè cña ®¹i l­îng quan s¸t ®­îc gäi lµ ph©n bè lý thuyÕt. - ViÖc m« h×nh ho¸ c¸c quy luËt cÊu tróc tÇn sè trong thùc tiÔn vµ nghiªn cøu n«ng l©m nghiÖp cã ý nghÜa to lín. Mét mÆt nã cho biÕt c¸c quy luËt ph©n bè vèn tån t¹i kh¸ch quan trong tæng thÓ, mÆt kh¸c c¸c quy luËt ph©n bè nµy cã thÓ biÓu thÞ mét c¸ch gÇn ®óng b»ng c¸c biÓu thøc to¸n häc cho phÐp x¸c ®Þnh tÇn suÊt hoÆc tÇn sè t­¬ng øng víi mçi tæ cña ®¹i l­îng ®iÒu tra nµo ®ã. VÝ dô: Quy luËt ph©n bè sè c©y theo ®­êng kÝnh (n/D1.3) quy luËt ph©n bè sè c©y theo chiÒu cao vót ngän (n/Hvn) ®­îc xem lµ nh÷ng quy luËt ph©n bè quan träng nhÊt cña quy luËt kÕt cÊu l©m phÇn, biÕt ®­îc quy luËt ph©n bè nµy, cã thÓ dÔ dµng x¸c ®Þnh ®­îc sè c©y t­¬ng øng tõng cì ®­êng kÝnh hay cì chiÒu cao, lµm c¬ së x©y dùng c¸c lo¹i biÓu chuyªn dïng phôc vô môc tiªu kinh doanh rõng, biÓu thÓ tÝch, biÓu th­¬ng phÈm, biÓu s¶n l­îng Gi¶ng: Ngoµi ra, viÖc nghiªn cøu c¸c quy luËt ph©n bè cßn t¹o tiÒn ®Ò ®Ó ®Ò xuÊt c¸c gi¶i ph¸p kü thuËt l©m sinh hîp lý, ch¼ng h¹n: cÇn thiÕt ph¶i ®iÒu chØnh mËt ®é l©m phÇn øng víi tõng giai ®o¹n tuæi l©m phÇn ®Ó ®iÒu tiÕt kh«ng gian dinh d­ìng th«ng qua biÖn ph¸p tØa th­a (®èi víi rõng s¶n xuÊt) trªn c¬ së nghiªn cøu quy luËt ph©n bè sè c©y theo mÆt ph¼ng n»m ngang (n/D1.3), hay ®iÒu tiÕt cÊu tróc theo mÆt ph¼ng ®øng t¹o nh÷ng l©m phÇn nhiÒu tÇng t¸n, ®a t¸c dông (®èi víi rõng phßng hé) trªn c¬ së nghiªn cøu quy luËt ph©n bè sè c©y theo mÆt ph¼ng ®øng (n/Hvn). N¾m ®­îc c¸c quy luËt ph©n bè cßn lµ c¬ së ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ph­¬ng ph¸p thèng kª øng dông, ch¼ng h¹n: nÕu tæng thÓ cã ph©n bè chuÈn th× viÖc ­íc l­îng trung b×nh tæng thÓ cã thÓ dïng mÉu nhá theo tiªu chuÈn t cña Student, cßn nÕu tæng thÓ kh«ng tu©n theo luËt chuÈn th× ph¶i dïng mÉu lín ®Ó ­íc l­îng theo tiªu chuÈn U cña ph©n bè chuÈn tiªu chuÈn… 2.2. KiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè Bïi M¹nh H­ng
