YOMEDIA
Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn "
Chia sẻ: Phạm Hùng Vĩ
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:2
438
lượt xem
135
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo tài liệu 'tài liệu toán " hệ phương trình chứa căn "', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn "
- D. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH COÙ CHÖÙA CAÊN ⎧a ≥ 0
⎪
⇔ ⎨a ≤ 0 ∨ a ≥ 1 ⇔ a = 0 ∨ 1 ≤ a ≤ 4
Ví duï 1: ⎪0 ≤ a ≤ 4
⎩
⎧ x + y =a
⎪ Ví duï 2:
Cho heä phöông trình: ⎨ (a laø tham soá thöïc)
⎪x + y − xy = a ⎧ x+5 + y−2 =7
⎪
⎩ Giaûi heä phöông trình: ⎨
1. Giaûi heä ñoù khi: a = 4 ⎪ x−2 + y+5 =7
⎩
2. Vôùi nhöõng giaù trò naøo cuûa a thì heä ñaõ cho coù nghieäm. (ÑH Noâng Nghieäp I Khoái A naêm 2001).
(CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM naêm 1998). Giaûi
Giaûi ⎧ x−2 = u 2
⎪ ⎧
⎪x = u + 2
Ta coù: Ñaët ⎨ (u,v ≥ 0) ⇔ ⎨
2
⎧ x + y =a
⎪ ⎧
⎪ x + y =a ⎧
⎪ x + y =a ⎪ y−2 =v
⎩ ⎪y = v + 2
⎩
⎨ ⇔⎨ ⇔⎨
2 2 2 ⎧ u2 + 7 + v = 7
⎪x + y − xy = a ⎪( x ) + ( y ) − xy = a
⎩ ⎩ ⎪( x + y ) = 3 xy = a
⎩ ⎪
Heä ⇔ ⎨ ⇒ u2 + 7 + v = v 2 + 7 + u
⎧s = x + y ⎪ 2
⎪ ⎧s = a
⎪ ⎩ v +7 +u=7
Ñaët ⎨ thì heä ñaõ cho trôû thaønh: (I) ⎨2
⎪ p = xy
⎩ ⎪s − 3p = a
⎩ ⇒ u2 + 7 + v2 + 2v u2 + 7 = v2 + 7 + u2 + 2u v2 + 7
1. Khi a = 4: ⇔ v. u2 + 7 = u v2 + 7 ⇔ 7(v2 + u2 ) = 0 ⇔ u = v ≥ 0
⎧s = 4
⎪ ⎧s = 4 ⎧7 − u ≥ 0
(I) ⇔ ⎨ 2 ⇔⎨ ⎪
Thay vaøo u 2 + 7 + v = 7 ⇔ u2 + 7 = 7 − u ⇔ ⎨ 2
⎪ 4 − 3p = 4
⎩ ⎩p = 4 ⎪ u + 7 = (7 − u)
⎩
2
⇒ x , y laø nghieäm cuûa phöông trình: t 2 − 4t + 4 = 0 ⎧0 ≤ u ≤ 7
2
⇔⎨ ⇒ x − 2 = 3 ⇔ x = y = 11
⇔ (t − 2) = 0 ⇔ t = 2 ⇔ x = y = 2 ⇔ x = y = 4 ⎩u = 3
⎧s = a ⎧s ≥ 0 Ví duï 3:
⎪ ⎪ Ñònh m ñeå heä sau coù nghieäm:
2. (I) ⇔ ⎨ a2 − a ⇒ Heä coù nghieäm ⇔ ⎨ p ≥ 0 ⎧ x +1 + y − 2 = m
⎪p = ⎪2 ⎪
⎩ 3 ⎩s − 4p ≥ 0 ⎨ (m ≥ 0) (*)
⎪ y +1 + x − 2 = m
⎩
⎧
⎪ Giaûi
⎪a ≥ 0 ⎧a ≥ 0 ⎧x + 1 ≥ 0
⎪ a2 − a ⎪ ⎪
⎪
⇔⎨ ≥0 ⇔ ⎨a ≤ 0 ∨ a ≥ 1 ⎪x − 2 ≥ 0 ⎧x ≥ 2
Ñieàu kieän ⎨ ⇔⎨
⎪ 3 ⎪ 2
⎪ 2 ⎛ a2 − a ⎞
2
⎩3a ≥ 4a − 4a ⎪y + 1 ≥ 0 ⎩y ≥ 2
⎪a − 4 ⎜ ≥0 ⎪y − 2 ≥ 0
⎩
⎪ ⎜ 3 ⎟ ⎟
⎩ ⎝ ⎠
155 156
- ⎧x + 1 + y − 2 + 2 x + 1 y − 2 = m (1)
⎪
(*) ⇔ ⎨
⎪y + 1 + x − 2 + 2 y + 1 x − 2 = m (2)
⎩
(1) − (2) : (x + 1)(y − 2) = (y + 1)(x − 2) ⇔ x = y
⎧x = y
⎪
(*) ⇔ ⎨
⎪ x +1 + x − 2 = m
⎩
Xeùt haøm soá f(x) = x + 1 + (x − 2) (x ≥ 2)
1 1
⇒ f '(x) = + > 0 khi x > 2
2 x +1 2 x−2
BBT:
Döïa vaøo BBT ñeå heä phöông trình coù nghieäm ⇔ m ≥ 3 ⇔ m ≥ 3
157
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
