Ma trận vuông cấp n

Problem 1.1. giả sử A là một ma trên vuông cấp n, và  C(A) = {B \ BA = AB} là tập hợp tất cả các ma trận vuông phức cấp n giao giao hoán được với A: Chứng minh rằng: C(A) là không gian vector con của không gian vector Mnn v  dimC(A)  n:

22p leechanhye 12-03-2013 229 25   Download

Cho một ma trận vuông cấp n. Ta cần tìm định thức của nó. Trước hết chúng ta nhắc lại một số tính chất quan trọng. Nếu nhân tất cả các phần tử của một hàng với k thì định thức được nhân với k là gì, định thức không đổi nếu ta cộng thêm vào hàng tổ hợp tuyến tính còn lại của ma trận.

35p sakuraphuong 02-06-2013 177 23   Download

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đại học về môn toán cao cấp - Đại số tuyến tính - Chương 1: Ma trận.Ma trân đơn vị cấp n trên vành có đơn vị V là ma trận vuông cấp n trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng đơn vị, tất cả các phần tử khác bằng không. · Tính chất của...

52p chienthang_bkhn_hut 21-10-2010 1694 394   Download

C1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC 1 2 3 4 Ma trận Định thức Ma trận nghịc đảo Hạng của ma trận 1. MA TRẬN 1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1.1.1. Định nghĩa ma trận: Một bảng số chữ nhật có m hàng và n cột gọi là ma trận cấp m x n • aij là phần tử của ma trận A ở hàng i cột j. • A = [aij]m x n = (aij)m x n 1. MA TRẬN 1.1.2. Ma trận vuông: Ma trận vuông: Khi m = n , gọi là ma trận vuông cấp n a11,a22,…ann được gọi là các...

37p cnkbmt1 14-10-2011 730 214   Download

Trong đại số tuyến tính, một ma trận khả nghịch hay ma trận không suy biến là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận. Ma trận A vuông cấp n được gọi là khả nghịch trên vành V nếu tồn tại ma trận A' cùng cấp n sao cho A A' = A' A = E. Khi đó A' được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A−1.

28p trinhvang 18-01-2013 347 22   Download

a/Một ma trận A cỡ M*N trên trường K (K là thực hay phức) là một bảng chữ nhật gồm m hàng, n cột có dạng sau: Từ phép nhân ma trận ta có thể định nghĩa lũy thừa của một ma trận vuông như sau:

38p doiduongbeach 07-04-2013 100 6   Download

Bài giảng "Đại số C - Chương 2: Định thức và hệ phương trình đại số tuyến tính" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Định nghĩa định thức cấp n, các tính chất cơ bản của định thức, định thức của tích ma trận, điều kiện cần và đủ để ma trận vuông khả nghịch,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

45p doinhugiobay_18 08-03-2016 69 4   Download

Bài giảng trình bày ma trận vuông A cấp n, định thức cấp 3, định thức cấp 2, tính chất của định thức, định thức của ma trận tam giác... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết kiến thức.

42p tonsisouvanh 28-10-2019 75 9   Download

Bài giảng Chương 2: Định thức cung cấp cho các bạn những kiến thức về định nghĩa định thức cấp n, các tính chất cơ bản của định thức, định thức tích của hai ma trận, điều kiện cần và đủ để ma trận vuông khả nghịch, các phương pháp tính định thức.

4p maiyeumaiyeu25 16-12-2016 91 5   Download

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Đại số, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2016 môn Đại số dưới đây. Nội dung đề thi gồm 5 câu trong thời gian làm bài 120 phút. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

3p maiyeumaiyeu23 12-12-2016 210 19   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về vành chính qui Von Neumann tập trung tìm hiểu về các tính chất cơ bản của vành chính qui, môđun xạ ảnh trên vành chính qui, vành chính qui Abel, vành các ma trận vuông cấp n trên một vành chính qui, vành các toán tử bị chặn trong không gian Hilbert.

80p maiyeumaiyeu08 01-09-2016 74 7   Download

Bài 1 của bài giảng Đại số tuyến tính trình bày các nội dung về định thức như: Định nghĩa định thức, các tính chất của định thức, định lý Laplace, các ví dụ và áp dụng. Mời các ban cùng tham khảo.

7p nganga_04 27-09-2015 98 8   Download

Bài này sẽ hướng dẫn người học giải các bài tập hạng của ma trận. Trong bài cung cấp cho người học một số dạng bài tập như: Tìm hạng của ma trận, tìm hạng của ma trận (n≥2), tìm hạng của ma trận vuông cấp n,...và các gợi ý giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.

5p nganga_04 27-09-2015 76 5   Download

Kì thi Olympic Toán Sinh viên 2012 Thi ngày: 11/04/2012 Câu 2. Một ma trận vuông A được gọi là lũy linh nếu tồn tại k0 để A k =0 . a) Chứng tỏ rằng ma trận tam giác trên có đường chéo chính toàn 0 là ma trận lũy linh và các ma trận này lập thành một không gian con V 0 của không gian M n (R) các ma trận vuông cấp n trên trường số thực.Tính dimV 0 .

3p 1110107k 18-03-2013 200 22   Download

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n( N = 2) thỏa mãn : A+B=AB A2005. Khi đó hệ phương trình tính tuyến n ẩn số x1, x2,...xn nhận B làm ma trận hệ số có bao nhiêu nghiệp ? hãy giải thích rỏ lý do

1p leechanhye 12-03-2013 154 7   Download

MÔN: Đại số thời gian: 180 phút NỘI DUNG: Câu 1: Cho A, B là các ma trận vuông thực cấp 2 khác 0, th a AB = BA và A2006 = B 2006 = 0 . Chứng minh ( A + B )2005 = 0 . Câu 2: Cho 1 + x1 y1 1 + x1 y2 ... 1 + x1 yn 1 + x2 y1 1 + x2 y2 ... 1 + x2 yn , xi , yi ∈ ¡, i = 1,..., n.

6p leechanhye 12-03-2013 35 4   Download

Câu 1) Viết một thủ tục nhập hai ma trận vuông A, B cấp N có các phần tử là các số nguyên. Viết một thủ tục tính ma trận C= A+2B Viết một thủ tục in các ma trận A, B và C lên màn hình Viết một hàm kiểm tra A, B, C có phải là ma trận đối xứng không ?

2p lotus_0 02-01-2012 57 5   Download

Cho một ma trận vuông cấp n. Nếu tồn tại một số và một vector x0 sao cho Ax=x thì được gọi là trị riêng của ma trận A và x được gọi là vectơ riêng của A ứng với trị riêng . Có nhiều bài toán ứng dụng trong cơ học và vật lí được qui dẫn về việc tìm trị riêng và vector riêng của ma trận. Trong các bài toán tìm trị riêng và vectơ riêng của ma trận người ta chia ra làm 2 loại: - Bài toán nhỏ: tìm các trị riêng có...

18p ntvan0606 26-02-2011 414 103   Download

Ma trận đường chéo là ma trận vuông cấp n mà mọi phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0, tức là aij=aji=0 với i ≠ j, gọi là ma trận đường chéo + Nếu

2p daodangson01041991 22-02-2011 1319 108   Download

Nguồn: /thunhan.wordpress.com 1. Khái niệm ma trận nghịch đảo (matrix inversion): Định nghĩa 1: Ma trận vuông I cấp n được gọi là ma trận đơn vị nếu A.I = I.A = A, với mọi ma trận vuông A cấp n Ta nhận thấy ma trận trên là tồn tại. Thật vậy, ma trận thỏa điều kiện trên có dạng sau:

5p ntgioi1204 16-10-2009 3676 403   Download