  3. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Cã nhiÒu tiªu chuÈn thèng kª ®Ó kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè, tuy nhiªn trong ch­¬ng tr×nh nµy chóng ta sö dông tiªu chuÈn phï hîp 2, ®©y lµ tiªu chuÈn ®¬n gi¶n dÔ tÝnh to¸n, cã thÓ dïng cho ph©n bè liªn tôc hoÆc ®øt qu·ng. Khi tiÕn hµnh m« h×nh ho¸ quy luËt cÊu tróc tÇn sè theo mét ph©n bè lý thuyÕt nµo ®ã, cÇn thiÕt ph¶i kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè ®­îc tiÕn hµnh qua c¸c b­íc chÝnh nh­ sau: B­íc 1: §Æt gi¶ thuyÕt: H0: Fx(x)= F0(x) Trong ®ã: Fx(x) lµ ph©n bè thùc nghiÖm (cã thÓ lµ ph©n bè tÇn sè hoÆc tÇn suÊt) cña ®¹i l­îng quan s¸t. F0(x) lµ hµm ph©n bè lý thuyÕt ®· x¸c ®Þnh (ph©n bè chuÈn, ph©n bè gi¶m…) B­íc 2: Ng­êi ta ®· chøng minh ®­îc r»ng, nÕu gi¶ thuyÕt H0 ®óng vµ dung l­îng mÉu ®ñ lín ®Ó sao cho tÇn sè lý thuyÕt ë c¸c tæ lín h¬n hoÆc b»ng 5 th× ®¹i l­îng ngÉu nhiªn: ( ft  fl )2 l 2 n   (2.1) fl i 1 cã ph©n bè 2 víi k=l-r-1 bËc tù do. Trong ®ã: + fl=n.pi lµ tÇn sè lý luËn t­¬ng øng víi tõng tæ cña ®¹i l­îng ®iÒu tra, víi pi lµ x¸c suÊt t­¬ng øng mçi tæ tÝnh theo ph©n bè lý thuyÕt ®· lùa chän. + ft lµ tÇn sè thùc nghiÖm. + l lµ sè tæ sau khi gép (®ã lµ sè tæ cã tÇn sè lý luËn  5). + r lµ sè tham sè cña ph©n bè lý thuyÕt. B­íc 3: KÕt luËn vÒ gi¶ thuyÕt. NÕu n2 tÝnh theo (2.1) > 20.5(k) th× gi¶ thuyÕt H0 bÞ b¸c bá ë møc ý nghÜa =0.05, nghÜa lµ ph©n bè ta chän kh«ng phï hîp víi ph©n bè thùc nghiÖm. Ng­îc l¹i nÕu n2 tÝnh theo (2.1)  20.5(k) th× gi¶ thuyÕt H0 t¹m thêi ®­îc chÊp nhËn, cã nghÜa ph©n bè ta chän F0(x) phï hîp víi ph©n bè thùc nghiÖm. Bïi M¹nh H­ng
  4. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 TrÞ sè 20.5(k) tra b¶ng trong phô biÓu sè 5 øng víi møc ý nghÜa =0.05 (còng cã thÓ =0.01, chØ gi¶ng th«i) vµ bËc tù do k. 2.3. Mét sè ph©n bè lý thuyÕt th­êng gÆp trong l©m nghiÖp 2.3.1. Ph©n bè chuÈn 2.3.1.1. Kh¸i niÖm Lµ ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc. NÕu X lµ biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc cã ph©n bè chuÈn th× hµm mËt ®é x¸c suÊt cã d¹ng:   x  a 2 1 Px  x   2b 2 e (2.2) b. 2 Trong ®ã: a: lµ kú väng to¸n, ®­êng cong ®å thÞ ®èi xøng qua ®­êng x=a, khi a thay ®æi th× ®Ønh ®­êng cong sÏ di chuyÓn trªn ®­êng th¼ng song 1 song víi trôc hoµnh cã tung ®é: y  . (H×nh 2.1) b 2 b: lµ sai tiªu chuÈn, khi b thay ®æi ®Ønh ®­êng cong di chuyÓn trªn ®­êng th¼ng song song víi trôc tung cã hoµnh ®é: x = a (H×nh 2.2). Px(X ) a1 a2 a3 X H×nh 2.1 H×nh 2.2 Bïi M¹nh H­ng
  5. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Tr­êng hîp ®Æc biÖt, khi a = 0 vµ b = 1 th× ta cã ph©n bè chuÈn tiªu chuÈn hay ph©n bè chuÈn 0, 1, ký hiÖu lµ X  N(0,1). §­êng cong ph©n bè chuÈn tiªu chuÈn ®èi xøng qua trôc tung. MËt ®é x¸c suÊt cña ph©n bè chuÈn tiªu chuÈn ®­îc viÕt nh­ sau: 1 2  x u    e u 2 (2.3) 2 (Ng­êi ta lËp b¶ng tra cho ph©n bè nµy cßn c¸c ph©n bè chuÈn kh¸c kh«ng lËp ®­îc b¶ng tra). 2.3.1.2. C¸ch tÝnh x¸c suÊt theo ph©n bè chuÈn tiªu chuÈn Trong thùc tÕ, ng­êi ta th­êng tÝnh x¸c suÊt ®Ó biÕn ngÉu nhiªn X lÊy gi¸ trÞ cã ®é chªnh lÖch so víi kú väng kh«ng qu¸ t lÇn b lín h¬n vµ nhá h¬n. X¸c suÊt nµy ®­îc tÝnh to¸n nh­ sau:  x  a 2 x2 1  P a  t.b  X  a  t.b   2b 2 . e .dx (2.4) b. 2 x1 xa §Æt u  ta cã: b x1  a a  t.b  a u1   t  b b x  a a  t.b  a u2  2  t  b b u2 t 1  Pa  t.b  x  a  t.b   2 . e .du (2.5) 2 t 0 t Do tÝnh chÊt ®èi xøng cña hµm x(u) nªn    v× thÕ (2.5) cã thÓ viÕt: t 0 P(a-t.b  X  a+t.b) = 2(t) (2.6) (2(t) lµ gi¸ trÞ tra b¶ng cña ph©n bè chuÈn.) t  t     x u  .du Trong ®ã: (2.7) 0 Hµm (t) gäi lµ hµm sè tÝch ph©n lu«n lu«n d­¬ng vµ b»ng 0,5 khi t=+ . Ng­êi ta ®· lËp s½n phô biÓu ®Ó tÝnh hµm (t) vµ 2(t) khi t cã nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c nhau (Phô biÓu sè 2). Bïi M¹nh H­ng
  6. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 th× (t) = 0,4750; 2(t) = 0,95 VÝ dô: t = 1,96 th× (t) = 0,4959; 2(t) = 0,99 t = 2,58 th× (t) = 0,4995; 2(t) = 0,999 t = 3,29 C¸c gi¸ trÞ U1 vµ U2 tÝnh ®­îc cã thÓ ©m hoÆc d­¬ng, nh­ng do tÝnh chÊt ®èi xøng cña hµm x(u) nªn mÆc dï trÞ sè U1 hoÆc U2 cã thÓ ©m hoÆc d­¬ng nh­ng vÉn cã thÓ dùa vµo trÞ sè d­¬ng cña t ®Ó tÝnh to¸n, khi ®ã ®Æc |U| = t. Cã thÓ x¶y ra 3 tr­êng hîp sau: * Tr­êng hîp I: C¶ U1 vµ U2 ®Òu ©m, nh­ng U1 cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n U2. Khi ®ã x¸c suÊt sao cho X lÊy gi¸ trÞ trong kho¶ng x1 vµ x2 sÏ lµ: P(x1  X  x2) = (t1) – (t2) (2.8) víi t1 = |U1| vµ t2 = |U2| * Tr­êng hîp II: U1 ©m vµ U2 d­¬ng: P(x1  X  x2) = (t1) + (t2) (2.9) * Tr­êng hîp III: U1 vµ U2 ®Òu d­¬ng vµ U2 > U1: P(x1  X  x2) = (t2) – (t1) (2.10) 2.3.1.3. N¾n ph©n bè thùc nghiÖm theo d¹ng chuÈn ViÖc tÝnh tÇn sè lý thuyÕt cho tõng tæ cña c¸c ®¹i l­îng ®iÒu tra nh­ trªn gäi lµ n¾n ph©n bè thùc nghiÖm theo d¹ng chuÈn. Tr×nh tù c¸c b­íc cã thÓ tãm t¾t nh­ sau:  ChØnh lý tµi liÖu quan s¸t, tÝnh c¸c ®Æc tr­ng mÉu x , S.  Thay thÕ mét c¸ch gÇn ®óng x   vµ S    TÝnh x¸c suÊt ®Ó X lÊy gi¸ trÞ trong c¸c tæ cña ®¹i l­îng ®iÒu tra theo c¸c c«ng thøc ®· tr×nh bµy.  TÝnh tÇn sè lý thuyÕt: fl=n.pi.  KiÓm tra gi¶ thuyÕt H0 vÒ luËt ph©n bè theo tiªu chuÈn phï hîp 2. H0: Fx(x)= F0(x) TÝnh ®¹i l­îng: ( ft  fl )2 l 2  (2.1) n fl i 1 cã ph©n bè 2 víi k=l-r-1 bËc tù do. Bïi M¹nh H­ng
  7. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 NÕu n2 tÝnh theo (2.1) > 20.5(k) th× gi¶ thuyÕt H0 bÞ b¸c bá ë møc ý nghÜa =0.05, nghÜa lµ ph©n bè chuÈn kh«ng phï hîp víi ph©n bè thùc nghiÖm. Ng­îc l¹i, nÕu n2 tÝnh theo (2.1)  20.5(k) th× gi¶ thuyÕt H0 t¹m thêi ®­îc chÊp nhËn, cã nghÜa ph©n bè chuÈn phï hîp víi ph©n bè thùc nghiÖm.  VÏ biÓu ®å ph©n bè tÇn sè thùc nghiÖm vµ lý thuyÕt. Bïi M¹nh H­ng
  8. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 2 tiÕt VÝ dô 2.1: N¾n ph©n bè thùc nghiÖm sè s¶n phÈm theo bÒ dµy (vÝ dô 1.2) theo ph©n bè chuÈn. - B­íc 1: ChØnh lý tµi liÖu, tÝnh to¸n c¸c ®Æc tr­ng mÉu x, S. B­íc nµy ®· thùc hiÖn ë ch­¬ng 1, víi x=8.37 cm vµ S=0.68 cm. - B­íc 2: Thay thÕ mét c¸ch gÇn ®óng sè trung b×nh mÉu cho sè trung b×nh tæng thÓ (x), sai tiªu chuÈn mÉu cho sai tiªu chuÈn tæng thÓ (S). - B­íc 3: TÝnh x¸c suÊt ®Ó X lÊy gi¸ trÞ trong c¸c tæ: Tæ thø nhÊt: x1=- vµ x2=6.75cm. x1  a    8.37 u1       (  )  0. 5 b 0.68 x  a 6.75  8.37   2.38  0.4913 u2  2   2.38 b 0.68 P   x  6.75       2.38  0.0087 Tæ thø hai: x1=6.75 vµ x2=7.25 cm. x1  a 6.75  8.37   2.38  0.4913 u1    2.38 b 0.68 x  a 7.25  8.37   1.65  0.4505 u2  2   1.65 b 0.68 P6.75  x  7.25   2.38  1.65  0.0408 Tæ thø ba: x1=7.25 vµ x2=7.75 cm. x1  a 7.25  8.37   1.65  0.4505 u1    1.65 b 0.68 x  a 7.75  8.37   0.91  0.3186 u2  2   0.91 b 0.68 P7.25  x  7.75   1.65   0.91  0.1391 Tæ thø t­: x1=7.75 vµ x2=8.25 cm. x1  a 7.25  8.37   1.65  0.4505 u1    1.65 b 0.68 x  a 7.75  8.37   0.91  0.3186 u2  2   0.91 b 0.68 P7.25  x  7.75   1.65   0.91  0.1391 Tæ thø t­: x1=7.75 vµ x2=8.25 cm. Bïi M¹nh H­ng
  9. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 x1  a 7.75  8.37   0.91  0.3186 u1    0.91 b 0.68 x  a 8.25  8.37   0.18  0.0714 u2  2   0.18 b 0.68 P7.75  x  8.25  0.91  0.18  0.0714 Tæ thø n¨m: x1=8.25 vµ x2=8.75 cm. x1  a 8.25  8.37   0.18  0.0714 u1    0.18 b 0.68 x  a 8.75  8.37   0.56  0.2123 u2  2   0.56 b 0.68 P8.25  x  8.75   0.18  0.56   0.2837 Tæ thø s¸u: x1=8.75 vµ x2=9.25 cm. x1  a 8.75  8.37   0.56   0.2123 u1    0.56 b 0.68 x  a 9.25  8.37   1.29   0.4015 u2  2   1.29 b 0.68 P8.75  x  9.25   0.56    1.29   0.1892 Tæ thø b¶y: x1=9.25 vµ x2=9.75 cm. x1  a 9.25  8.37   1.29  0.4015 u1    1.29 b 0.68 x  a 9.75  8.37   2.02   0.4783 u2  2   2.02 b 0.68 P9.25  x  9.75  1.29    2.02   0.0768 Tæ thø t¸m: x1=9.75 vµ x2= cm. x1  a 9.75  8.37   2.02  0.4783 u1    2.02 b 0.68 x  a   8.37        0.5 u2  2  b 0.68 P9.75  x      2.02       0.0217 - B­íc 4: TÝnh tÇn sè lý luËn cho tõng tæ cña ®¹i l­îng quan s¸t theo c«ng thøc: fl=n.pi, trong ®ã n lµ dung l­îng mÉu, pi lµ tÇn suÊt (hay x¸c suÊt) t­¬ng øng cña mçi tæ. - B­íc 5: KiÓm tra gi¶ thuyÕn vÒ luËt ph©n bè chuÈn theo tiªu chuÈn phï hîp 2 (c«ng thøc 2.1) víi gi¶ thuyÕt H0: Fx(x)= F0(x), trong ®ã F0(x) lµ hµm ph©n bè chuÈn. KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®­îc cho ë b¶ng 2.1 sau ®©y: Bïi M¹nh H­ng
  10. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 B¶ng 2.1: B¶ng n¾n ph©n bè thùc nghiÖm sè s¶n phÈm theo bÒ dµy vµ kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè (ft-fl)2/fl Xi ft Pi fl fl gép 1 0.0087 0.44 --6.75 2 0.0408 2.04 9.44 0.220 6.75-7.25 5 0.1391 6.96 7.25-7.75 11 0.2472 12.35 12.35 0.148 7.75-8.25 18 0.2837 14.18 14.18 1.029 8.25-8.75 9 0.1892 9.46 8.75-9.25 3 0.0768 3.84 14.38 0.132 9.25-9.75 1 0.0217 1.08 9.75- n2=1.529 50 1.0072 50.35  Ph©n bè chuÈn cã 2 tham sè cÇn ­íc l­îng lµ  vµ 2, v× vËy bËc tù do: k=l-r- 1=4-2-1=1 suy ra: n2(k=1)=3.84. n2=1.529
  11. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Ph©n bè gi¶m lµ ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn liªn tôc víi hµm mËt ®é: Px(x)=.e-x (x>0) (2.11) Trong ®ã  lµ tham sè cña ph©n bè gi¶m. §­êng cong ph©n bè gi¶m, gi¶m khi x t¨ng,  cµng lín th× ®­êng cong cµng lâm vµ ng­îc l¹i,  cµng bÐ th× ®­êng cong cµng bÑt (h×nh 2.4). Px(x)  x H×nh 2.4: §­êng cong ph©n bè gi¶m 2.3.2.2. N¾n ph©n bè thùc nghiÖm theo d¹ng hµm Meyer Trong l©m nghiÖp ng­êi ta th­êng vËn dông ph©n bè gi¶m d¹ng hµm Meyer ®Ó n¾n c¸c ph©n bè thùc nghiÖm cña mét sè nh©n tè ®iÒu tra. y=.e-x Hµm Meyer cã d¹ng: (2.12) Trong ®ã  vµ  lµ hai tham sè cña hµm Meyer. §Ó x¸c ®Þnh  vµ  ph¶i logarit ho¸ 2 vÕ ph­¬ng tr×nh (2.12): lny=ln-.x ˆ ln y  y §Æt: ln   a  b NhËn ®­îc ph­¬ng tr×nh håi quy tuyÕn tÝnh 1 líp: ˆ y  a  bx (2.13) §Ó x¸c ®Þnh c¸c tham sè a vµ b cña ph­¬ng tr×nh håi quy tuyÕn tÝnh 1 líp (2.13) cã thÓ dïng c¸c c«ng thøc sau: Bïi M¹nh H­ng
  12. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Q xy vµ a  y  b x (2.14) b Qx Trong ®ã:  x. y Q xy   x. y  (2.15) m ( x ) 2 2 Qx   x  (2.16) m ( y ) 2 Qy   y 2  m 1 1 y x vµ (2.17) y x m m Víi m lµ sè tæ ®­îc chia theo biÕn sè x. Sau khi x¸c ®Þnh ®­îc a vµ b theo c«ng thøc (2.14), dÔ dµng t×m ®­îc c¸c tham sè  vµ  cña hµm Meyer: V×: =10a nªn (2.18) lg   a b nªn (2.19)   lg e  b   lg e Bïi M¹nh H­ng
  13. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 2 tiÕt VÝ dô 2.2: N¾n ph©n bè sè c©y theo ®­êng kÝnh (n/D1.3) cña « tiªu chuÈn 2000m2 tr¹ng th¸i rõng IIIA1 theo tµi liÖu ë b¶ng 2.2 d­íi ®©y: B¶ng 2.2: N¾n ph©n bè sè c©y theo ®­êng kÝnh (n/D1.3) tr¹ng th¸i rõng IIIA1 x2 (ft-fl)2/fl D1.3(x) Ft lgft (y) x.y fl 8 13 1.1139 64 8.9115 20.96 3.020 12 17 1.2305 144 14.7653 15.96 0.068 16 14 1.1461 156 18.3380 12.15 0.281 20 10 1.0000 400 20.0000 9.25 0.060 24 11 1.0414 576 24.9934 7.05 2.220 28 7 0.8451 784 23.6627 5.37 0.021 32 2 0.3010 1024 9.6330 4.09 n2=5.67 140 74 6.6780 3248 120.3041 74.83 Tõ b¶ng 2.2 tÝnh ®­îc:  x. y  120.0341  140  6.678  13.2567 Q xy   x. y  m 7 ( x ) 2 140 2 Qx   x 2   3248   448.0 m 7 VËy: Q xy  13.2567 b   0.02959 Qx 448.0 6.6780 140 a  y  bx   0.02959.  1.5458 7 7 Ph­¬ng tr×nh håi quy tuyÕn tÝnh 1 líp lËp ®­îc lµ: ˆ y  1.5458  0.02959 x =10a=101.5458 V×: lg=a mµ  a=1.5458 =35.1419 b 0.02959 V×: -lge=b      0.06808 lg e lg 2.72 Bïi M¹nh H­ng
  14. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c hµm Meyer biÓu thÞ quy luËt ph©n bè sè c©y theo ®­êng kÝnh lËp ®­îc lµ: Px(x)=35.1419.e-0.06808.x §Ó kiÓm tra møc ®é phï hîp gi÷a ph©n bè lý thuyÕt lµ hµm Meyer víi ph©n bè thùc nghiÖm sè c©y theo ®­êng kÝnh thùc nghiÖm cã thÓ dïng tiªu chuÈn phï hîp n2 (c«ng thøc 2.1), kÕt qu¶ kiÓm tra cho thÊy: ( ft  fl )2 l 2  =5.67 n fl i 1 V× n2=5.67
  15. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Ph©n bè kho¶ng c¸ch th­êng cã 1 ®Ønh vµ sau ®ã gi¶m dÇn khi x t¨ng. Trong ®iÒu kiÖn rõng ch­a bÞ t¸c ®éng nhiÒu th× ®Ønh cña ph©n bè øng víi cì kÝnh tõ 10cm ®Õn 12cm. Khi 1-= th× ph©n bè kho¶ng c¸ch trë vÒ d¹ng ph©n bè h×nh häc: F(x)=(1-)x víi x0 (2.21) 2.3.3.2. ¦íc l­îng c¸c tham sè cña ph©n bè kho¶ng c¸ch B»ng ph­¬ng ph¸p hµm tèi ®a hîp lý cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc c¸c tham sè cña ph©n bè kho¶ng c¸ch nh­ sau: f0  (2.22) n (n  f 0 )   1 (2.23) f Xi i Nh­ vËy  chÝnh lµ tÊn suÊt cña tæ ®Çu tiªn. VÝ dô 2.3: N¾n ph©n bè sè c©y theo ®­êng kÝnh (n/D1.3) tr¹ng th¸i rõng IIIA1 t¹i Tïng Di-C¸t Bµ, theo tµi liÖu ®iÒu tra sau: di  dl Trong b¶ng 2.3: X i  k Víi: di lµ trÞ sè gi÷a cì kÝnh thø i dl lµ trÞ sè gi÷a cì kÝnh tæ thø nhÊt k lµ cù ly tæ (k=2) C¸c tham sè  vµ  ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (2.22) vµ (2.23) nh­ sau: f 0 19    0.157 n 121 (n  f 0 ) 121  9   1  1  0.684  fi X i 323 Px=(1-)(1-)x-1 lµ x¸c suÊt ®Ó gÆp 1 c©y trong mçi cì kÝnh. fl=n.Px lµ tÇn sè lý thuyÕt ®­îc tÝnh theo ph©n bè kho¶ng c¸ch. B¶ng 2.3: N¾n ph©n bè n/D1.3 theo ph©n bè kho¶ng c¸ch (ft-fl)2/fl D1.3 ft Xi ftXi Px ft 7 19 0 0 0.157 19 0 9 32 1 32 0.266 32.23 0.00168 11 17 2 34 0.182 22.05 1.1555 Bïi M¹nh H­ng
  16. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 13 16 3 48 0.125 15.08 0.05608 15 11 4 44 0.085 10.08 0.04549 17 9 5 45 0.058 7.055 0.53594 19 9 6 54 0.040 4.826 21 3 7 21 0.027 3.301 23 1 8 8 0.019 2.258 1.23788 25 3 9 27 0.013 1.544 27 1 10 10 0.009 1.056 n2=3.0326 121 323 0.981 118.7  §Ó kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè kho¶ng c¸ch ®· chän, dïng tiªu chuÈn phï hîp 2 (c«ng thøc 2.1), víi gi¶ thuyÕt H0: Fx(x)= F0(x) víi F0(x) lµ hµm ph©n bè kho¶ng c¸ch. KÕt qu¶ kiÓm tra cho thÊy: n2=3.0326 052(k=3)=5.99 V× n2
  17. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 Trong ®ã  vµ  lµ 2 tham sè cña ph©n bè Weibull. Khi c¸c tham sè  vµ  thay ®æi th× d¹ng ®­êng cong ph©n bè còng thay ®æi theo. Tham sè  ®Æc tr­ng cho ®é lÖch cña ph©n bè. NÕu: =1 th× ph©n bè cã d¹ng gi¶m. =3 th× ph©n bè cã d¹ng ®èi xøng. 3 th× ph©n bè cã d¹ng lÖch ph¶i. Tham sè  ®Æc tr­ng cho ®é nhän cña ®­êng cong ph©n bè. Tham sè  ®­îc ­íc l­îng tõ c«ng thøc: n  (2.25) f l .( x i  a)   Trong ®ã a lµ trÞ sè quan s¸t bÐ nhÊt, xi lµ trÞ gi÷a tæ. 2.3.4.2. N¾n ph©n bè thùc nghiÖm theo hµm Weibull §Ó n¾n ph©n bè thùc nghiÖm theo hµm Weibull, tr­íc hÕt ng­êi lµm c«ng t¸c thèng kª ph¶i c¨n cø vµo liÖt sè ph©n bè cña mét nh©n tè ®iÒu tra nµo ®ã ®Ó ­íc l­îng tham sè  cho phï hîp. Theo kinh nghiÖm tham sè  ®­îc chän sao cho kÕt qu¶ tÝnh trÞ sè n2 theo c«ng thøc (2.1) lµ bÐ nhÊt vµ nhá h¬n 052 tra b¶ng víi bËc tù do k=l-r-1. øng víi mçi gi¸ trÞ cña tham sè  ­íc l­îng, sau khi n¾n ph©n bè thùc nghiÖm theo hµm Weibull, ®Òu ph¶i tiÕn hµnh kiÓm tra gi¶ thuyÕt vÒ luËt ph©n bè. Tr­êng hîp nÕu gi¶ thuyÕt kh«ng ®­îc chÊp nhËn th× ph¶i tiÕn hµnh chän tham sè  kh¸c phï hîp h¬n. VÝ dô 2.4: N¾n ph©n bè thùc nghiÖm n/D1.3 l©m phÇn mì trång thuÇn loµi ®Òu tuæi theo hµm Weibull theo kÕt qu¶ ®iÒu tra sau ®©y (víi =3). B¶ng 2.4 3 ft(xi-a)3 e-u (ft-fl)2/fl D1.3 ft xi-a xt - a (xi-a) u Pi fl (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 7 2 1 2 1 2 0.014 0.9861 0.0139 0.19 9 7 3 4 27 189 0.112 0.8941 0.0920 5.89 1.379 11 14 5 6 125 1750 0.377 0.6855 0.2090 13.4 0.031 13 19 7 8 343 6517 0.895 0.4085 0.2770 17.7 0.092 Bïi M¹nh H­ng
  18. Bµi gi¶ng ch­¬ng 2 ---- 2004 15 11 9 10 729 8019 1.747 0.1740 0.2340 15.0 1.07 17 6 11 12 1331 7986 3.020 0.0487 0.1250 8.02 19 4 13 14 2197 8788 4.795 0.0082 0.0400 2.59 0.009 21 1 15 16 3375 3375 7.157 0.0008 0.0070 0.48 64 36626 0.988 n2=2.57  Trong b¶ng 2.4: Cét (1) lµ trÞ sè gi÷a cì ®­êng kÝnh ngang ngùc. Cét (2) lµ tÇn sè t­¬ng øng mçi cì ®­êng kÝnh. Cét (3) lµ trÞ sè gi÷a cì trõ ®i trÞ sè quan s¸t bÐ nhÊt (a). Cét (4) lµ trÞ sè giíi h¹n trªn mçi cì trõ ®i trÞ sè quan s¸t bÐ nhÊt. Cét (5)=cét (3) lËp ph­¬ng, trong vÝ dô nµy chän =3 v× ph©n bè thùc nghiÖm cã d¹ng ®èi xøng. n  a ) 3 vµ b»ng 36626,  f .( x Cét (6)=cét (2) nh©n víi cét (5), tæng cét (6) lµ t i i 1 tõ ®©y cã thÓ tÝnh ®­îc tham sè  theo c«ng thøc (2.25): n 64    0.001747   36626 f l .( x i  a ) Cét (7) lµ trÞ sè u, víi u=.(xt-a) víi =3. Bïi M¹nh H­ng
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2